Γρίφοι!!!

[parsifal]

Καλά το πας.

 

Ας πούμε λοιπόν ότι το μπαλάκι που κάρφωσες στο κέντρο του κύκλου ήταν μπλε (λέμε τώρα). Μου λες ότι κάποιο μπαλάκι στην περιφέρεια του κύκλου θα είναι οπωσδήποτε μπλε. Και αν όλα είναι κόκκινα;

 

Ο κύκλος όπως είπαμε έχει ακτίνα x και περίμετρο 2πx < x. Αν όλα είναι κόκκινα, τότε θα υπάρχουν άπειρα ζεύγη κόκκινων πάνω στην περιφέρεια του κύκλου με μήκος τόξου από 0 μέχρι 2πx. Άρα θα υπάρχουν και άπειρα ζεύγη κόκκινων με απόσταση (μήκος χορδής) x. Σωστός... ;

[thanocaster]

Σωστός εν μέρει: Μιλάμε για απόσταση σημείων (σε ευθεία δηλαδή), όχι πάνω σε απόσταση τόξου.

[parsifal]

Σωστός εν μέρει: Μιλάμε για απόσταση σημείων (σε ευθεία δηλαδή), όχι πάνω σε απόσταση τόξου.

 

Ε σίγουρα, το μήκος της χορδής που αντιστοιχεί σε ένα τόξο είναι κάτα κάποιο ratio (που δε θυμάμαι τώρα) μικρότερο από το μήκος του τόξου της, αλλά you got the meaning...

[thanocaster]

Οκ, σωστός. Τυπικά, παίρνεις δυο ακτίνες του κύκλου (ακτίνα ρ=χ, για να μην ξεχνιόμαστε) με περιεχόμενη γωνία 60 μοιρών. Αν φέρουμε την χορδή που ενώνει τα άκρα τους θα έχει μήκος χ (δημιουργείται ισοσκελές τρίγωνο με περιεχόμενη γωνία 60 μοιρών στα 2 ίσα σκέλη, άρα ισόπλευρο τρίγωνο). Έχεις λοιπόν τρία μπαλάκια που όλα απέχουν μεταξύ τους κατά χ. Άρα 2 από τα 3 θα έχουν αναγκαστικά ίδιο χρώμα.

[Pablo_Hasan]

Υπάρχει αρκετά πιο απλή λύση. Ομολογώ ότι κάτι δεν πιάνω στη λύση του Pablo Hassan...

τι δεν πιανεις;

[thanocaster]

εστω δεν υπαρχει κανένα μπαλάκι που να απεχει την ίδια απόσταση με κάποιο αλλο, η πιθανότητα να ισχύει κάτι τέτοιο ειναι Ρ(χ) = ν / μ , όπου ν ο αριθμός των αποστάσεων να ειναι όλες διαφορετικες, μ όταν είναι όλες οι δυνατές αποστάσεις.

 

Αυτό δεν μπορώ να καταλάβω...

[Pablo_Hasan]

οκ, πες οτι θέλεις να κατασκευάσεις το τρίγωνο που λες, αυτό δεν γίνεται αν η απόσταση το ενα μπαλάκι με το αλλο είναι μοναδική.

Η πιθανότητα για κάτι τετοιο με απειρο αριθμο μπαλακιών είναι μηδέν.

[thanocaster]

@Pablo_Hassan: Δεν καταλαβαίνω τί εννοείς ότι η απόσταση είναι μοναδική.

 

@all: Καινούργιο ευκολάκι. Δίνεται κύβος. Από μια κορυφή του φέρνουμε 2 διαγώνιες δυο γειτονικών εδρών του. Σκοπός είναι ο υπολογισμός της περιεχόμενης γωνίας των δυο διαγωνίων.

[Pablo_Hasan]

90° ?

_____

[thanocaster]

nope . Και λείπει και η αιτιολόγηση της απάντησης.

[leftermann]

60 μοίρες. Αν σχηματίσουμε το τρίγωνο, οι τρείς πλευρές του θα είναι διαγώνιοι πλευρών κύβου, δηλαδή ίσες.

[thanocaster]

Σωστός ο Λευτέρης. Ας βάλει κ κάποιος άλλος τίποτα

[leftermann]

Κάποιος πάει σε ένα μαγαζί ηλεκτρικών να αγοράσει μια τηλεόραση. Διαλέγει μία, και ο μαγαζάτορας του λέει πως κάνει 50.000 δρχ (παλιός γρίφος, σε δραχμούλες). Πληρώνει, παίρνει την τηλεόραση και φεύγει. Ο μαγαζάτορας αντιλαμβάνεται ότι έκανε λάθος, καθώς η τιμή της τηλεόρασης ήταν 45.000, οπότε δίνει στον υπάλληλό του 5.000, να τρέξει να προλάβει τον πελάτη για να του τα δώσει πίσω. Ο πιτσιρικάς στον δρόμο λέει μέσα του "και δεν κρατάω κι εγώ 2.000, να του δώσω τις 3.000, αφού δεν ξέρει τίποτα". Έτσι και κάνει. Δίνει στον πελάτη 3.000, λέγοντάς του ότι η τιμή της τηλεόρασης είναι 47.000, κρατάει και 2.000 για πάρτη του. Έτσι, από 50.000 αρχικά, ο πελάτης τελικά πλήρωσε 47.000, και 2.000 που κράτησε ο μικρός, 49.000. Λείπει ένα χιλιάρικο, που πήγε;;;

[red7genius]

τα 2000 που κρατησε ο μικρος ειναι μεσα στα 47000...αρα 47000+3000τα ρεστα = 50χιλιαρικα

[Swimmer21]

παιδια ο παρακατω γριφος ειναι αλυτος μεχρι στιγμης (τουλαχιστον απο μενα) και ειναι κυριολεκτικα παλουκι!

 

προσπαθηστε να περασετε απο ολες τις γραμμες (+ημικυκλια) μονο μια φορα αλλα και χωρις να σηκωσετε το στιλο...(εδω ποντικι)

 

ολες οι λυσεις δεκτες....