Mαθηματικο Προβλημα - - - ΕΠΕΙΓΟΝ!!!

[linuslost]

Καλησπερα! Θα ήθελα οποιος μπορει να με βοηθησει λιγο με τα 2 προβληματα:

 

 

 

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία, 7 και Μαθηματικά και Ψυχολογία, 11 και Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα. Πόσοι φοιτητές δεν επέλεξαν κανένα μάθημα; Πόσοι επέλεξαν μόνο μαθηματικά;

 

2)Κάποιος έχει μια σακούλα με μεγάλες μπίλιες και μια σακούλα με μικρές μπίλιες. Μία μεγάλη μπίλια ζυγίζει 38 gr. Μία μικρή μπίλια ζυγίζει 26 gr. Η σακούλα με τις μικρές μπίλιες έχει 30 μπίλιες περισσότερες από τη σακούλα με τις μεγάλες μπίλιες. Η σακούλα με τις μικρές μπίλιες ζυγίζει τόσο όσο και η σακούλα με τις μεγάλες μπίλιες. Μπορείτε να βρείτε πόσες είναι οι μεγάλες μπίλιες;

[-nick-]

Το πρωτο παει σε διακριτα μαθηματικα, πραξεις με συνολα κλπ

Το 2ο βγαινει με απλες πρωτοβαθμιες εξισωσεις

[bilakos10]

2)Κάποιος έχει μια σακούλα με μεγάλες μπίλιες και μια σακούλα με μικρές μπίλιες. Μία μεγάλη μπίλια ζυγίζει 38 gr. Μία μικρή μπίλια ζυγίζει 26 gr. Η σακούλα με τις μικρές μπίλιες έχει 30 μπίλιες περισσότερες από τη σακούλα με τις μεγάλες μπίλιες. Η σακούλα με τις μικρές μπίλιες ζυγίζει τόσο όσο και η σακούλα με τις μεγάλες μπίλιες. Μπορείτε να βρείτε πόσες είναι οι μεγάλες μπίλιες;

Έστω χ ο αριθμός των βόλων στην μεγάλη

Έστω ψ -||- στην μικρή

χ*38=ψ*26==> χ*38=(χ+30)*26==> 38χ=26χ+780==> 12χ=780==> χ=65 μεγάλες μπίλιες.

[linuslost]

Έστω χ ο αριθμός των βόλων στην μεγάλη

Έστω ψ -||- στην μικρή

χ*38=ψ*26==> χ*38=(χ+30)*26==> 38χ=26χ+780==> 12χ=780==> χ=65 μεγάλες μπίλιες.

 

Eυχαριστω πολυ φιλε μου!!!

[nickarmy]

A ...

B...

G...

 

 

P(A'TOMHB'TOMHG')=1-P(Α ενωση Β ενωση G)

 

P(ATOMHB'TOMHG')=P(A)-P(ATOMHB) - P(ATOMHG) + P( ATOMHBTOMHG)

[bilakos10]

Λογικά η πρώτη θα λύνεται και με συστήματα.

Η σκέψη μου είναι η εξής (σαν μαθητής Λυκείου):

 

Έστω χ όσοι επέλεξαν Μαθηματικά

Έστω ψ όσοι επέλεξαν Βιολογία

Έστω ω όσοι επέλεξαν Ψυχολογία

Έστω κ όσοι δεν επέλεξαν τίποτα

Θα ισχύει ότι: 70=9*(χ+ψ)+7*(χ+ω)+11*(ψ+ω)+4(χ+ψ+ω)+κ (1)

Παράλληλα θα πρέπει να βγάλεις άλλες 4 εξισώσεις απ' αυτήν την πρόταση: "Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία, 7 και Μαθηματικά και Ψυχολογία, 11 και Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα"

και ύστερα να λύσεις τα κατάλληλα συστήματα. Βέβαια δεν έχω διδαχθεί κάτι τέτοιο οπότε να μην σε πάρω και στο λαιμό μου.

