εχω φαει κολημμα σε αυτην την ασκηση στα μαθηματικα

[Vouloubasis150]

καλησπερα, εχω κολησει εδω και ωρες σε μια ασκηση στα μαθηματικα και δεν μπορω να καταλαβω τι να κανω για να βγει .....

η ασκηση ειναι αυτη:

 

Αν το πολυώνυμο P(X) διαιρούμενο δια x+1 δινει υπολοιπο 2, διαιρουμενο δια x-2 δινει υπολοιπο 1 και διαιρουμενο δια x+3 δινει υπολοιπο 6, να βρειτε το υπολοιπο της διαιρεσης του P(X) διά του γινομένου

(x+1)(x-2)(x+3)

 

 

 

αυτη ειναι η ασκηση οποιος μπορει να μου την λυση θα το εκτιμουσα ευχαριστω εκ των προτερων !!!

[freedubus]

9;

[nemesiskp]

Και τι το βαλες ρε μαστορα βραδυατικα,για να κολλησουμε και εμεις;

[Vouloubasis150]

ειπα οποιος μπορει και ξερει να βοηθησει τα αλλα ειναι περιττα μαγκες....οκ?

[nemesiskp]

Καλα ρε φιλε μην αρπαζεσαι με το παραμικρο δεν σου ειπαμε και κατι.

 

Εξαλλου για αυτο εβαλα και το γελακι -> <- για να σου δειξω οτι,οτι σου ειπα ειναι με καθε δοση χιουμορ,επειδη κολλησα και εγω στην λυση του προβληματος.Γενικα χαλαρωσε,βοηθαει πολυ.

[sphinxgr]

άσκηση 11

 

http://www.noisi.net/frontistirio/images/stories/yliko/blyk/alggen/16askpolyonyma.pdf

[australis]

αφου διαιρεις με πολυωνυμο 3ου-βαθμου [(x+1)(x-2)(x+3)] το υπολοιπο θα ειναι πολυωνυμο 2ου βαθμου.

Εστω το α*χ^2+β*χ+γ

 

για χ=-1 (διαιρεση με χ+1) αυτο ισοδυναμει με α-β+γ=2 (1)

για χ=2 (διαιρεση με χ-2) αυτο ισοδυναμει με 4α+2β+γ=1 (2) οχι 11 που λει η λυση στο παρανω link

για χ=-3 (διαιρεση με χ+3) αυτο ισοδυναμει με 9α-3β+γ=6 (3)

 

αφαιρεσε απο την 3 την 2 : (3)-(2) --> 5α-5β=5 --> α-β=1 (4)

απο (1) και (4) γ=1

 

(1) -> α-β=1 (5)

(2)-> 4α+2β=0 -> 2α+β=0 (6)

 

προσθεσε (5) + (6) -> 3α=1 -> α =1/3

(1) -> β=-2/3

 

 

αρα το υπολοιπο ειναι 1/3*Χ^2-2/3*Χ+1

Επεξ/σία 2 Νοεμβρίου 2012 από australis

[Vouloubasis150]

άσκηση 11

 

http://www.noisi.net...skpolyonyma.pdf

αυτο που εχει στη λυση που λεει απο υποθεση f(-1)=2 kai ta λοιπα πως προκυπτουν δεν το καταλαβα και φοβαμαι μην με ρωτησουν και δεν ξερω ....

[Cryptic]

αυτο που εχει στη λυση που λεει απο υποθεση f(-1)=2 kai ta λοιπα πως προκυπτουν δεν το καταλαβα και φοβαμαι μην με ρωτησουν και δεν ξερω ....

 

Αιφνιδίασέ τους και ρώτα τους πριν σε ρωτήσουν.

 

Κλασική τακτική για να αποφύγεις την εξέταση.

[Vouloubasis150]

Αιφνιδίασέ τους και ρώτα τους πριν σε ρωτήσουν.

 

Κλασική τακτική για να αποφύγεις την εξέταση.

η ασκηση θα δωθει για βαθμολογιση και θα ερωτηθω αναγκαστικα ...γιαυτο ρωταω

[australis]

Μην γραψεις "απο υποθεση f(-1)=2" - κανει μπαμ οτι ειναι αντιγραφη απο λυσαρι.

Γραξε "αφου η διαιρεση με χ+1 δινει υπολοιπο 2 συνεπαγεται οτι F(-1)=2 ,και αντιστοιχα F(2)=1 kai F(-3)=6

αποδειξη: αφου γενικα ισχυει F(x)=Π(χ)*(χ-α)+Υ για χ=α F(α)=Π(α)*(α-α) +Υ =Π(α)*0+Υ=Υ

στην περιπτωση σου το α=-1 , 2 , -3 αντιστοιχα στις 3 διαιρεσεις ... ειναι τοσο θεμλιωδες ομως που δεν χρειαζεται παραθεσεις την αποδειξη.

 

Σημειωσε οτι στο λυσαρι η απαντηση ειναι λανθασμενη.

Το F(2)=11 δεν προκυπτει απο την εκφωνηση. Προφανως υπαρχει τυπογραφικο λαθος (εννοουσε 11 αντι για 1) - εσυ ομως πρεπει να την λυσεις με τη λανθασμενη εκφωνηση!!!!

 

 

ΥΓ Θα πεσει πολυ γελιο με αυτο το F(2)=11 που θα αντιγραψουν πολυ στα τυφλα....

[Vouloubasis150]

Μην γραψεις "απο υποθεση f(-1)=2" - κανει μπαμ οτι ειναι αντιγραφη απο λυσαρι.

Γραξε "αφου η διαιρεση με χ+1 δινει υπολοιπο 2 συνεπαγεται οτι F(-1)=2 ,και αντιστοιχα F(2)=1 kai F(-3)=6

αποδειξη: αφου γενικα ισχυει F(x)=Π(χ)*(χ-α)+Υ για χ=α F(α)=Π(α)*(α-α) +Υ =Π(α)*0+Υ=Υ

στην περιπτωση σου το α=-1 , 2 , -3 αντιστοιχα στις 3 διαιρεσεις ... ειναι τοσο θεμλιωδες ομως που δεν χρειαζεται παραθεσεις την αποδειξη.

 

Σημειωσε οτι στο λυσαρι η απαντηση ειναι λανθασμενη.

Το F(2)=11 δεν προκυπτει απο την εκφωνηση. Προφανως υπαρχει τυπογραφικο λαθος (εννοουσε 11 αντι για 1) - εσυ ομως πρεπει να την λυσεις με τη λανθασμενη εκφωνηση!!!!

 

 

ΥΓ Θα πεσει πολυ γελιο με αυτο το F(2)=11 που θα αντιγραψουν πολυ στα τυφλα....

εγω 1 το εβαλα γιατι το καταλαβα!

αλλα την εγραψα ωστε να μην κανει μπαμ....

παρολοαυτα ευχαριστω για τη βοηθεια!!!