Ταξίδι με αεροπλάνο και περιστροφή της γης

[Lucifer]

Απλά το θέμα που έθιξα είναι πολύ πιο πολύπλοκο από ότι φαίνεται. Μην πέφτεις στην παγίδα των αισθήσεων....Η εξήγηση πρέπει να είναι απλή, αλλά και πολύπλοκη ταυτόχρονα......Στο πείραμα τρένο επιβάτης έχεις αδρανειακό σύστημα αναφοράς, οπότε τα πράγματα είναι εύκολα , δεδομένου ότι ισχύει η αρχή της σχετικότητας. Στη Γη που περιστρέφεται όμως το σύστημα δεν είναι αδρανιακό όταν πετάς στα 30.000 πόδια. Μπορεί να θεωρηθεί στα 5μ αλλά όχι στα 30.000.

 

Μάλιστα, αυτά από έναν φυσικό.

 

Αυτά από το google για τις σχολικές εργασίες και χωρίς να ξέρουν ακόμα την έννοια της σχετικότητας/παρατηρητή:

 

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20061002095835AAXKV07

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20100109164754AAbjAok

At height, the air density decreases. As it decreases, the aircraft has to travel faster relative to the ground, to obtain the same lift/ drag characteristics. This is an automatic process, not a deliberate action from the pilot. So, although the aircraft's air speed gauge is reading steady speed, the aircraft is actually travelling considerably faster in relation to the ground, when at altitude. This more than compensates for the time spent climbing and descending, and the extra distance being covered relative to the arc across the ground.

[evabb]

Αν είναι γεωστατικός το β, αν όχι τότε εξαρτάται από την σχετική επιφανειακή ταχύτητα της γης κατά τη χρονική στιγμή που μετακινείς την κεραία.....

 

Εγώ πιστεύω ότι κάτι παίζει με το ότι η γη συμπαρασύρει την ατμόσφαιρα, αλλά αυτό μου το χαλάει το γεγονός ότι πετώντας ψηλώτερα, δηλαδή σε αραιότερη ατμόσφαιρα, καταναλώνεις λιγότερη ενέργεια για την ίδια ταχύτητα εδάφους!!

 

Δεν είναι τόσο εύκολο όσο φανταζόμαστε, το ερώτημα είναι πολύ παγίδα.....κάτι πρέπει να παίζει με δυνάμεις που ασκούνται σε μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς , σε συνάρτηση με διαφορική κίνηση του μέσου (ατμόσφαιρα)......δεν ξέρω....

:shock::shock:ααααααααααααααααααααααααααααααααααα τι ακουωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω τι διαβαζωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω λουσι κανε κατι θα σκισω τα βιβλια μου κα κυριως θα σπασω τα μοιρογνωμονια μου

 

---------- Προσθήκη στις 00:32 ---------- Προηγούμενο μήνυμα στις 00:22 ----------

 

a) Στο πρώτο είσαι πολύ λάθος (σόρυ κιόλας). Γι 'αυτό του απάντησα ακριβώς 1 εκατοστό, ΑΝ ο δορυφόρος είναι γεωστατικός!!

 

Απλά το θέμα που έθιξα είναι πολύ πιο πολύπλοκο από ότι φαίνεται. Μην πέφτεις στην παγίδα των αισθήσεων....Η εξήγηση πρέπει να είναι απλή, αλλά και πολύπλοκη ταυτόχρονα......Στο πείραμα τρένο επιβάτης έχεις αδρανειακό σύστημα αναφοράς, οπότε τα πράγματα είναι εύκολα , δεδομένου ότι ισχύει η αρχή της σχετικότητας. Στη Γη που περιστρέφεται όμως το σύστημα δεν είναι αδρανιακό όταν πετάς στα 30.000 πόδια. Μπορεί να θεωρηθεί στα 5μ αλλά όχι στα 30.000.