Σίγουρα όσοι έχουν πάει πανεπιστήμιο θα ξέρουν κι άλλους τρόπους (πιο αποτελεσματικούς).

[MJBulls23]

Καλησπερα! Θα ήθελα οποιος μπορει να με βοηθησει λιγο με τα 2 προβληματα:

 

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία, 7 και Μαθηματικά και Ψυχολογία, 11 και Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα. Πόσοι φοιτητές δεν επέλεξαν κανένα μάθημα; Πόσοι επέλεξαν μόνο μαθηματικά;

 

2)Κάποιος έχει μια σακούλα με μεγάλες μπίλιες και μια σακούλα με μικρές μπίλιες. Μία μεγάλη μπίλια ζυγίζει 38 gr. Μία μικρή μπίλια ζυγίζει 26 gr. Η σακούλα με τις μικρές μπίλιες έχει 30 μπίλιες περισσότερες από τη σακούλα με τις μεγάλες μπίλιες. Η σακούλα με τις μικρές μπίλιες ζυγίζει τόσο όσο και η σακούλα με τις μεγάλες μπίλιες. Μπορείτε να βρείτε πόσες είναι οι μεγάλες μπίλιες;

1) 21 και 9

2) 65

 

 

Το πρωτο παει σε διακριτα μαθηματικα, πραξεις με συνολα κλπ

Το 2ο βγαινει με απλες πρωτοβαθμιες εξισωσεις

Το 1ο και παιδι δημοτικου μπορει να το κανει σε 2 λεπτα.

[australis]

1) 21 και 9

 

Το 1ο και παιδι δημοτικου μπορει να το κανει σε 2 λεπτα.

 

εκτιθεσαι!!! γιατι το πρωτο ειναι 9 και 17 (17 μονο μαθ , 5 μαθ - βιολ, 3 μαθ - ψυχ, 4 μαθ - βιολ - ψυχ)

 

αν προσεξεις την εκφωνηση λεει πχ 9 επελεξαν μαθ & βιολ και οχι μονο μαθ & βιολ. Αρα στους 9 συμπεριλαμβανοντε και οι 4 που επελεξαν και τα 3

 

και για βοηθεια στον TS μπορει να τροποποιηθει και να γινει πιο ευκολη η λυση αν τη πεις:

 

Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς 5 επέλεξαν μονο Μαθηματικά και Βιολογία, 3 μονο Μαθηματικά και Ψυχολογία, 7 μονο Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα. Πόσοι φοιτητές δεν επέλεξαν κανένα μάθημα; Πόσοι επέλεξαν μόνο μαθηματικά;

 

αρα

μονο μαθ = 29-5-3-4=17 {ή κατα nickarmy 29 - (9+7-4) }

μονο βιο = 30-5-7-4=14 {ή κατα nickarmy 30 - (9+11-4)}

μονο ψυχ = 25-3-7-4=11 {ή κατα nickarmy 25 - (7+11-4)}

μαθ βιο = 5 {9-4}

μαθ ψυχ=3 {7-4}

βιο ψυχ= 7 {11-4}

μαθ βιο ψυχ=4

 

επειδη στις παραπανω 7 ομαδες δεν υπαρχου κοινα μελη, το αθροισμα (61) ειναι οσοι επελεξαν τουλαχιστον ενα μαθημα και οι υπολοιποι 9 οσοι δεν επελεξαν κανενα

 

O nickarmy εδωσε πολυ σωστα την, με μαθηματικους τυπους, λυση του προβληματος

P(ATOMHB'TOMHG')=P(A)-P(ATOMHB) - P(ATOMHG) + P( ATOMHBTOMHG)

Επεξ/σία 2 Δεκεμβρίου 2012 από australis

[MJBulls23]

εκτιθεσαι!!! γιατι το πρωτο ειναι 9 και 17 (17 μονο μαθ , 5 μαθ - βιολ, 3 μαθ - ψυχ, 4 μαθ - βιολ - ψυχ)

