Περίμετρος κύκλου στην πράξη

[Allotropicus]

Λοιπόν απο το σχολείο ξέρουμε πως η περίμετρος ενός κύκλου ειναι 2*π*ρ  όπου ρ η ακτίνα του κύκλου.


Αποφάσισα να μετρήσω την διάμετρο ενός κέρματος 5 cent και την βρήκα να είναι 2,1 εκατοστά στον χάρακα μου.

To googlάρα επίσης και βγάζει πως ειναι 21,25mm ή αλλιώς λιγο παραπάνω απο 2,1 εκατοστά άρα δεν ειμαι κουλοχέρης...


ως εκ τούτου έβαλα την ακτίνα 1.05 (ναι ξέρω θα έπρεπε να την βάλω 1.0625 αλλά δεν είχα τσεκάρει τότε στο internet να δω ακριβώς πόσο ειναι και θα δείτε πως δεν παίζει ρόλο μιας η διαφορά που βρίσκω ειναι κατα πολύ μεγαλύτερη για να παίξουν μερικά δέκατα του χιλιοστού ρόλο )

άρα θα έπρεπε η περίμετρος του να ειναι 6.59734457254 εκατοστά ή αλλιώς πές ~ 6,6

Το πρόβλημα ειναι το εξής έχω ενα σκοινάκι λεπτό βάζω το κέρμα στο τραπέζι και τυλίγω εφαρμοστά την περίμετρο του κέρματος με το σκοινάκι χωρίς να το τεντώνω ή να το ζορίζω κάπως και χρησιμοποιω ένα λεπτό κατσαβίδι για να φέρω το σημείο του σκοινιού να ακουμπήσει ακριβώς πάνω στην αρχική άκρη του.

σημαδεύω το σημείο, ισιώνω το σκοινάκι πάνω στον χάρακα μου και βγάζω 6,9 εκατοστά...


Τι μπορεί να φταίει; μου διαφεύγει κάτι; θα πρέπει για κάποιο λόγο το σκοινάκι να βγάζει μεγαλύτερη περίμετρο επειδή ειναι εξωτερικά του κέρματος; δεν νομίζω ... αλλά απο την άλλη δεν μπορώ να καταλάβω που μπορεί να ειναι το λάθος γιατι μιλάμε για αρκετά μεγάλη διαφορά (δεδομένων των λοιπών αναλογιών)

[Pablo_Hasan]

Προφανώς δεν χρησιμοποιείς όργανα ακρίβειας, ένας οποιοδήποτε χάρακας δεν κάνει.

[Allotropicus]

Προφανώς δεν χρησιμοποιείς όργανα ακρίβειας, ένας οποιοδήποτε χάρακας δεν κάνει.

αφού βρήκα σωστό το μήκος της διαμέτρου ο χάρακας μου ειναι μια χαρά δεν έχουμε να κάνουμε με νανόμετρα με εκατοστά έχουμε να κάνουμε και χιλιοστά (οι γραμμές του χάρακα δηλαδή).

 

και χάρακα Ντόρα η μικρή εξερευνήτρια made in china να είχα δεν πιστεύω να έδειχνε 3 ολόκληρα χιλιοστά και ΠΑΡΑΠΑΝΩ  σφάλμα (ειναι 3 γραμμές... ) άντε το πολύ πολύ 1 άντε βαριά βαριά συγκεκριμένα για εναν ντορα η μικρή εξερευνήτρια made in china 2... 3 όμως είναι πολύ εκτός κάπου αλλού παίζει θέμα.

 

βασικά άκυρο 2,3 χιλιοστά ειναι η διαφορά στην περίμετρο με βάση την επίσημη διάμετρο 2,125 CM και όχι αυτή που μέτρησα εγώ 2,1 δηλαδή CM και πάλι όπως είπα ειναι πολύ...(απλά δείτε πόσο μεγάλη απόσταση ειναι 2 γραμμές στον χάρακα σας) μέχρι 1 χιλιοστό να έλεγα εντάξει...