 

 

ειναι τοσ πολυπλοκο το θεμα που εχει λυθει με τρομερη επιτυχια εδω και 100+ χρονια

και εισαι και φυσικος.... αναρωτιεμαι τι σκατα φυσικη εκανες αν δεν εκανες τετοια πραματα. φανταζομαι η κβαντικη φυσικη ειναι απλησιαστη για σενα ε;;; αμα αυτο ειναι πολυπλοκο

 

btw ο λουσι ειπε οτι εχεις κατσει πανω στο δορυφορο και μετακινεις την κεραια ενα εκατοστο, απο την στιγμη που η κεραια ειναι κολλημενη πανω στο δορυφορο ο μονος τροπος να την κουνησεις ειαι να της στιψεις,

[qbaseathens]

Συνεπώς οπως σου εξηγουμε τοση ώρα ,ως αδρανειακό συστημα η περιστροφή δε θα επηρεάσει το U του αεροπλάνου,επηρεάζει βέβαια την θέση Χ.

Είπα να ξεσκονισω λίγο τις σημειωσεις μου τώρα που έχω περισσότρο χρόνο να κλείσουμε αυτό το θέμα..εντάξει ο jim έκανε μια υπόθεση όχι απαραιτητα τελείως ανορθόδοξη δεν είναι πια και για κράξιμο η συλλογιστική του.

λοιπόν Η κίνηση σώματος ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή (που βρίσκεται πάνω στο έδαφος ακίνητος και άρα

περιστρέφεται μαζί με τη Γη) περιγράφεται από τη διαφορική εξίσωση κίνησης (2ος Νόμος Νεύτωνα):

m(a)=m(g) + F© => d2/r : dt2 = g -2ω x U

όπου λάβαμε υπόψη μας εκτός από τη βαρυτική έλξη της Γης τις αδρανειακές δυνάμεις:

α) τη φυγόκεντρο δύναμη, την οποία ενσωματώσαμε μαζί με τη βαρυτική έλξη στον όρο g που καλείται επιτάχυνση της βαρύτητας ( = ένταση βαρυτικού πεδίου + φυγόκεντρος επιτάχυνση:g =g0 + aφ)

β) τη δύναmη Coriolis Fc=- 2mω x υ

όπου m η μάζα του σώματος, ω η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης και υ η σχετική ταχύτητα κίνησης του σώματος ως προς τη Γη.

Θεωρώ ένα σύστημα συντεταγμένων Οxyz με αρχή Ο το σημείο όπου θα έπεφτε το σώμα αν δεν περιστρεφόταν η Γη (προβολή αρχικής θέσης του σώματος στην επιφάνεια της Γης).Επιλέγω τον άξονα x ως εφαπτόμενο στον μεσημβρινό της Γης που περνά από το Ο και με φορά από το Βορρά προς το Νότο, τον άξονα y κάθετα στον άξονα x ώστε να εφάπτεται στον παράλληλο ( με γεωγραφικό πλάτος λ) και με φορά από τη Δύση προς την Ανατολή και τέλος τον άξονα z κάθετο στους x,y, δηλ.προς το έδαφος,με φορά προς τα πάνω. Εύκολα αpοδεικνύεται οτι οι εξισώσεις θέσεις προκύπτουν:

x=(2ωsinλ)y

y=(-2ωsinλ)χ + 2ωcos(h-z)

z=-gt + 2ωycosλ

όπου h το ύψος από την επιφάνεια της γης και λ γεωγραφικό πλάτος.

24 hours = = 86400 seconds

ω = 2π rad/86400 s = 7.27 x 10^-5 rad/s είναι η ω περιστροφής της γης.

Αποδεικνύεται ότι προσεγγιστικά y=(ωgcosλ/3)t3

για λ=π/6 π.χ. και h=1km, => y=60cm,δηλαδή το σώμα αποκλίνει 60 cm ανατολικά απτη κατακόρυφο αν αφεθεί σε ελεεύθ7ερη πτώση απο υψος ενός km πάνω απότην επιφάνεια της γης!

