psou Δημοσ. 13 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 13 Δεκεμβρίου 2002 epote: Γιατί να μην είναι λύση το π κάποιας αλγεβρικής εξίσωσης; πχ χ-π=0 <=> χ=π.Μου διαφεύγει κάτι;
wraeththu Δημοσ. 13 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 13 Δεκεμβρίου 2002 Ναι η θεωρία Galois και ο ορισμός του αλγεβρικού αριθμού. Δυστυχώς έχω απωθήσει την ʼλγεβρα Β' από τη στιγμή που την πέρασα και δε θυμάμαι να σου απαντήσω. Εξάλλου τα βιβλία είναι πλέον στο υπόγειο στην Αθήνα ;-p Αλλά τώρα που το σκέφτομαι μου έρχονται... Το χ-π=0 είναι αλγεβρική εξίσωση σύμφωνα με όσα έχεις μάθει στο σχολείο αλλά πρέπει να πεις και από ποιο σώμα παίρνεις τους συντελεστές και τις λύσεις σου. Εσύ θέλεις πχ να βρεις έναν ρητό που να σου κάνει χ=π αλλά τέτοιος δεν υπάρχει γιατί.... (παραπομπή στον epote που είναι στο λούκι). Καπως έτσι...
epote Δημοσ. 14 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 14 Δεκεμβρίου 2002 psou: ναι αυτο που λες ετσι ειναι το π δεν ειναι λυση καμιας πολυονιμικης με ακερεους συντελεστες ν1, ν2, ν3...νi με νi διαφορο του μηδεν (αρα η εξισωση που παραθετεις δεν μας καλυπτει γιατι ο π ειναι διαφορος του μηδεν αλλα οχι ακερεος προφανος) τωρα η αποδειξη ειναι μεγαλη και περιεργη, την θες? βασικα απο οσο θυμαμε ο τροπος για να αποδειξεις την υπερβατικοτιτα ενος αριθμου ειναι ο εξις 1)εστω οτι ειναι αλγεβρικος (δεν ειναι υπερβατικος δηλαδη) 2)βαση του 1 κατασκεβαζουμε ενα αριθμο ακερεο 3)καπως καταληγουμε στο οτι ο ακερεος μας ειναι μεγαλυτερος του μηδεν και μικροτερος του ενα, προφανος ατοπο συγεκριμενα η αποδειξη για το π βασιζετε στο οτι το e ειναι υπερβατικος, στο οτι το π ειναι αρητος και στο οτι e^(i*π)-1=0
psou Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 χμ και αν παρουμε ως σωμα τους πραγματικους τοτε στο R η χ-π=0 δεν έχει λύση;
Edgar Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 psou:<br>ναι αυτο που λες ετσι ειναι το π δεν ειναι λυση καμιας πολυονιμικης με ακερεους συντελεστες ν1, ν2, ν3...νi με νi διαφορο του μηδεν (αρα η εξισωση που παραθετεις δεν μας καλυπτει γιατι ο π ειναι διαφορος του μηδεν αλλα οχι ακερεος προφανος)<br><br>τωρα η αποδειξη ειναι μεγαλη και περιεργη, την θες? βασικα απο οσο θυμαμε ο τροπος για να αποδειξεις την υπερβατικοτιτα ενος αριθμου ειναι ο εξις<br><br>1)εστω οτι ειναι αλγεβρικος (δεν ειναι υπερβατικος δηλαδη)<br><br>2)βαση του 1 κατασκεβαζουμε ενα αριθμο ακερεο<br><br>3)καπως καταληγουμε στο οτι ο ακερεος μας ειναι μεγαλυτερος του μηδεν και μικροτερος του ενα, προφανος ατοπο<br><br>συγεκριμενα η αποδειξη για το π βασιζετε στο οτι το e ειναι υπερβατικος, στο οτι το π ειναι αρητος και στο οτι e^(i*π)-1=0 <hr /></blockquote> Tora to oti aisthanomai ligaaaaki mαlαkαs, einai kati fisiko, or na arxiso na anoisixo?
wraeththu Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 edgar: όχι να μην ανησυχείς... Πες απλώς ότι το π δεν είναι κατασκευάσιμο με κανόνα και διαβήτη και έχεις γλιτώσει από την παράνοια. :-p psou: Μπορείς να πάρεις σαν σώμα του πραγματικούς αλλά τότε δε μπορείς να μιλήσεις για αλγεβρικούς αριθμούς. Παραπομπή στο ορισμό του βαθμού επέκτασης σώματος και στον ορισμό του αλγεβρικού αριθμού. Σε μερικές μέρες κατεβαίνω Ελλάδα οπότε θα του ρίξω μια ματιά εκτός και αν με προλάβει ο epote.