[Pablo_Hasan]

Τι μας κρύβουν;

[Allotropicus]

ε;

[NikosKallithea]

αφού βρήκα σωστό το μήκος της διαμέτρου ο χάρακας μου ειναι μια χαρά δεν έχουμε να κάνουμε με νανόμετρα με εκατοστά έχουμε να κάνουμε και χιλιοστά (οι γραμμές του χάρακα δηλαδή).

 

και χάρακα Ντόρα η μικρή εξερευνήτρια made in china να είχα δεν πιστεύω να έδειχνε 3 ολόκληρα χιλιοστά και ΠΑΡΑΠΑΝΩ  σφάλμα (ειναι 3 γραμμές... ) άντε το πολύ πολύ 1 άντε βαριά βαριά συγκεκριμένα για εναν ντορα η μικρή εξερευνήτρια made in china 2... 3 όμως είναι πολύ εκτός κάπου αλλού παίζει θέμα.

Ειδες ποσο δύσκολη είναι η μέτρηση, 10 να το μετρήσουν 10 διαφορετικά αποτελέσματα θα βγαλουν

 

 

 

Υγ

Για να καταλάβεις που κανεις λαθος, η περίμετρος του κυκλου το νομισματος ειναι = με χ, εσυ δεν μετρας την περίμετρο του νομίσματος αλλα την περίμετρο που δημιούργησες εσυ με το νήμα, δηλαδή μια νεα περίμετρο που ειναι = με χ+κατι

 

Για να έχεις την ακριβή περίμετρο του νομίσματος πρέπει το νημα να μην εφαπτεται του νομίσματος αλλα να ειναι εντός του νομίσματος, πρακτικά αδύνατον να το καταφέρεις με νήμα

[Allotropicus]

Ειδες ποσο δύσκολη είναι η μέτρηση, 10 να το μετρήσουν 10 διαφορετικά αποτελέσματα θα βγαλουν

εσύ πόσο έβγαλες δηλαδή;

[Θεkλα]

Αν βάλεις το π με 4 δεκαδικά περιμενεις η περιμετρος σε χιλιοστα να ειναι 66.759 αρα 6.7 εκ περίπου. Αν μπορουσες να τεντωσεις πλήρως την κλωστη στο νόμισμα, και ειχες ακριβη μέτρηση. Ακριβεια περα απο τη βαθμονόμηση του χάρακα - που το πιο πιθανο ειναι καλη - εχει να κάνει και με το ματι σου.

 

Πχ ποτε η κλωστή ειναι τεντωμένη. Αν το ενα ακρο ακουμπα οντως στο 0 του χαρακα και το άλλο οντως στο 6.x.

 

Τέλος φαντάζομαι οτι η κλωστή μπορεί να τεντωνεται και παραπάνω οταν η ταση ξεπερνάει κάποιο όριο.

 

Δε χρειάζεται να την κανεις σφεντόνα.

 

Αρα σφαλμα οργάνων και σφαλμα παρατηρητη.

[Allotropicus]

Αν βάλεις το π με 4 δεκαδικά περιμενεις η περιμετρος σε χιλιοστα να ειναι 66.759 αρα 6.7 εκ περίπου. Αν μπορουσες να τεντωσεις πλήρως την κλωστη στο νόμισμα, και ειχες ακριβη μέτρηση. Ακριβεια περα απο τη βαθμονόμηση του χάρακα - που το πιο πιθανο ειναι καλη - εχει να κάνει και με το ματι σου.

 

Πχ ποτε η κλωστή ειναι τεντωμένη. Αν το ενα ακρο ακουμπα οντως στο 0 του χαρακα και το άλλο οντως στο 6.x.

 

Τέλος φαντάζομαι οτι η κλωστή μπορεί να τεντωνεται και παραπάνω οταν η ταση ξεπερνάει κάποιο όριο.

 

Δε χρειάζεται να την κανεις σφεντόνα.

 

Αρα σφαλμα οργάνων και σφαλμα παρατηρητη.