και χ=0,02 cm ,δηλαδή το σώμα μετατοπίζεται προς το νοτο κατά λιγότερο από ένα χιλιοστό.//

[jimarass]

:shock::shock:ααααααααααααααααααααααααααααααααααα τι ακουωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω τι διαβαζωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω λουσι κανε κατι θα σκισω τα βιβλια μου κα κυριως θα σπασω τα μοιρογνωμονια μου

 

---------- Προσθήκη στις 00:32 ---------- Προηγούμενο μήνυμα στις 00:22 ----------

 

 

ειναι τοσ πολυπλοκο το θεμα που εχει λυθει με τρομερη επιτυχια εδω και 100+ χρονια

και εισαι και φυσικος.... αναρωτιεμαι τι σκατα φυσικη εκανες αν δεν εκανες τετοια πραματα. φανταζομαι η κβαντικη φυσικη ειναι απλησιαστη για σενα ε;;; αμα αυτο ειναι πολυπλοκο

 

btw ο λουσι ειπε οτι εχεις κατσει πανω στο δορυφορο και μετακινεις την κεραια ενα εκατοστο, απο την στιγμη που η κεραια ειναι κολλημενη πανω στο δορυφορο ο μονος τροπος να την κουνησεις ειαι να της στιψεις,

Σε ευχαριστώ για τη συνεισφορά σου στη συζήτηση!!!

 

---------- Προσθήκη στις 15:31 ---------- Προηγούμενο μήνυμα στις 15:30 ----------

 

Δεν θίγομαι έτσι εύκολα, συζήτηση κάνουμε. Ακόμα κι αν ο δορυφόρος είναι γεωστατικός αν του κουνήσεις την κεραία δεξιά 1 εκατοστό, δεν θα εκπέμπει 1 εκατοστό, θα εκπέμπει πολλά χιλιόμετρα πιο πέρα. Τέλος αυτό.

 

Επειδή όμως για να αιτιολογήσω πλήρως το σκεπτικό μου θα πρέπει να ανατρέχω σε γωνιακές ταχύτητες, μοίρες, Δχ και τα σχετικά που αφενός αυτή τη στιγμή δεν προλαβαίνω κι αφετέρου βλέπω ότι αρκετούς φυσικούς έχει το site σίγουρα θα ξέρουν να σου απαντήσουν πιο κατάλληλα από μένα που έχω μείνει σε ΘΜΚΕ και στροφορμές, σταματάω εδώ.

Ο Λούσι εννοούσε μετακίνιση "παράλληλα" όχι "γωνιακά"!!

 

---------- Προσθήκη στις 15:34 ---------- Προηγούμενο μήνυμα στις 15:31 ----------

 

Συνεπώς οπως σου εξηγουμε τοση ώρα ,ως αδρανειακό συστημα η περιστροφή δε θα επηρεάσει το U του αεροπλάνου,επηρεάζει βέβαια την θέση Χ.

Είπα να ξεσκονισω λίγο τις σημειωσεις μου τώρα που έχω περισσότρο χρόνο να κλείσουμε αυτό το θέμα..εντάξει ο jim έκανε μια υπόθεση όχι απαραιτητα τελείως ανορθόδοξη δεν είναι πια και για κράξιμο η συλλογιστική του.

λοιπόν Η κίνηση σώματος ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή (που βρίσκεται πάνω στο έδαφος ακίνητος και άρα

περιστρέφεται μαζί με τη Γη) περιγράφεται από τη διαφορική εξίσωση κίνησης (2ος Νόμος Νεύτωνα):

m(a)=m(g) + F© => d2/r : dt2 = g -2ω x U

όπου λάβαμε υπόψη μας εκτός από τη βαρυτική έλξη της Γης τις αδρανειακές δυνάμεις:

α) τη φυγόκεντρο δύναμη, την οποία ενσωματώσαμε μαζί με τη βαρυτική έλξη στον όρο g που καλείται επιτάχυνση της βαρύτητας ( = ένταση βαρυτικού πεδίου + φυγόκεντρος επιτάχυνση:g =g0 + aφ)

β) τη δύναmη Coriolis Fc=- 2mω x υ

όπου m η μάζα του σώματος, ω η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης και υ η σχετική ταχύτητα κίνησης του σώματος ως προς τη Γη.

