Παραγοντοποίηση πολυώνυμου 3ου βαθμού

[Coursal]

Υπάρχει κανείς μαθηματικός/καλός μαθητής/μάγος της φυλής του που να μπορεί να βγάλει άκρη με αυτό το πράμα

 

2x² – 9x²  + 2x -4(=0;)

 

γιατί εγώ δεν βρήκα.

 

Ούτε με ομαδοποίηση ούτε με κοινό παράγοντα

 

[GoDRiC-]

αυτο ειναι 2ου βαθμου.. μηπως ειναι το 1ο χ εις την 3η;

[11demian111]

Δοκιμασες θεωρημα horner? Και αυτη η εξισωση ειναι δευτερου βαθμου, οχι τριτου

[Coursal]

αυτο ειναι 2ου βαθμου.. μηπως ειναι το 1ο χ εις την 3η;

Α ναι, λάθος μου σόρρυ (φακ γιου Word)

 

Δοκιμασες θεωρημα horner? Και αυτη η εξισωση ειναι δευτερου βαθμου, οχι τριτου

Ναι, δεν ξέρω αν με αυτή τη μορφή λύνεται ή αν έγραψα κάπου λάθος κάποιο x

[mphxths]

Υπάρχει κανείς μαθηματικός/καλός μαθητής/μάγος της φυλής του που να μπορεί να βγάλει άκρη με αυτό το πράμα

 

2x² – 9x²  + 2x -4(=0;)

 

γιατί εγώ δεν βρήκα.

 

Ούτε με ομαδοποίηση ούτε με κοινό παράγοντα

 

αν και εχω καιρο να ασχοληθω με μαθηματικα ... το παραπανω ειναι 2ου βαθμου..

 

-7χ2+2χ-4=0 ..γοογλαρε την λεξη "διακρινουσα" και παμε παρακατω

[GoDRiC-]

χαχα, ακου φιλε αν ειναι -7x^2+2x-4 κανε απλα μια διακρινουσα... ξερεις να κανεις ετσι;

 

αν ειναι 2x^3-9x^2+2x-4 κανε θεωρημα horner, ξερεις τι ειναι;

[giannakos94]

σιγουρα δεν εχεις καποιο λαθως στους συντελεστες?

[Basilhs23___]

2ου βαθμού είναι.

 

2x² – 9x²  + 2x -4 = -7x^2 + 2x - 4

 

Το δευτεροβάθμιο πολυώνυμο με ρίζες χ1 , χ2 αποτελεί γινόμενο 2 παραγόντων ως (χ-χ1)(χ-χ2). Βρίσκουμε τις δύο ρίζες του τριωνύμου τις αντικαταστούμε και τέλος.

[giannakos94]

2ου βαθμού είναι.

 

2x² – 9x²  + 2x -4 = -7x^2 + 2x - 4

 

Το δευτεροβάθμιο πολυώνυμο με ρίζες χ1 , χ2 αποτελεί γινόμενο 2 παραγόντων ως (χ-χ1)(χ-χ2). Βρίσκουμε τις δύο ρίζες του τριωνύμου τις αντικαταστούμε και τέλος.

λεει εκανε λαθος 2χ στη 3 ειναι

[mphxths]

αν δεν κανω λαθος η διακρινουσα (του 3ου βαθμου πολυωνυμου) βγαινει αρνητικος αριθμος..αρα μιλαμε για 1 πραγματικη ριζα και τουλαχιστον 2 μιγαδικες.,...

 

καποιος αλλος να συνεχισει τις πραξεις

[Basilhs23___]

λεει εκανε λαθος 2χ στη 3 ειναι

 

ok.

 

2x^3 - 9x^2 + 2x - 4 = 0

 

Με σχήμα horner δεν γίνεται κάτι από οτι βλέπω καθώς η τιμή ρ που θα χρησιμοποιηθεί για την παραγοντοποίηση πρέπει να είναι και ρίζα του πολυωνύμου ώστε να μηδενίζει το υπόλοιπο και έτσι να σχηματιστεί ένα γινόμενο ενος 1ο βάθμιου παράγοντα και 2ο βάθμιου τριωνύμου το οποίο θα λυνόταν όπως είπα πριν.

Οι ρίζες του πολυωνύμου είναι τρείς, μια πραγματική και δύο μιγαδικές, x1 = 4.3759, x2 = 0.062 + 0.6732*i , x3 = 0.062 - 0.6732*i, το πολυώνυμο αυτό παραγοντοποιείται ως (x-x1)(x-x2)(x-x3).

[Anorymous]

Αν τελικα ειναι 2x^3 – 9x^2 + 2x -4=0 τοτε η λυση ειναι x(x(2x-9)+2)=4

[mphxths]

Αν τελικα ειναι 2x^3 – 9x^2 + 2x -4=0 τοτε η λυση ειναι x(x(2x-9)+2)=4

 

αυτο δεν ειναι λυση

 

ποσο ειναι το χ δηλ ?

 

πως παραγοντοποιειται σε σχεση με τις ριζες του... ?

 

το να βγαλεις κοινα πολλαπλασια δεν λεγεται λυση

 

ο βασιλης23 , εδωσε ορθη απαντηση...

[giannakos94]

ok.

 

2x^3 - 9x^2 + 2x - 4 = 0

 

Με σχήμα horner δεν γίνεται κάτι από οτι βλέπω καθώς η τιμή ρ που θα χρησιμοποιηθεί για την παραγοντοποίηση πρέπει να είναι και ρίζα του πολυωνύμου ώστε να μηδενίζει το υπόλοιπο και έτσι να σχηματιστεί ένα γινόμενο ενος 1ο βάθμιου παράγοντα και 2ο βάθμιου τριωνύμου το οποίο θα λυνόταν όπως είπα πριν.

Οι ρίζες του πολυωνύμου είναι τρείς, μια πραγματική και δύο μιγαδικές, x1 = 4.3759, x2 = 0.062 + 0.6732*i , x3 = 0.062 - 0.6732*i, το πολυώνυμο αυτό παραγοντοποιείται ως (x-x1)(x-x2)(x-x3).

σωστος. πως τις εβγαλες ομως?

[Basilhs23___]

σωστος. πως τις εβγαλες ομως?

 

Τις ρίζες τις βρήκα με λογισμικό. Αν θες να τις υπολογίσεις αναλυτικά με τύπους πρέπει να ακολουθήσεις την μέθοδο του cardano.