μα τα ανέφερα αυτά δεν τεντώνω την κλωστή δεν είμαι άμπαλος με προσοχή το έκανα (και βγάζω το ίδιο αποτέλεσμα εδώ και 10 μετρήσεις) και γιαυτό χρησιμοποιώ ενα πολύ λεπτό κατσαβιδάκι γιατι με το δάχτυλο μου δεν θα μπορούσα να σπρώξω την κλωστή ακριβώς πάνω στο "0" γιατι θα έκανε κοιλιά ακριβώς λόγω του σχήματος του δαχτύλου μου ενώ με το κατσαβίδι σκάω γωνία πάνω στο 0 ακριβώς και το πατάω εκει για να κρατήσω το σημάδι.

 

είναι εύκολο βασικά για προσπαθήστε και εσείς παιδιά να δούμε τι γίνεται αν βγάζετε και εσείς 6,9  και όχι κάτι άλλο πάει να πει ότι αλλού υπάρχει θέμα που δεν το σκεφτήκαμε.

 

 

 

 

EDIT: Λοιπόν ο λόγος μάλλον που βγάζει 6.9 ειναι  γιατι το σκοινάκι που χρησιμοποιώ ειναι λίγο κάτω απο 1 χιλιοστό σε πάχος άρα συνολικά (μαζι με το πάχος του σκοινιού ) μιλάμε για ~ <2,225 εκατοστά άρα θα πρέπει να ειναι περίπου 6,9 εκατοστά η περίμετρος

 

βέβαια αυτό ενώ απο την μια μου φαίνεται λογικό απο την άλλη με παραξενεύει μιας και διαισθητικά προκύπτει πως "πατάει" πάνω στην περίμετρο του κέρματος και άρα θα πρέπει να την "αποτυπώνει" τεσπα

[4saken]

Τελικα να παω ησυχος για υπνο? 2πρ ειναι το μηκος κυκλου?

[anikologr]

Θέλει να πει ο ts ότι τόσα χρόνια τα μαθαίναμε λάθος;; πέρα από την πλάκα σου έχουν απαντήσει. Για να σε πείσω λίγο περισσότερο θα σου πω πως στο πανεπιστήμιο είχαμε ολόκληρο μάθημα σχετικά με μετρήσεις και ακρίβεια αυτών.. Δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται και πολλές φορές απαιτούνται όργανα πολύ υψηλής ακριβείας και τιμής.

[Allotropicus]

Θέλει να πει ο ts ότι τόσα χρόνια τα μαθαίναμε λάθος;; πέρα από την πλάκα σου έχουν απαντήσει. Για να σε πείσω λίγο περισσότερο θα σου πω πως στο πανεπιστήμιο είχαμε ολόκληρο μάθημα σχετικά με μετρήσεις και ακρίβεια αυτών.. Δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται και πολλές φορές απαιτούνται όργανα πολύ υψηλής ακριβείας και τιμής.

και μετά απορώ γιατι είμαστε στις τελευταίες θέσεις στην παγκόσμια κατάταξη

 

λύθηκε το θέμα απλά δεν συνυπολογίστηκε  το πάχος του σκοινιού που ειναι <=1mm και λαμβάνοντας αυτό υπόψιν βγαίνουν τα νούμερα...

 

ήμαρτον με την ακρίβεια των οργάνων (και την υποβόσκουσα ειρωνεία + ελιτισμό των γατακίων ) τόσο απόσταση απο την πραγματικότητα και τόση παπαγαλία νομίζω 3 άτομα είπαν αυτή την κοτσάνα.. δεν μετράμε την περίμετρο μιας ανθρώπινης τρίχας την περίμετρο σε ένα κέρμα μετράμε μια χαρά είναι η ακρίβεια ενός χάρακα για τέτοια μεγέθη θα πρέπει να είσαι άμπαλος αν δεν μπορείς να το κάνεις αυτό μόνος σου...

 

Επίσης ένας καλύτερος τρόπος που βρήκα, εφόσον κατέληξα στο που ειναι το θέμα με την πρώτη προσπάθεια μου, ειναι να πάρω μια χαρτοπετσέτα να σημαδέψω το κέρμα με μαρκαδόρο και να το τσουλήσω ξεκινώντας απο το σημείο που σημάδεψα και τελειώνοντας στο ίδιο σημείο το κέρμα αφήνει ίχνος στην χαρτοπετσέτα (χαρτοπετσέτα και όχι χαρτί γιατι ειναι λείο και σκληρό και γλιστράει το κέρμα δυσκολεύοντας την μέτρηση) και βγήκε ακριβώς με ακρίβεια χιλιοστού η περίμετρος.