Θεωρώ ένα σύστημα συντεταγμένων Οxyz με αρχή Ο το σημείο όπου θα έπεφτε το σώμα αν δεν περιστρεφόταν η Γη (προβολή αρχικής θέσης του σώματος στην επιφάνεια της Γης).Επιλέγω τον άξονα x ως εφαπτόμενο στον μεσημβρινό της Γης που περνά από το Ο και με φορά από το Βορρά προς το Νότο, τον άξονα y κάθετα στον άξονα x ώστε να εφάπτεται στον παράλληλο ( με γεωγραφικό πλάτος λ) και με φορά από τη Δύση προς την Ανατολή και τέλος τον άξονα z κάθετο στους x,y, δηλ.προς το έδαφος,με φορά προς τα πάνω. Εύκολα αpοδεικνύεται οτι οι εξισώσεις θέσεις προκύπτουν:

x=(2ωsinλ)y

y=(-2ωsinλ)χ + 2ωcos(h-z)

z=-gt + 2ωycosλ

όπου h το ύψος από την επιφάνεια της γης και λ γεωγραφικό πλάτος.

24 hours = = 86400 seconds

ω = 2π rad/86400 s = 7.27 x 10^-5 rad/s είναι η ω περιστροφής της γης.

Αποδεικνύεται ότι προσεγγιστικά y=(ωgcosλ/3)t3

για λ=π/6 π.χ. και h=1km, => y=60cm,δηλαδή το σώμα αποκλίνει 60 cm ανατολικά απτη κατακόρυφο αν αφεθεί σε ελεεύθ7ερη πτώση απο υψος ενός km πάνω απότην επιφάνεια της γης!

και χ=0,02 cm ,δηλαδή το σώμα μετατοπίζεται προς το νοτο κατά λιγότερο από ένα χιλιοστό.//

Thanks για τι σοβαρότητα, εν αντιθέσει ηλιθίων....

Επειδή δεν είναι εύκολο να απεικονίσω αυτά που λες στο μυαλό μου (no time!!) μπορείς να μου απαντήσεις τα δύο ερωτήματα:

 

 

1) Τι ταχύτητα έχει ένα αεροσκάφος? Έχει μόνο τη δικιά του, έχει και του εδάφους (όπως θα γινόταν στο τρένο ή έχει λίγο από όλα....)

Απουσία ατμόσφαιρας θα είχε μόνο τη δικιά του (+ coriolis + κεντρομόλο + euler)

2) Κάθεσαι σε μια καρέκλα που αιωρείται. Αν αυξάνεις προοδευτικά το ύψος σου , επομένως μειώνοντας συνεχώς τον παράγοντα ατμόσφαιρα, τότε κάποια στιγμή θα δεις το σπίτι σου 100 μέτρα πιο δυτικά?

 

---------- Προσθήκη στις 15:37 ---------- Προηγούμενο μήνυμα στις 15:34 ----------

 

Μάλιστα, αυτά από έναν φυσικό.

 

Αυτά από το google για τις σχολικές εργασίες και χωρίς να ξέρουν ακόμα την έννοια της σχετικότητας/παρατηρητή:

 

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20061002095835AAXKV07

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20100109164754AAbjAok

Τώρα δηλαδή τι είπες??? Ότι το αεροσκάφος πάει πιο γρήγορα συγκριτικά με το έδαφος, δηλαδή έχει περισσότερη κινητική ενέργεια από πριν με λιγότερα όμως κάυσιμα λόγω μικρότερων τριβών. Εϊναι δηλαδή το σημείο στο οποίο το Lift/Κατανάλωση είναι ιδανικό. Ε , είπαμε κάτι άλλο πριν????