διπλο ολοκληρωμα

[Lazlow]

"υπολογιστε το διπλο ολοκληρωμα 8xydA , οπου R ειναι το τριγωνο με κορυφες τα σημεια (0,0),(4,0) και (4,2)"

 

αποφασισα να δωσω επιτελους μαθηματικα 2 αλλα δεν εβγαλα ακρη με αυτο...ξερει κανεις την μεθοδολογια;

[acomaedo]

Δοκίμασε εδώ https://www.wolframalpha.com/examples/Integrals.html

[defacer]

Ίσως φταίει που έχω πολύ καιρό να πιάσω, αλλά αυτό που διαβάζω έτσι όπως είναι γραμμένο δε βγάζει νόημα.

[Lazlow]

μαλλον σε μπερδεψε το R

[Βασίλης_29]

Ίσως φταίει που έχω πολύ καιρό να πιάσω, αλλά αυτό που διαβάζω έτσι όπως είναι γραμμένο δε βγάζει νόημα.

 

Συμφωνώ και εγώ.

 

Το Α πως ορίζεται και τι μεταβλητή αντιπροσωπεύει; Μήπως το εμβαδό;

[Pablo_Hasan]

Το Α είναι συντόμευση για το dxdy.

 

http://imgur.com/LohGpmV

[Lazlow]

φίλε Χασάν ευχαριστώ πολύ με σώζεις

[status]

Συμφωνώ και εγώ.

 

Το Α πως ορίζεται και τι μεταβλητή αντιπροσωπεύει; Μήπως το εμβαδό;

Τι dA,τι εμβαδόν, το ίδιο κάνει.

 

Άλλωστε A= area, για τους βιτσιόζους υπάρχει και το dS όπου s= space.

[Επισκέπτης]

Τι σχολή είσαι αν επιτρέπεται;

 

Τυπική παράδειγμα εφαρμογής του θεωρήματος Fubini είναι το ερώτημά σου. Δες το πρώτα εποπτικά. Οι κορυφές ειναι οι (0,0), (4,0), (4,2) στο επίπεδο. Κάνε ένα σχηματάκι στους δύο άξονες x,y να δεις το τριγωνο του οποίου θα υπολογίσεις το εμβαδόν.

 

Τα σημεία (0,0), (4,0) ορίζουν το διάστημα 0 <= x <=4 και από την κορυφή (4,2) διερχεται η μία κάθεση και η υποτεινουσα πλευρά του τριγώνου. ΄Δηλαδή το y παίρνει τιμές 0 <= y <= x , και άρα το χωρίο ολοκλήρωσής είναι το R = { (x,y) ε R^2 / 0 <= x <= 4 , 0 <= y <= x }

 

Τετριμμένα από εδώ, εφαρμόζεις κατά τα γνωστά το θέωρημα Fubini για τον υπολογισμό του διπλού(εναλλαγή των ολοκληρωμάτων).

 

ΥΓ. Μη ρωτατε για την ώρα, διαβασμα!

[flik]

Τι dA,τι εμβαδόν, το ίδιο κάνει.

 

Άλλωστε A= area, για τους βιτσιόζους υπάρχει και το dS όπου s= space.

Βασικά το dS συνήθως αφορά σε μήκος τόξου, δηλαδή σε ολοκλήρωμα πάνω σε τροχιά κτλ.

Δεν θυμάμαι αν το έχω δει για dxdy ποτέ.

Σε φυσική δηλαδή, ίσως στο μαθηματικό;