Γρίφοι!!!

[Sellers]

Εφόσον τα λιοντάρια έχουν λογική θα σκεφτούν όλα ότι ο μόνος τρόπος για να φάνε και να ζήσουν είναι να περιμένουν να φάνε το τελευταίο λιοντάρι που θα μείνει... Δηλαδή:

Το πρώτο λιοντάρι τρώει το προβατο

Το δεύτερο λιοντάρι τρώει το πρώτο λιοντάρι

Το τρίτο λιοντάρι τρώει το δεύτερο λιοντάρι

.

.

.

Το 57ο λιοντάρι τρώει το 56ο λιοντάρι.

 

Ωστόσο με αυτήν την λογική κανένας δε θα τρώει κανέναν, και συνηδοτοποιούν ότι αν το πρώτο λιοντάρι φάει το πρόβατο τότε όλα θα περιμένουν κάποιο άλλο λιοντάρι να φάει το πρώτο, που φυσικά δεν θα βρεθεί.Γι'αυτό λοιπόν:

Ενδεχόμενο Α: Το πιο έξυπο τρώει το πρόβατο και κανείς δεν το σκοτώνει ή

Ενδεχόμενο Β: Τα λιοντάρια αλληλοσκοτώνωντε πάνω στην μάχη του ποιος θα το φάει πρώτος και το πρόβατο μασάει αμέριμνα το χορταράκι του ανάμεσα σε 57 πτώματα...

[Bspus]

προκειται για προβλημα επαγωγης προς τα πισω (η οπως τελος παντων λεμε το backwards induction στα ελληνικα)

 

Αυτα τα προβληματα λυνονται συνηθως ξεκινωντας με το μικροτερο αριθμο συμμετεχοντων και προσθετοντας σταδιακα συμμετεχοντες παρατηρωντας πως επηρεαζει το προβλημα.

 

 

 

 

Για λογους απλοτητας, προβατο = κοιμισμενο λιονταρι

 

H πιο απλη περιπτωση: 1 ξυπνιο και 1 κοιμισμενο λιονταρι.

Το ξυπνιο τρωει το κοιμισμενο χωρις φοβο. Εχουμε 0 κοιμισμενα λιονταρια και κατασταση ισορροπιας

 

2 ξυπνια και 1 κοιμισμενο

Κανενα απο τα 2 δεν τολμαει να φαει το κοιμισμενο γιατι ξερει οτι θα οδηγησει το παιχνιδι στην προηγουμενη κατασταση (1 ξυπνιο και 1 κοιμισμενο), με το ιδιο να ειναι το κοιμισμενο. Και ξερουμε πολυ καλα τι παθαινει το κοιμισμενο σε αυτην την περιπτωση! Αρα εχουμε κατασταση ισορροπιας στα 2 ξυπνια 1 κοιμισμενο

 

3 και 1

Το πιο γρηγορο λιονταρι θα φαει το κοιμισμενο και θα πεσει για υπνο. Μπορει ανετα να κοιμηθει τον υπνο του δικαιου γιατι θα βρισκομαστε στην κατασταση 2 ξυπνια 1 κοιμισμενο

 

4 και 1

Κανενας δεν κανει κινηση γιατι θα εχει αποτελεσμα να ειναι ο κοιμισμενος με μια κατασταση 3 ξυπνια 1 κοιμισμενο

 

Αρα προκυπτει οτι μονος αριθμος ξυπνιων δεν ειναι κατασταση ισορροπιας. Δυστυχως για το προβατο

 

 

 

[Achilles]

προκειται για προβλημα επαγωγης προς τα πισω (η οπως τελος παντων λεμε το backwards induction στα ελληνικα)

 

Αυτα τα προβληματα λυνονται συνηθως ξεκινωντας με το μικροτερο αριθμο συμμετεχοντων και προσθετοντας σταδιακα συμμετεχοντες παρατηρωντας πως επηρεαζει το προβλημα.

 

 

 

 

Για λογους απλοτητας, προβατο = κοιμισμενο λιονταρι

 

H πιο απλη περιπτωση: 1 ξυπνιο και 1 κοιμισμενο λιονταρι.