Moho Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Προβληματίζεστε λίγο άσκοπα, απλά και μόνο επειδή δεν διατυπώθηκε σωστά ο ορισμός του υπερβατικού αριθμού (πέρα από σώματα, πραγματικούς και αλγεβρικούς ) Υπερβατικός είναι ένας αριθμός, όταν δεν υπάρχει πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές που να τον δέχεται ως λύση της, και το π είναι όντως τέτοιος. Υ.Γ. Για περισσότερη φιλολογία πάνω στο θέμα, μπορείτε να ανατρέξετε στο RAM του τρέχοντος μηνός.
epote Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 χμ και αν παρουμε ως σωμα τους πραγματικους τοτε στο R η χ-π=0 δεν έχει λύση; <hr /></blockquote> nai etsi nai, alla ayto pou les einai tragika tetrimeno:P praktika les oti π=π den exei kamia aksia:P eno oi algevrikoi arithmoi xrhshmopoiounte poly sthn theoria omadon kai kiriotera sthn theoria galois giati voithane sthn euresh lyseon megalon polionomikon, se kathorismous omadon ktl Προβληματίζεστε λίγο άσκοπα, απλά και μόνο επειδή δεν διατυπώθηκε σωστά ο ορισμός του υπερβατικού αριθμού (πέρα από σώματα, πραγματικούς και αλγεβρικούς ) Υπερβατικός είναι ένας αριθμός, όταν δεν υπάρχει πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές που να τον δέχεται ως λύση της, και το π είναι όντως τέτοιος. <hr /></blockquote> lol, file mou ayto leme kai emeis tosh ora, alla me th diafora oti a)to diatiposame mathimatika b)to ram kanei ena lathos, giati den leei oti enas apo tous sintelestes prepei na einai mh mhdenikos kai telos POS ksereis oti ONTOS o π einai yperbatikos, thelo na po o psou efere ena antiparadeigma. Υ.Γ. Για περισσότερη φιλολογία πάνω στο θέμα, μπορείτε να ανατρέξετε στο RAM του τρέχοντος μηνός. <hr /></blockquote> kai oloi kseroume poso aksiopisto einai to "εργα και ημεραι" btw, o wraeththu kai ego eimasta mathimatikoi:P
nodreams.ct Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 <blockquote><font class="small">Quote epote:</font><hr> btw, o wraeththu kai ego eimasta mathimatikoi:P <hr /></blockquote> Όλοι κάνουν λάθη στην ζωή τους! :grin: :grin:
wraeththu Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 nodreams.ct: Ναι και το πληρώσαμε 8 χρόνια, αλλά ΟΚ εγώ το ξεπέρασα. Ο epote θα δείξει... Είναι μικρός ακόμα...
psou Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 8 xρόνια;Ωχ ωχ εγώ τώρα είμαι στο 2ο Πόσα μαθήματα είχατε περάσει τότε ρε παιδιά; Εγώ μέχρι σήμερα 6, να αρχίσω να ανησυχώ;
wraeththu Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 Δημοσ. 15 Δεκεμβρίου 2002 1ο χρόνο: 3 2ο χρόνο: 3 3ο χρόνο: 3 4ο χρόνο: 10 5ο χρόνο: 10 6ο χρόνο: 3 7ο χρόνο: 6 8ο χρόνο: 2 Τα 2 που με κατατρώγανε τα 2 τελευταία χρόνια ήταν Γενική Τοπολογία Ι και Διαφορική Γεωμετρία Ι. Μην ανησυχείς πάντως κινείσαι στο μέσο όρο... Μετά το 2ο-3ο έτος καταλαβαίνεις τι σου ζητάνε για να σε περάσουν... Καλό κουράγιο στο τρελοκομείο ;-p
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.