boolean

[antemar]

Μιας και έχει βλέπω τεθεί ένα θέμα με άλγεβρα Boole, έχω και εγώ μια απορία και ζητώ εάν υπάρχει κάποιος να με βοηθήσει.

Λοιπόν, έστω ότι έχω μια λογική συνάρτηση F (Α, Β, C, D, E) = Σ (6, 7, 10, 11, 22, 23, 26, 27), η οποία έχει τους εξής αδιάφορους όρους: 0, 3, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 18, 21, 24, 25, 28, 29, 30, 31.

Διαισθητικά "βλέπω" ότι μπορεί η συνάρτηση αυτή να υλοποιηθεί μόνο με δύο πύλες, μία πύλη ΚΑΙ (AND) δύο εισόδων και μία πύλη Η (OR) δύο εισόδων.

Πως μπορώ όμως να το δείξω αυτό?

[Dr.Fuzzy]

Μιας και έχει βλέπω τεθεί ένα θέμα με άλγεβρα Boole, έχω και εγώ μια απορία και ζητώ εάν υπάρχει κάποιος να με βοηθήσει.

Λοιπόν, έστω ότι έχω μια λογική συνάρτηση F (Α, Β, C, D, E) = Σ (6, 7, 10, 11, 22, 23, 26, 27), η οποία έχει τους εξής αδιάφορους όρους: 0, 3, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 18, 21, 24, 25, 28, 29, 30, 31.

Διαισθητικά "βλέπω" ότι μπορεί η συνάρτηση αυτή να υλοποιηθεί μόνο με δύο πύλες, μία πύλη ΚΑΙ (AND) δύο εισόδων και μία πύλη Η (OR) δύο εισόδων.

Πως μπορώ όμως να το δείξω αυτό?

 

Η απαντηση βρισκεται στο βιβλιο του Morris Mano, Digital Design, στην παραγραφο 2-5 (Canonical and Standard Forms), σελιδα 49-55.

 

Ενναλακτικα αν δεν εχεις το βιβλιο ψαξε για Bollean Algebra - Canonical and Standard Forms.

[antemar]

Εχω την 3η έκδοση και οι σελίδες που μου γράφεις δεν αντιστοιχούν. Πάντως βρήκα το κεφ. που πρέπει να διαβάσω και σε ευχαριστώ για την βοήθεια.

Μιας και σε βλέπω ενεργό, μήπως έχει καμιά ιδέα και γι'αυτό?

 

Δίνεται το συνημμένο λογικό κύκλωμα:

 

(α) Να εξάγετε τη λογική συνάρτηση F (A, B, C, D) που υλοποιεί το παραπάνω λογικό κύκλωμα και να την ελαχιστοποιήσετε.

(β) Να σχεδιάσετε το λογικό κύκλωμα που υλοποιεί την ελαχιστοποιημένη συνάρτηση F (A, B, C, D) χρησιμοποιώντας τον ελάχιστο αριθμό αντιστροφέων και πυλών ΚΑΙ (AND). Ως είσοδοι του λογικού κυκλώματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο οι μεταβλητές της συνάρτησης και όχι οι συμπληρωματικές τους μορφές.

(γ) Να σχεδιάσετε το λογικό κύκλωμα που υλοποιεί την ελαχιστοποιημένη συνάρτηση F (A, B, C, D), χρησιμοποιώντας τον ελάχιστο αριθμό πυλών ΟΧΙ-ΚΑΙ (NAND). Ως είσοδοι του λογικού κυκλώματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο οι μεταβλητές της συνάρτησης και όχι οι συμπληρωματικές τους μορφές.