Μαθηματικη απορια

[maxsal1995]

Εχω μια απορια σε μια άσκηση ανάλυσης γ λυκείου. Αν δίνεται ότι f(0) ισούται με 1 και f(-1) ισούται με το e υψωμενο στη -1 ,μπορω να πω απευθείας οτι η συνάρτηση είναι η f(x) ισούται με e στη x?

[totem_lost]

Όχι. Mπορείς να απόδείξεις οτι πρόκειται όντως για την f(x)=e^x ;

[maxsal1995]

Μου φαίνεται ότι είναι αυτή λογω των σημείων. Επιπλέον το επομενο ερώτημα της ασκησης βγαίνει σωστο με αντικατάσταση. Δηλαδη η συνάρτηση είναι αυτή αλλα δεν μπορω να το αποδειξω.

[totem_lost]

Δώσε την εκφώνηση αν δεν βαριέσαι!

[maxsal1995]

Δυστυχώς δεν την εχω ολόκληρη. Ήταν ενός παιδιού απτο σχολείο που μου ζητησε να τη λυσω.

[Sellers]

Δεν μπορείς.

 

Σκέψου οποιαδήποτε πιθανή γραμμή που ενώνει αυτά τα 2 σημεία, και έχεις και μια καινούργια συνάρτηση.

Για παράδειγμα η ευθεία y = -2ex + 1, πληρεί και αυτή τις δύο συνθήκες που έδωσες.

[maxsal1995]

Η συνθηκη που μου δίνεις δεν επαληθευει το δευτερο σημείο

[Sellers]

Ναι έχεις δίκιο έκανα λάθος.

 

Η y = (1 - 1/e) x + 1 επαληθεύει και τις δύο.

[maxsal1995]

Πράγματι έχεις δίκιο. Απλα επειδή βγαίνει και το επομενο ερώτημα επηρεαστηκα. Το επομενο ζητουσε το οριο στο +απειρο του f(ριζα x τετράγωνο +1)/f(x) .

[Orpheas1992]

ακυρο

[-nick-]

2 σημεια ( η και παραπανω σημεια) και οι αντιστοιχες τιμες τους δεν ειναι αρκετα για να αποφανθεις για ποια συναρτηση προκειται, καθως υπαρχουν απειρες συναρτησεις που να ικανοποιουν αυτες τις τιμες. Χρειαζεσαι καποια παραπανω πληροφορια (πχ παραγωγος κλπ )

[lambroszekis]

Δινεις πανελληνιες φετος?

[maxsal1995]

Δινεις πανελληνιες φετος?

 

Ναι.

 

2 σημεια ( η και παραπανω σημεια) και οι αντιστοιχες τιμες τους δεν ειναι αρκετα για να αποφανθεις για ποια συναρτηση προκειται' date=' καθως υπαρχουν απειρες συναρτησεις που να ικανοποιουν αυτες τις τιμες Χρειαζεσαι καποια παραπανω πληροφορια (πχ παραγωγος κλπ )[/quote']

αν για παράδειγμα ηξερα οτι f(0) παραγωγος κανει 1 τότε θα μπορούσα να το στηριξω?

[MJBulls23]

Εχω μια απορια σε μια άσκηση ανάλυσης γ λυκείου. Αν δίνεται ότι f(0) ισούται με 1 και f(-1) ισούται με το e υψωμενο στη -1 ,μπορω να πω απευθείας οτι η συνάρτηση είναι η f(x) ισούται με e στη x?

 

 

Δινεις πανελληνιες φετος?

Ναι.

 

Dear lord....

 

 

αν για παράδειγμα ηξερα οτι f(0) παραγωγος κανει 1 τότε θα μπορούσα να το στηριξω?

Οχι.

Ουτε αν ξερεις την τιμη της 2ης παραγωγου της σε ενα σημειο, ουτε αν ξερεις την τιμη της 3ης παραγωγου σε ενα σημειο, ουτε αν ξερεις 5000000 τιμες για 5000000 σημεια μεχρι και την 70000000η παραγωγο της συναρτησης και παλι δεν μπορεις να βρεις την συναρτηση με την εννοια που το λες. Δηλαδη με την εννοια να βρεις ΜΙΑ συναρτηση. Παντα θα βρισκεις(θα υπαρχουν) διαφορετικες συναρτησεις και θα υπαρχουν απειρες συναρτησεις μαλιστα.

[maxsal1995]

Απλά το λεω γιατι η συγκεκριμενη παραγωγος δεν αλλάζει.