Κανένας μαθηματικός??

[flik]

Και το βάζεις και geogebra να το επαληθεύσεις

Τι τέλειο πρόγραμμα

[matrixtv1]

Γιατι να ανηκει στην μεσοκαθετο υπαρχει κααποια θεωρια?

[saxos55]

Γιατι να ανηκει στην μεσοκαθετο υπαρχει κααποια θεωρια?

 

Το κέντρο Κ του κύκλου ισαπέχει από τα Α, Β (τα ΚΑ, ΚΒ είναι ακτίνες).

Άρα κείται (πσσσσσσσσσσσσ τι είπα!) στη μεσοκάθετο.

 

Γεωμετρία Α' Λυκείου (σελίδα 42 πόρισμα 3, σελ. 45 πόρισμα 2)

[evabb]

εγω αναρωτιεμαι αν περναει τις εξετασεις του ιουνη με τετοιες αποριες

[splashboogie]

εγω αναρωτιεμαι αν περναει τις εξετασεις του ιουνη με τετοιες αποριες

Περίπατο.. Θέλει τρελή προσπάθεια για ΜΗΝ περάσεις.

[matrixtv1]

Εννοείς απόσταση ΚΑ=d(Κ,ε) και επειδή η μεαοκαθετος είναι ε1:y=-3x+5 στο Κ(x0,y0) to κανω Κ(xo,-3xo+5) και λύνω το παραπάνω?

[flik]

Έχεις την χορδή και την ευθεία ε.

Μεσοκάθετος χορδής, την βρήκες, σωστά.

Βρες και την κάθετη ευθεία στην εφαπτομένη, απο το σημείο τομής της με τον κύκλο.

 

Αυτων των 2 η τομή, είναι το κέντρο Κ(1,2). Ακτίνα κύκλου 5

[matrixtv1]

Δεν μου δίνει σημείο τομής με τον κύκλο πως να την βρω?

[saxos55]

Δεν το χρειάζεσαι. Χρειάζεσαι την απόσταση του κέντρου από την ευθεία (να είναι όση μία ακτίνα ΚΑ ή ΚΒ)

[CtrlFreak]

https://www.wolframalpha.com/input/?i=((1-r)*r%5EN)%2F(1-r%5E(N%2B1))+for+r%3D1

Πως φτάνει στο 1/Ν+1?

Απλή αντικατάσταση βγάζει μηδέν. 

[gregdel]

0 /0 βγάζει η απλή αντικατάσταση. Απροσδιόριστο. Το λέει κιολας

[CtrlFreak]

Σωστά εγώ όμως θέλω να φτάσω στο 1/Ν+1 που έχει ακριβώς από κάτω. 

[flik]

Από κινητό ειμαι, αλλά δεν βγαίνει με De L'Hopital;

[cb_papi]

Σωστά εγώ όμως θέλω να φτάσω στο 1/Ν+1 που έχει ακριβώς από κάτω. 

 

Τι σε ρωτάει η άσκηση; Πόσο κάνει η συνάρτηση για r=1; Η απάντηση είναι ότι δεν προσδιορίζεται.

Αν σου ζητάει να βρείς το όριο, κάνεις μια φορά De L'Hopital, όπως είπε ο flik, αντικαθιστάς το r με 1 και βγαίνει 1/1+Ν .

[CtrlFreak]

ΟΚ άρα βρίσκω παράγωγο πάνω και κάνω και αντικαθιστώ. 

 

Λύση:

Λοιπόν έχω με παράγωγη: Ν(1-r)*r^(N+1)-r^N πάνω, όπου αντικαθιστώντας με r=1 έχω αποτέλεσμα -1. Ν(1-r)*r^(N+1) είναι 0 λόγω 1-1 στην παρένθεση, μένει μόνο το -r^N όπου 1^Ν = 1. 

 

Κάτω έχω -(Ν+1)*r^N όπου μένει το -(N+1), το 1^N ίσο με 1. 

 

Άρα έχω -1/-(Ν+1) και είναι το ίδιο με 1/(Ν+1)