EXCEL πρόβλημα

[kostas1966]

Οι εφαρμογές του παρακάτω προβλήματος είναι πολλές,ενδεικτικά αναφέρω μερικές:

Δίκαιη κατανομή μεριδίων ή αξιών,

Εξομάλυνση αποδόσεων σε πλειστηριασμούς,επενδύσεις

Αξιοποίηση χωρητικότητας ενός μέσου κατά την εγγραφή αρχείων(πχ επιλογή αρχείων για ισόνομη κατανομή τους σε DVD) και πολλές άλλες.

 

Το πρόβλημα

Έστω ότι έχουμε ένα πλήθος αριθμών π.χ

400 960 620 620 395 390 680 3600 1550 1450 570 580

τους οποίους θέλουμε να τους ομαδοποιήσουμε σε 2 ή περισσότερες ομάδες με κριτήριο τον μέσο όρο τους.

Με άλλα λόγια θέλουμε οι ομάδες να είναι όσο το δυνατόν εξισορροπημένες από την άποψη να δίνουν παραπλήσια αθροίσματα.

Φυσικά δεν θα βάλουμε τους μεγαλύτερους αριθμούς στην ίδια ομάδα.

 

Αν μπορούσα να βρω την μέθοδο που πρέπει να ακολουθηθεί με ένα στοιχειώδες λογικό διάγραμμα ροής (με χαρτί και μολύβι) ίσως να μπορούσα να κατασκευάσω μόνος μου την φόρμουλα στο excel.

 

Κάθε βοήθεια,είτε έχει να κάνει με μαθηματικούς τύπους είτε με εξειδικευμένες εντολές excel,είναι ευπρόσδεκτη.

[af9pk]

Ο τρόπος που το κάνω (καθώς υπάρχουν δεκάδες μπορώ να φανταστώ) είναι με την μεθοδολογία του random sampling: προσθέτω μια έξτρα στήλη δίπλα από τις μεταβλητές με την εντολή rand: =rand() Κατόπιν σορτάρω βάση του τυχαίου αριθμού και ομαδοποιώ τους πρώτους 50% και τους τελευταίους 50%.

 

Ο παραπάνω τρόπος δουλεύει αλάνθαστα εφόσον ο αρχικός πληθυσμός έχει μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων. Αν όχι, τοτε είναι πιθανό οι δύο ομάδες να μην είναι παραπλήσιες.