Μαθηματικός προβληματισμός για ολοκλήρωση

[funbreaker]

Διαβάζω laplace και προβληματίστηκα σε αυτό που δείχνει η εικόνα.

Έχω το ολοκλήρωμα ως προς t του γινομένου μιας συνάρτησης ως προς t και της παραγώγου ως προς x μιας συνάρτησης ως προς t.

Μπορεί η παράγωγος ως προς x να βγει έξω απ το ολοκλήρωμα ε?

[Anubis13]

Δεν βλέπω την εικόνα.

[funbreaker]

Το φτιαξα.

[Anubis13]

Γενικα δεν μου αρεσει αυτό που κάνεις αλλα ναι μπορεί να βγει ετσι οπως το γραφεις, βεβαια λες οτι ειναι παραγωγος μιας συναρτησης t. Η ασκηση τι λεει?

[funbreaker]

Γενικα δεν μου αρεσει αυτό που κάνεις αλλα ναι μπορεί να βγει ετσι οπως το γραφεις, βεβαια λες οτι ειναι παραγωγος μιας συναρτησης t. Η ασκηση τι λεει?

 

Δεν το κάνω εγώ. Το διαβάζω σε μια λυμένη άσκηση και με προβλημάτισε έτσι που το είδα.

Τώρα για το τι λέει η άσκηση είναι μεγάλη ιστορία και εκτός θέματος.

[Anorymous]

Διαβάζω laplace και προβληματίστηκα σε αυτό που δείχνει η εικόνα.

Έχω το ολοκλήρωμα ως προς t του γινομένου μιας συνάρτησης ως προς t και της παραγώγου ως προς x μιας συνάρτησης ως προς t.

Μπορεί η παράγωγος ως προς x να βγει έξω απ το ολοκλήρωμα ε?

Μερικες φορες το X ειναι αριθμος εμεις το καναμε τακτικα στην φυσικη.

[flik]

To C τι είναι; Για να βγει έξω απο το ολοκλήρωμα δεν πρέπει να είναι συνάρτηση του t.

Είναι συναρτηση του x; Γιατί μπερδεύτηκα με την περιγραφή σου.

 

Εdit: Α, το έγραψες για παράδειγμα.

Ναι, βγαίνει, εφόσον επιδρά μόνο στην μεταβλητή x.

[funbreaker]

To C τι είναι; Για να βγει έξω απο το ολοκλήρωμα δεν πρέπει να είναι συνάρτηση του t.

Είναι συναρτηση του x; Γιατί μπερδεύτηκα με την περιγραφή σου.

 

Εdit: Α, το έγραψες για παράδειγμα.

Ναι, βγαίνει, εφόσον επιδρά μόνο στην μεταβλητή x.

 

Είναι C(x,t). Οπότε ναι λογικά η παράγωγος του C ως προς x βγαίνει κανονικά απέξω.