Έξυπνο πρόβλημα περιμένει λύση

[χάπι]

Καλημερα. στο φροντιστηριο που παω κανουμε κατι σαν διαγωνισμο ετσι για την πλακα και μας εδωσαν το προβλημα αυτο εκατσα το ειδα το ξαναειδα τζιφος. αν μπορειτε να του ριξετε μια ματια θα ειμαι ευγνωμων το προβλημα ειναι το εξης

 

4 μαθητες αποφασισαν να αγορασουν βιβλια με τους εξης περιορισμους

ο καθε μαθητης να αγορασει 3 βιβλια ακριβως.

Ανά δυο οι μαθητες να εχουν ενα μονο βιβλιο με τον ιδιο τιτλο ακριβως.

 

Να βρειτε ποσα το πολυ και ποσα το λιγοτερο διαφορετικα βιβλια μπορουν να αγορασουν και να το δικαιολογησετε.

 

ευχαριστω. περιμενω απαντησεις

 

Για να ικανοποιηθεί η συνθήκη "Ανά δυο οι μαθητες να εχουν ενα μονο βιβλιο με τον ιδιο τιτλο ακριβως.", ο μέγιστος κι ο ελάχιστος αριθμός βιβλίων ταυτίζεται κι είναι ίσος με 6.

 

Αν α, β, γ, δ οι μαθητές και 1,2,3... τα βιβλία τότε :

 

α : 1,2,3

β : 1,4,5

γ : 2,4,6

δ : 3,5,6

[V for Vagelis]

Βασικά η χάπι έχει δίκιο. Έτσι όπως είναι διατυπωμένο το πρόβλημα, δε μπορεί να υπάρξει ελάχιστος και μέγιστος αριθμός, μια είναι η λύση. Μήπως υπάρχει κάποιο λάθος στη διατύπωση;

[Gounela]

Αν δεν χρειάζεται να έχουν οπωσδήποτε 1 βιβλίο κοινό ανά 2 και έχουν λεφτά για πέταμα, ο ελάχιστος αριθμός είναι 4. Παίρνει ο καθένας 3 φορές το ίδιο βιβλίο.

[e-tic]

Για να ικανοποιηθεί η συνθήκη "Ανά δυο οι μαθητες να εχουν ενα μονο βιβλιο με τον ιδιο τιτλο ακριβως.", ο μέγιστος κι ο ελάχιστος αριθμός βιβλίων ταυτίζεται κι είναι ίσος με 6.

 

Αν α, β, γ, δ οι μαθητές και 1,2,3... τα βιβλία τότε :

 

α : 1,2,3

β : 1,4,5

γ : 2,4,6

δ : 3,5,6

 

Δεν νομίζω να πάει έτσι...

Αν α, β, γ, δ οι μαθητές και 1,2,3... τα βιβλία τότε στη παρακάτω διάταξη:

 

α : 1,2,3

β : 1,4,5

γ : 1,6,7

δ : 1,8,9

 

Πάλι ανα δύο οι μαθητές έχουν μονο ένα κοινό βιβλίο, αλλά ο συνολικός αριθμός βιβλίων είναι 9.

[χάπι]

Δεν νομίζω να πάει έτσι...

Αν α, β, γ, δ οι μαθητές και 1,2,3... τα βιβλία τότε στη παρακάτω διάταξη:

 

α : 1,2,3

β : 1,4,5

γ : 1,6,7

δ : 1,8,9

 

Πάλι ανα δύο οι μαθητές έχουν μονο ένα κοινό βιβλίο, αλλά ο συνολικός αριθμός βιβλίων είναι 9.

 

σε αυτό που δείχνεις βλέπω να έχουν κοινό βιβλίο και ανά τρεις και ανά τέσσερις, οι μαθητές...

(η ικανή και αναγκαία συνθήκη είναι "Ανά δυο οι μαθητες να εχουν ενα μονο βιβλιο με τον ιδιο τιτλο ακριβως.")

[Φρού-Φρού]

εγω λέω οι μαθητές να πάνε για κανα φραπέ και να αφήσουν τα βιβλία, έτσι κι αλλιώς πάλι καταλήψεις έχουν