 

αν προσεξεις την εκφωνηση λεει πχ 9 επελεξαν μαθ & βιολ και οχι μονο μαθ & βιολ. Αρα στους 9 συμπεριλαμβανοντε και οι 4 που επελεξαν και τα 3

 

και για βοηθεια στον TS μπορει να τροποποιηθει και να γινει πιο ευκολη η λυση αν τη πεις:

 

Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς 5 επέλεξαν μονο Μαθηματικά και Βιολογία, 3 μονο Μαθηματικά και Ψυχολογία, 7 μονο Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα. Πόσοι φοιτητές δεν επέλεξαν κανένα μάθημα; Πόσοι επέλεξαν μόνο μαθηματικά;

 

αρα

μονο μαθ = 29-5-3-4=17 {ή κατα nickarmy 29 - (9+7-4) }

μονο βιο = 30-5-7-4=14 {ή κατα nickarmy 30 - (9+11-4)}

μονο ψυχ = 25-3-7-4=11 {ή κατα nickarmy 25 - (7+11-4)}

μαθ βιο = 5 {9-4}

μαθ ψυχ=3 {7-4}

βιο ψυχ= 7 {11-4}

μαθ βιο ψυχ=4

 

επειδη στις παραπανω 7 ομαδες δεν υπαρχου κοινα μελη, το αθροισμα (61) ειναι οσοι επελεξαν τουλαχιστον ενα μαθημα και οι υπολοιποι 9 οσοι δεν επελεξαν κανενα

Δεν εκτιθεμαι διοτι εγω εξελαβα το:

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία, 7 και Μαθηματικά και Ψυχολογία, 11 και Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα.

Ως:

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία(ΚΑΙ ΟΧΙ ψυχολογια), 7 και Μαθηματικά και Ψυχολογία(ΚΑΙ ΟΧΙ βιολογια), 11 και Βιολογία και Ψυχολογία(ΚΑΙ ΟΧΙ μαθηματικα), ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα.

 

Με απλα λογια θεωρησα το πιο λογικο οταν καποιος λεει οτι ενας μαθητης εχει να διαλεξει 3 μαθηματα, μαθηματικα, βιολογια και ψυχολογια και μετα λεει οτι καποιος μαθητης επελεξε μαθηματικα και βιολογια, υπονοειται αυτοματως οτι ΔΕΝ επελεξε ψυχολογια.

Οχι οτι ετσι πρεπει να ειναι(να υπονοειται) φυσικα, και σαφως το να εισαγαγω αυτη την υπονοηση του "μόνο" μαλλον ειναι λαθος(καθως στην πραγματικοτητα εαν καποιος θελει να εννοει μόνο κατι πρεπει να γραφει την λεξη "μόνο" ), απλως επειδη οι περισσοτεροι αυτο εννοουν οταν λενε την προαναφερθεισα προταση στο παρον πλαισιο, αυτο πηρα και εγω ως αληθες.

 

Εαν τωρα η προταση "Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία" σημαινει "Απ’ αυτούς οι 9 επέλεξαν και Μαθηματικά και Βιολογία ενω καποιοι απο τους 9 αυτους ή και ολοι ή και κανενας, μπορει να πηραν και ψυχολογια" τοτε η λυση ειναι προφανως διαφορετικη απο αυτη που εδωσα αλλά παραμενει απλουστατη ωστε να λυθει ακομη και απο καποιο εξυπνο παιδι εκτης δημοτικου σε 2 λεπτα.