Το ξυπνιο τρωει το κοιμισμενο χωρις φοβο. Εχουμε 0 κοιμισμενα λιονταρια και κατασταση ισορροπιας

 

2 ξυπνια και 1 κοιμισμενο

Κανενα απο τα 2 δεν τολμαει να φαει το κοιμισμενο γιατι ξερει οτι θα οδηγησει το παιχνιδι στην προηγουμενη κατασταση (1 ξυπνιο και 1 κοιμισμενο), με το ιδιο να ειναι το κοιμισμενο. Και ξερουμε πολυ καλα τι παθαινει το κοιμισμενο σε αυτην την περιπτωση! Αρα εχουμε κατασταση ισορροπιας στα 2 ξυπνια 1 κοιμισμενο

 

3 και 1

Το πιο γρηγορο λιονταρι θα φαει το κοιμισμενο και θα πεσει για υπνο. Μπορει ανετα να κοιμηθει τον υπνο του δικαιου γιατι θα βρισκομαστε στην κατασταση 2 ξυπνια 1 κοιμισμενο

 

4 και 1

Κανενας δεν κανει κινηση γιατι θα εχει αποτελεσμα να ειναι ο κοιμισμενος με μια κατασταση 3 ξυπνια 1 κοιμισμενο

 

Αρα προκυπτει οτι μονος αριθμος ξυπνιων δεν ειναι κατασταση ισορροπιας. Δυστυχως για το προβατο

 

 

 

Είναι συνδυαστικός γρίφος.

[Bspus]

Είναι συνδυαστικός γρίφος.

 

Μπορεις να μου πεις τι εννοεις? Ετσι και αλλιως τα συμπερασματα μας συμφωνουνε

[Achilles]

Μπορεις να μου πεις τι εννοεις? Ετσι και αλλιως τα συμπερασματα μας συμφωνουνε

 

Εννοώ ότι είναι γρίφος συνδυαστικής. Τα συμπεράσματά μας , ναι, είναι ίδια. Απλά ανάφερα την κατηγορία του γρίφου. Πως λέμε γρίφος λογικής, παρατηρητικότητας, μαθηματικός...

 

Μιας και θέλει ο Lucifer να παίξει ( μάλλον δεν τον παίζει κανένας από εδώ μέσα), να βάλω και εγώ ένα γρίφο:

 

Περπατώντας το μονοπάτι της ζωής, συναντάς μια διασταύρωση. Ο ένας δρόμος οδηγεί στον παράδεισο και ο άλλος στην κόλαση. Ένας άγγελος και ένας διάβολος (ά ρε lucifer) μεταμορφωμένοι σε ανθρώπους κάθονται στην διασταύρωση. Ο άγγελος λέει πάντα αλήθεια και ο διάβολος πάντα ψέματα. Έχεις δικαίωμα να κάνεις μια ερώτηση σε όποιον από τους δύο θέλεις. Με δεδομένο ότι δεν ξέρεις ποιός είναι ποιός και ότι θέλεις να πας στον παράδεισο, τι ερώτηση κάνεις και σε ποιόν;

[KaizerSoze]

Τραγικα παλιο και τοχουμε ξαναπαιξει, τιποτα αλλο εχεις ευκαιρο?

[Pablo_Hasan]

πολυ παλιο.

 

 

θα τον ρωτησει απο που ερχεται

 

 

αντιγραφω απο http://www.youreka.gr/?p=20

 

Ο διευθυντής μιας φυλακης μαζεύει ένα απόγευμα τους κρατούμενους, 100 άτομα σύνολο, και τους προτείνει την εξής συμφωνία…

“Επειδή η φυλακή έχει παραγεμίσει, λέω να κάνουμε την εξής συμφωνία: αύριο το πρωί θα σας βγάλω έξω στην αυλή και θα σας στήσω στη σειρά έτσι ώστε ο κάθε ένας να μπορεί να βλέπει όλους τους μπροστά του και μόνο αυτούς. Μετά θα σας φορέσω ένα καπέλο που θα είναι ή άσπρο ή μαύρο (τελείως τυχαία). Οπότε ο καθένας θα βλέπει των μπροστινών του αλλά δε θα βλέπει ούτε το δικό του ούτε των από πίσω του.

Έπειτα θα ρωτάω έναν έναν, από τον τέρμα πίσω προς τα μπρος, τι χρώμα καπέλο φοράει, όποιος το πετυχαίνει φεύγει ελεύθερος, όποιος πει λάθος πεθαίνει επί τόπου, αν κάποιος πει κάτι άσχετο (εκτός δηλ. από μαύρο / άσπρο) για να βοηθήσει τους υπόλοιπους πεθαίνετε όλοι…”

Οι φυλακισμένοι το συζητάνε λίγο και αποδέχονται τη συμφωνία… Μετά βρίσκονται όλοι μαζί και συνεννοούνται για το τι θα κάνουν…..

Με ελάχιστη τύχη την άλλη μέρα καταφέρνουν να φύγουν όλοι ελεύθεροι… Τί συνεννόηση έκαναν;

 

tip: εκει που λεει με ελαχιστη τυχη, εννοει οτι μονο ενας κινδυνευει.

