πρόβλημα γεωμετρίας [σχεδιαστικό]

[MJBulls23]

Το ινσομνια τα εχει θαλασσωσει οσον αφορα τα quotes.

Ειναι ανθρωπινως αδυνατο να γραψει κανείς κατω απο το quote σου*****.

 

r : η ακτίνα του μικρού κύκλου
R : η ακτίνα του μεγάλου κύκλου
α : το πλήθος των μικρών κύκλων

          R · συν(π/2-π/α)
τότε r = -----------------
          1 - συν(π/2-π/α)

 

*****......συνεχεια.

 

Εκτός αν γραψει κανοντας νεο ποστ κολλητα, αμεσως και πριν προλαβει να γραψει καποιος αλλος ενδιαμεσα.

 

Αυτος ο ωραιος τυπος που πραγματι δινει το ζητουμενο ειναι νομιζω ευκολο να γινει ομορφοτερος:

 

          R · ημ(π/α)
τότε r = -----------------
          1 - ημ(π/α)
 

 

Οποτε δεδομενης της ακτινας του κεντρικου κυκλου, διαλεγουμε ποσους κυκλους(α τον αριθμο) θελουμε να βαλουμε γυρω γυρω και μας δινει την ακτινα τους ωστε να πραγματοποιηθει αυτο.

 

Ξαναπροσπαθησα να κανω quote και να γραψω κατω απο αυτο και στην 2η προσπαθεια με αφησε. Παντως ο νεος τροπος να μην βλεπεις τον κωδικα ειναι ΑΘΛΙΟΣ.

 

 

 

 

τέτοιο πρόβλημα πέτυχα και στα καλώδια των γραμμών μεταφοράς που έχεις ενα κεντρικο κλώνο και γυρω γυρω άλλους αγωγούς και έπρεπε να βρεις την ακτινα του. δυστυχως δεν εχω το βιβλίο να δω πως τοβγαζε. τους υπολογισμούς τους έκανε σε circular mils παντως. τζαστ ιν κεις. δίνω ιδεες...

 

 

 

Δεν ειναι δυσκολος ο υπολογισμος.

Δεν ειναι δυσκολο να δεις οτι εαν αν εχεις τις συνθηκες που ζηταει ο ΤΣ τοτε εχεις ενα α-γωνο με πλευρα 2r(r η ακτινα των Ν μικρων κυκλων) και αρα απο τον τυπο της ακτινας πολυγωνου(R+r εδω) ως προς την πλευρα θα εχεις R+r = 2r/(2·ημ(π/α))

Λυνοντας ως προς r βγαινει το ζητουμενο.

[funbreaker]

Δεν ειναι δυσκολος ο υπολογισμος.

Δεν ειναι δυσκολο να δεις οτι εαν αν εχεις τις συνθηκες που ζηταει ο ΤΣ τοτε εχεις ενα α-γωνο με πλευρα 2r(r η ακτινα των Ν μικρων κυκλων) και αρα απο τον τυπο της ακτινας πολυγωνου(R+r εδω) ως προς την πλευρα θα εχεις R+r = 2r/(2·ημ(π/α))

Λυνοντας ως προς r βγαινει το ζητουμενο.

Ναι εμένα αυτό μου ήρθε και το έλυσα έτσι και έβγαλα πράγματι το ίδιο αποτέλεσμα.

Η πλευρά α περιγεγραμμένου ν-γώνου σε κύκλο ακτίνας ρ δίνεται από την σχέση α=2ρtan(π/ν).

για α=2r και ρ=R+r όπου R και r οι ακτίνες των μεγάλων και μικρών κύκλων και επίλυση ως προς r έχουμε το αποτέλεσμα που θέλουμε.

Αν θελει κανεις να ασχοληθει και με τη 2η παραλλαγη του προβληματος (που ποσταρα πιο πριν), θα ειμαι εδω για συζητηση. Ευχαριστω ολους!

Η 2η παραλλαγή λύνεται όπως η 1η αλλά χωρίς το ρ=R+r μιας και η διάμετρος των μικρών κύκλων είναι η πλευρά κανονικού ν-γώνου η οποία δίνεται από την έτοιμη σχέση.

Μπορώ να φανταστώ και μια 3η παραλλαγή με τους τους μικρούς κύκλους να εφάπτονται εσωτερικά του μεγάλου.

Η λύση αυτή την φορά θα είναι για ρ=R-r.

[nickmanak]

Φιλε funbreaker, μπορεις να ανεβασεις 1 ετοιμο τυπο για τη 2η παραλλαγη του προβληματος; Ωστε να κανω δοκιμες στο BricsCAD.

Ευχαριστω!

[funbreaker]

Φιλε funbreaker, μπορεις να ανεβασεις 1 ετοιμο τυπο για τη 2η παραλλαγη του προβληματος; Ωστε να κανω δοκιμες στο BricsCAD.

Ευχαριστω!

 

r=R*sin(π/ν)

 

όπου

r η ακτίνα των μικρών κύκλων,

R η ακτίνα του μεγάλου κύκλου,

ν ο αριθμός των μεγάλων κύκλων

 

Είσαι μηχανικός?

Επεξ/σία 22 Δεκεμβρίου 2012 από funbreaker