Μαθηματική ερώτηση

[sarakinos]

Ξέρω τι πρέπει να κάνω , το έχω καταλάβει απλά εκεί είναι το θέμα μου , ίσως είναι κάποιο trick θα το ψάξω.Ευχαριστώ για την βοήθεια!Καλό μεσημέρι!

[spirit)earth)aflame]

 

Κάτσε λίγο.

Ναι δεν ξέρεις τη σχέση του χ με το ψ, αλλά ουσιαστικά αυτό σου ζητάει η άσκηση να βρεις, το f(x), δηλαδή το πως εξαρτάται το ψ από το χ.

Ο υπολογισμός του I μετά είναι απλά διαδικαστικός.

 

Δεν θυμάμαι τις μεθόδους τραπεζίου και Simpson απ'έξω και τα βιβλία είναι σε κούτες για να δω ακριβώς και σε ποια κατηγορία ανήκουν.

Όπως φαίνεται, είναι απλά εφαρμογή των τύπων μιας και έχεις τις τιμές και σου δίνει και με τι n να δουλέψεις.

 

Θα εφαρμόσεις τους τύπους για τα δεδομένα n. Θα καταλήξεις σε κάποια f(x). Τέλος, υπολογίζεις το I.

 

Εξηγώ όλα αυτά τα ίσως απλά, γιατί είδα αυτό:

Αυτό ήξερα και εγώ , αλλά σε άσκηση που διαβάζω πρέπει να τις έχω για να προχωρήσω ...

 

Σε άλλες περιπτώσεις, όπου μας ζητούνται κάποιες τιμές του ψ (εσένα στις δίνει όλες) χρειάζεται να ξέρουμε παραπάνω λεπτομέρεις, πχ αν το ψ είναι παράγωγος του χ για να επιλέξουμε μέθοδο (τύπου γραμμικής παρεμβολής, κυβική splines ας πούμε).

 

Εσένα όπως φαίνεται στα δίνει όλα ώστε να εφαρμόσεις τη μέθοδο. Εκτός κι αν ζητάν κάτι παραπάνω αυτοί οι τύποι, που δεν το θυμάμαι.

Πάντως η γενική ιδέα είναι αυτή.

 

 

 

edit όλα:

Κοιτάζωντας λίγο είδα οτι simpson - τραπεζίου σε βοηθούν να υπολογίσεις το ολοκλήρωμα δεδομένης της f(x) και όχι να βρεις τη συνάρτηση. Συγγνώμη, αλλά πάνε χρόνια και δεν ασχολούμαι ιδιαίτερα πια και δεν θυμάμαι καλά

 

Οπότε το πρόβλημα είναι πως να βρεις την f(x) και μετα να εφαρμόσεις simpson-τραπέζιο.

Aν με κάποια άλλη μέθοδο βρεις την f(x) με τις τιμές που έχεις μπορείς να προχωρήσεις, γιατί για Simpson και τραπέζιο δεν χρειάζεσαι τις τιμές του 3 και 7, παρά μόνο του 0 και του 10.

(Αν ήξερες για γραμμική χτύπαγες κανά Newton για 3 και 7. Δίκιο ο φίλος anrim27, αλλά πιθανόν να μην σου χρειάζονται οι συγκεκριμένες. )

 

 

 

 

btw, απλά και κατανοητά παραδείγματα μπορείς να δεις εδώ, σε περίπτωση που δεν πήγαινες στο μάθημα

http://www.youtube.c...ricalmethodsguy

 

 

 

 

Συνοψίζοντας

 

Υπάρχει αυτό το πρόβλημα:

• Αν δεν ξερεις κατι αλλο για την φ(χ) (π.χ αν ειναι γραμμικη συναρτηση του χ για διαστημα που περιλαμβανει τις τιμες 3,7),δεν μπορεις να την βρεις.

ίσως να είναι και ελλιπής η εκφώνηση;

 

και

• Aν με κάποια άλλη μέθοδο βρεις την f(x) με τις δεδομένες τιμές, μπορείς να προχωρήσεις, γιατί για Simpson και τραπέζιο δεν χρειάζεσαι τις τιμές του 3 και 7, παρά μόνο του 0 και του 10. Αυτό είναι και το νόημα των 2 μεθόδων.