Πρόβλημα Μαθηματικών

[Steven]

Πρέπει να μετατρέψω την παρακάτω παράσταση σε μορφή NAND

 

(a+ + (a*!b+c)

 

Όπου + η ένωση συνόλων και * η τομή.

 

Το ! είναι ''η άρνηση''

 

 

Καμιά ιδέα?? Γρήγορα παλικάρια γράφω αύριο...

[Metalman]

δε ξερω αν σου εδωσα την απαντηση που θες:

Αν θυμαμαι καλα, ... κανεις 2 φορες το DeMorgan και βγαζεις

(!a*!*(![a*!b])

[Steven]

Καλωσήρθες!!

 

Αυτό που λες είναι περίπου σωστό γιατί η τομή των 2 παρενθέσεων δεν είναι NAND

 

Πέρα από αυτό όμως είμαι τελείως ηλίθιος γιατί εκανα ένα λάθος...στην παράσταση... Sorry...

[FaNt0M]

Η τομή 2 παρενθέσεων δεν είναι NAND ??

Αν εννοείς ότι τομή είναι πολ/μος τότε η Nand είναι το αντίστροφο της τομής 2 παρενθέσεων όπως αναφέρεις

des.doc.doc

[FaNt0M]

Ο νόμος του DeMorgan αν δεν κάνω λάθος λέει :

a) (x+y)' = x'y'

(xy)' = x' + y' .

 

Η παράσταση που εσύ έχεις είναι η εξής:

 

(a+ + (ab'+c) <--- αν κατάλαβα σωστά..

 

Τώρα λες ότι

''Πρέπει να μετατρέψω την παρακάτω παράσταση σε μορφή NAND''

Πράμα που συμαίνει ότι θες την συνάρτηση Boole σου σε μορφή αθροίσματος γινομένων..

 

Μπορείς λίγο να πεις πόσες μεταβλητές έχεις??

[Steven]

Αυτό λέει ο νόμος του DeMorgan

 

αλλά για να κάνεις αυτό ποθ γράφεις πρέπει να γίνει έτσι: !!(α+=!(!a*!

 

Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις...

[FaNt0M]

Πρέπει να μετατρέψω την παρακάτω παράσταση σε μορφή NAND

 

 

Παράσταση σε μορφή Nand σημαίνει να έχεις την συνάρτηση σου Boole σε μορφή αθροίσματος γινομένων ώστε να είναι εφικτή η υλοποίηση με πύλες NAND.

 

Τον νόμο DeMorgan τον χρησιμοποιούμε για την μετάβαση απο την μορφή ΑθροίσματοςΓινομένου στην μορφή ΆθροισμαΓινομένων και αντιστρόφως.

 

Δεν είναι απαραίτητη η διπλή άρνηση που θέτεις με τα διπλά !! που γράφεις.

 

Σε μορφή NAND είναι δυνατή η χρήση του συμπληρώματος μίας μεταβλητής μέσω ενός αντιστροφέα. (ή αυτού που έγραψες παραπάνω, στην ουσία άλλα λόγια ...)

 

Αν η παράσταση που έχεις είναι η

 

( a + b ) + ( a*b' + c) =

 

(a')' + (b')' + (c')' + (a'+b)' <--- ίδια έκφραση με αντιστροφή..(Διόρθωση από ΤΕΤΙΧ κ ΚΑΙSER, πέρασε κ η ώρα)

 

Τα βήματα πάντως για τον σχεδιασμό ενός διαγράμματος με πύλες NAND είναι:

 

1) Από συνάρτηση Boole πραγματοποιώ το διάγραμμα με πύλες AND OR NOT.

2) Μετατροπή των AND πυλών σε πύλες NOT-AND με σύμβολα ANDinvert.

3) Μετατροπή των OR πυλών σε πύλες ΝΟΤ-ΑΝD με σύμβολα ORinvert.

4) Έλεγχος του διαγράμματος για αντιστροφείς που δεν αναιρούνται.

