Kolmogorov Smirnov & Anderson Darling test

[Praetorianos]

Χρησιμοποιώ ένα πρόγραμμα για να βρω goodness of fit διάφορων κατανομών σε ένα πλήθος αριθμών. Το πρόβλημα είναι ότι εκτός από μια γενική εικόνα, θέλω να έχω περισσότερες πληροφορίες για τα χαρακτηριστικά κάθε κατανομής.

 

Το παρακάτω είναι το αποτέλεσμα που βγάζει για την Lognormal (τυχαία) χρησιμοποιώντας το Kolmogorov-Smirnov και Anderson Darling τεστ:

 

 

Εκτός ότι το ad stat πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το alpha για να απορρίψουμε την κατανομή στο AD test, στο Kolmogorov τι κοιτάμε?

[Lucifer]

Με κανονική συγκρίνεις;

[Adon1s]

sorry ε , αλλα για τί μιλάμε ?

[Lucifer]

Adon1s, σύγκριση κατανομών.

 

Praet, αν έχω καταλάβει αυτό που βλέπω και το KS stat είναι το D stat (που μάλλον αυτό είναι κρίνοντας από την παρένθεση), τότε επειδή το test stat του lognormal είναι μικρότερο του 0.188 δεν απορρίπτεις το H0 και θεωρείς πως οι κατανομές συμπίπτουν. Φαντάζομαι πως αυτό εννοεί και με το don't reject. Είναι αντίστοιχου σκεπτικού με το AD αλλά έχει διαφορετικό μηχανισμό.

[Praetorianos]

Αρχικά thanks για την απάντηση, ειδικά για το 0.188. Για κάποιο ανεξήγητο λόγο είχε σκαλώσει ο εγκέφαλος και έκανε σύγκριση με το alpha (?).

 

Κάτι τελευταίο: Αν έχουμε δύο κατανομές "not rejected" τότε υπάρχει κάποιος τρόπος να βρούμε αυτή που περιγράφει καλύτερα τα δεδομένα? πχ μεγαλύτερο p-value/μικρότερο test stat, ή δεν μπορούμε να βγάλουμε τέτοιο συμπέρασμα?

[Lucifer]

Θεωρητικά, μπορείς να ισχυριστείς πως όσο μεγαλύτερο είναι το p-value από το a (με 95%CI δλδ, όσο πιο μεγάλο είναι το p-value από το 0.05) τόσο καλύτερα. Μιλάμε αποκλειστικά για kolmo-smirnov.

 

Αν δεν σε περιορίζει κάτι αποκλειστικά σε αυτό, μπορείς να κάνεις 2 quantile-by-quantile plots και να δεις ποια κατανομή είναι πιο κοντά στο ΙΔΕΩΔΕΣ.

[Praetorianos]

Vielen Dank. Kolmogorov ist genug

[insomniaK]

Γκόμενος του σμιρνωφ νόμιζα πως ήταν, γω μαι του καπετάν μοργάνου.