[MJBulls23]

εκτιθεσαι!!! γιατι το πρωτο ειναι 9 και 17 (17 μονο μαθ , 5 μαθ - βιολ, 3 μαθ - ψυχ, 4 μαθ - βιολ - ψυχ)

 

αν προσεξεις την εκφωνηση λεει πχ 9 επελεξαν μαθ & βιολ και οχι μονο μαθ & βιολ. Αρα στους 9 συμπεριλαμβανοντε και οι 4 που επελεξαν και τα 3

 

και για βοηθεια στον TS μπορει να τροποποιηθει και να γινει πιο ευκολη η λυση αν τη πεις:

 

Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά, 30 Βιολογία και 25 Ψυχολογία. Απ’ αυτούς 5 επέλεξαν μονο Μαθηματικά και Βιολογία, 3 μονο Μαθηματικά και Ψυχολογία, 7 μονο Βιολογία και Ψυχολογία, ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα. Πόσοι φοιτητές δεν επέλεξαν κανένα μάθημα; Πόσοι επέλεξαν μόνο μαθηματικά;

Α και επισης το ειχα στο μυαλο μου αλλά τωρα γυρισα, και εσυ κάνεις αυτο που μου ειπες οτι εκανα και εγω:

Θεωρεις την φραση:

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά............................................ενώ 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα.

Ως:

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά............................................ενώ μόνο 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα.

Ή με άλλα λογια:

1)Από τους 70 φοιτητές ενός τμήματος 29 επέλεξαν να παρακολουθήσουν Μαθηματικά............................................ενώ ακριβως 4 επέλεξαν και τα τρία μαθήματα.

 

 

Πραγμα που επισης δεν μπορουμε να ειμαστε σιγουροι (και μπορει πχ να υπαρχουν 7 μαθητες που επελεξαν και τα 3 μαθηματα(αρα και 4 μαθητες)) οτι αυτο υπονοειται, οποτε δεν μπορουμε να την λυσουμε παρα μόνο επιλεγοντας περιπτωσεις για το τι μπορει να υπονοειται, αρα η αρχικη ασκηση πασχει απο σαφηνεια.

Υποψιαζομαι οτι αυτο που αρχικως υπεθεσα οτι υπονοειται, δηλαδη να υπονοειται σιωπηλως το "μόνο"/"ακριβως" σε καθε προταση, αυτο μαλλον εννοει η ασκηση, καθως συνηθως(ΚΑΙ ΚΑΚΩΣ οπως ανεφερα και ανεφερες γιατι εχουμε ασαφειες) ετσι γινεται σε τετοια προβληματα. Αυτο μπορει να το διευκρινησει ο ΤΣ.

[linuslost]

Μπορει καποιος να δωσει μια λυση για το πρωτο προβλημα???

[MJBulls23]

Πρωτα πρεπει να ξεκαθαρισεις τι ΑΡΚΙΒΩΣ ισχυει απο αυτα που αναφεραμε.

Μην ρωτησεις τι, τα γραψαμε παραπανω αναλυτικα....

[linuslost]

Πρωτα πρεπει να ξεκαθαρισεις τι ΑΡΚΙΒΩΣ ισχυει απο αυτα που αναφεραμε.

Μην ρωτησεις τι, τα γραψαμε παραπανω αναλυτικα....

 

Ουτε εγω ξερω..Ειναι μια εργασια που μας την ανεβασαν στο ιντερνετ και ειναι να την στειλουμε μεχρι τις 18.30.

Οποιος μπορει ας δωσει μια λυση για οποιο ενδεχομενο θελει.

[nickarmy]

το σωστό είναι το δικό μου βάση αυτών που γράφεις ακριβως ... αλλά απο τη στιγμή που δεν αναγνωρίζεις ούτε το συμβολισμό ή καν τι σας βάζουν δεν φταίμε εμεις

[linuslost]

το σωστό είναι το δικό μου βάση αυτών που γράφεις ακριβως ... αλλά απο τη στιγμή που δεν αναγνωρίζεις ούτε το συμβολισμό ή καν τι σας βάζουν δεν φταίμε εμεις

 

Τον ξερω τον συμβολισμο, ειναι ιδιος με τα μαθηματικα γενικης. Μονο που εσυ βαζεις μπροστα το Ρ, δηλαδη Ρ (α τομη β) που δηλωνει ποσοστο... Εδω θελω να βρω πληθος.