Για κάθε τέτοιον αντιστροφέα εισάγεται μία ΝΑΝD μίας εισόδου, ώστε να πάρουμε το συμπλήρωμα

[Tetix]

Δεν έχω το βιβλίο γμτ μαζί μου να σου έδινα μια σελίδα που έχει τέτοιο παράδειγμα... Και πήρα και 10 τον Ιανουάριο

 

Mε λίγα λόγια έχεις δίκιο, έτσι είναι. Ρε συ Fantom 3 μεταβλητές έχει!

 

Steven, μην βάζεις θαυμαστικά γιατί μπερδεύομαι... Το συμπλήρωμα είναι τόνος η ένωση που λες α + β και η τομή ab...

 

Έτσι:

 

(a+ + (ab'+c)= [[(a+ + (ab'+c)]']'= [(a+b)'(ab'+c)']'=[(a'b')(ab')'c']'

 

Οπότε, υλοποιήθηκε με NAND... Η τελευταία τελευταία ΝΑΝD θα έχει τρεις εισόδους, την (a'b'), την (ab')' και την c'. Προσπάθησε να υλοποιήσεις τις 3 τελευταίες με NAND.

Η τρίτη είναι από μόνη της μια NAND με μοναδική είσοδο την c....

H δεύτερη μια NAND με εισόδους a και b'

Η πρώτη γράφεται [(a'b')']' oπότε είναι μια NAND με μαναδική είσοδο (a'b')', η οποία είναι όμως και πάλι NAND με δύο εισόδους: την a' και την b'

 

Αν έχω κάνει κάποιο λάθος στις πράξεις (αν και το κοίταξα) μην μείνεις σε αυτό και κοίτα τον τρόπο σκέψης. Ελπίζω να βοήθησα, έτσι;

[Tetix]

Τα βήματα πάντως για τον σχεδιασμό ενός διαγράμματος με πύλες NAND είναι:

 

1) Από συνάρτηση Boole πραγματοποιώ το διάγραμμα με πύλες AND OR NOT.

2) Μετατροπή των AND πυλών σε πύλες NOT-AND με σύμβολα ANDinvert.

3) Μετατροπή των OR πυλών σε πύλες ΝΟΤ-ΑΝD με σύμβολα ORinvert.

4) Έλεγχος του διαγράμματος για αντιστροφείς που δεν αναιρούνται.

Για κάθε τέτοιον αντιστροφέα εισάγεται μία ΝΑΝD μίας εισόδου' date=' ώστε να πάρουμε το συμπλήρωμα[/quote']

 

Sry, αλλά η άποψή μου είναι ότι αυτός είναι ένας μπακάλικος τρόπος σκέψης :twisted: :twisted: :twisted:

 

Και επίσης το ab' είναι διαφορετικό από το (a'b)'...

[KaizerSoze]

Σαφεστατα, (α'β)' δινει α+β'

[Tetix]

( a + b ) + ( a*b' + c) = (a')' + (b')' + (c')' + (a'b)' <--- ίδια έκφραση με αντιστροφή..

 

To λέω για αυτό το σημείο... Αλλά το πρόβλημα είναι ότι ο Steven έφυγε τώρα

[FaNt0M]

Ρωτάω πόσες μεταβλήτές έχει το prob διότι κάτι βρωμάει ..

Αν δεις TETIX την λύση που δίνεις έχεις το γινόμενο ( a * a' )

όπου θα είναι πάντα 0.

Ακόμα ββ'=1<--- περιττό στον σχεδιασμό

 

Κάτι δε παεί καλά με το πρόβλημα

[FaNt0M]

Sry' date=' αλλά η άποψή μου είναι ότι αυτός είναι ένας μπακάλικος τρόπος σκέψης :twisted: :twisted: :twisted:

 

[/quote']

 

Πες τα αυτά στον Mano [Ψηφιακή σχεδίαση, σελ167]

Κάτι θα ξέρει κ ο τυπάς, με το συμπάθειο..

[KaizerSoze]

Να φερω και χαρακα να τις μετρησετε?

[FaNt0M]

Θα βοηθούσε νομίζω..