[Achilles]

Καλά, μην βαράτε. Δεν ήξερα ότι το ξαναπαίξατε. Πάντως υπάρχει και άλλη ερώτηση (συνδυαστικού τύπου, για να απαντήσω και στον φίλο πιο πάνω).

[KaizerSoze]

Pablo ελπίζω να κανεις πλακα για το προηγουμενο. Το νεο που εβαλες το αφηνω γιατι ειναι γαματο, μην τους το χαλασω απο τωρα

[leftermann]

να υποθέσω ότι απαγορεύεται και ό,τι μπορεί να προδώσει κάτι στον επόμενο, όπως ο τόνος της φωνής (δυνατός ή χαμηλότερος) ή ο τρόπος (με σιγουριά ή διστακτικά) που ο καθένας λέει "άσπρο" ή "μαύρο";;;

[Bspus]

Εννοώ ότι είναι γρίφος συνδυαστικής. Τα συμπεράσματά μας , ναι, είναι ίδια. Απλά ανάφερα την κατηγορία του γρίφου. Πως λέμε γρίφος λογικής, παρατηρητικότητας, μαθηματικός...

 

Ελπιζω να μην γινομαι ενοχλητικός αλλα θα μπορουσες να μου γραψεις σε spoiler η private message τον τροπο λυσης σου? Για να χρησιμοποιησες συνδυαστικη πρεπει να ειναι τελειως διαφορετικος απο το δικο μου ο οποιος συνεχιζει να μου φαινεται επαγωγη και δεν νομιζω οτι ειναι λανθασμενος.

 

Ως συνδυαστικη και επαγωγη καταλαβαινω τα παρακατω

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Backwards_induction

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorics

[Sellers]

Για να δούμε...

 

 

Προς ποια κατεύθυνση κινείται το λεωφορείο?

[Φρού-Φρού]

Αριστερά γιατί... ζεν φαίνεται η πόλτα...

[dali13gr]

Κι άμα είναι στην Αγγλία;

[Achilles]

Ελπιζω να μην γινομαι ενοχλητικός αλλα θα μπορουσες να μου γραψεις σε spoiler η private message τον τροπο λυσης σου? Για να χρησιμοποιησες συνδυαστικη πρεπει να ειναι τελειως διαφορετικος απο το δικο μου ο οποιος συνεχιζει να μου φαινεται επαγωγη και δεν νομιζω οτι ειναι λανθασμενος.

 

Ως συνδυαστικη και επαγωγη καταλαβαινω τα παρακατω

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Backwards_induction

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorics

 

Φυσικά και δεν γίνεσαι ενοχλητικός. Κουβέντα χαλαρή κάνουμε. Στο θέμα μας. Τα δύο link που παραθέτεις αναφέρουν λεπτομερώς τι είναι οπίσθια επαγωγή και τι συνδυαστική. Ο δικός σου τρόπος είναι ίδιος με τον δικό μου, αλλά λανθασμένα σου φαίνεται επαγωγή γιατί είναι συνδυαστική. Μεταφράζωντας από wikipedia: "Η οπίσθια επαγωγή είναι η διαδικασία προς τα πίσω εγκαίρως, από το τέλος ενός προβλήματος ή μιας κατάστασης". Εδώ δεν έχουμε συγκεκριμμένο "τέλος" του προβλήματος, γιατί δεν ξέρουμε την τύχη του προβάτου. Οπότε δεν μπορούμε να κάνουμε Backward induction. Αντιθέτως αρχίζουμε κάνοντας υποθέσεις (αν ήταν ένα το λιοντάρι, δύο, τρία, ...) και υπολογισμούς, συνδυάζοντας τα αποτελέσματα. Αυτό ακριβώς που γράφει και στο wikipedia: "Οι πτυχές της συνδιαστικής περιλαμβάνουν "τον υπολογισμό" των αντικειμένων που ικανοποιούν ορισμένα κριτήρια (απαριθμητική συνδυαστική), αποφασίζοντας όταν μπορούν να ικανοποιηθούν τα κριτήρια, και κατασκευάζοντας και αναλύοντας...

 

Νομίζω τα linκ σου δείχνουν φανερά πως είναι περίπτωση συνδυαστικής και όχι οπίσθιας επαγωγής, και όσα ήδη έγραψα το αποδεικνύουν πεντακάθαρα, για να μην γράψω περισσότερα και κουράσουμε τους υπόλοιπους. Ότι θέλεις φίλε, στην διάθεσή σου.