[dollyyy19]

άρα,είσαι αμπαλος....δεν φτάνει που δεν μπορείς να κανεις σωστές μετρησεις,την λες και σε όσους ασχολήθηκαν.ψοφη μασχάλη,εσύ;

[Allotropicus]

άρα,είσαι αμπαλος....δεν φτάνει που δεν μπορείς να κανεις σωστές μετρησεις,την λες και σε όσους ασχολήθηκαν.ψοφη μασχάλη,εσύ;

έλα τρολ σταμάτα εκτίθεσαι γιατι ή δεν διάβασες τα ποστ ή ειναι πολύ δύσκολο το απλό θέμα του τοπικ για εσένα

 

Η μέτρηση (ή καλύτερα οι μετρήσεις μιας και έκανα κάμποσες για επαλήθευση και όλες όπως είπα είχαν ίδιο αποτέλεσμα) ήταν ολόσωστή τελικά δεν έκανα λάθος απλά βγήκε μεγαλύτερη περίμετρος όπως έγραψα και πιο πάνω γιατι δεν συνυπολόγισα ότι και το λεπτό σκοινάκι που χρησιμοποίησα έχει πάχος ~1mm που είχε ως συνέπεια να μεγαλώσει την διάμετρο και έτσι μέτρησα σωστή μεν αλλά μεγαλύτερη περίμετρο αποσο περίμενα δε.

 

Τέλος δεν την λέω σε όσους ασχολήθηκαν την είπα σε όσους ΔΕΝ ασχολήθηκαν και απάντησαν με ειρωνεία σαν εσένα χωρίς να καταλαβαίνουν τι λένε.

[Θεkλα]

και μετά απορώ γιατι είμαστε στις τελευταίες θέσεις στην παγκόσμια κατάταξη

 

λύθηκε το θέμα απλά δεν συνυπολογίστηκε  το πάχος του σκοινιού που ειναι <=1mm και λαμβάνοντας αυτό υπόψιν βγαίνουν τα νούμερα...

 

ήμαρτον με την ακρίβεια των οργάνων (και την υποβόσκουσα ειρωνεία + ελιτισμό των γατακίων ) τόσο απόσταση απο την πραγματικότητα και τόση παπαγαλία νομίζω 3 άτομα είπαν αυτή την κοτσάνα.. δεν μετράμε την περίμετρο μιας ανθρώπινης τρίχας την περίμετρο σε ένα κέρμα μετράμε μια χαρά είναι η ακρίβεια ενός χάρακα για τέτοια μεγέθη θα πρέπει να είσαι άμπαλος αν δεν μπορείς να το κάνεις αυτό μόνος σου...

 

Επίσης ένας καλύτερος τρόπος που βρήκα, εφόσον κατέληξα στο που ειναι το θέμα με την πρώτη προσπάθεια μου, ειναι να πάρω μια χαρτοπετσέτα να σημαδέψω το κέρμα με μαρκαδόρο και να το τσουλήσω ξεκινώντας απο το σημείο που σημάδεψα και τελειώνοντας στο ίδιο σημείο το κέρμα αφήνει ίχνος στην χαρτοπετσέτα (χαρτοπετσέτα και όχι χαρτί γιατι ειναι λείο και σκληρό και γλιστράει το κέρμα δυσκολεύοντας την μέτρηση) και βγήκε ακριβώς με ακρίβεια χιλιοστού η περίμετρος.

 

 

 

Προφανώς καμία μέτρηση δεν μπορεί να είναι άμεση. Αλλά δε νομίζω ότι αυτό σου έλυσε το πρόβλημα.

 

Ουτε και νομίζω ότι μπορείς να τσουλήσεις ένα νόμισμα - ακόμα και σε χαρτοπετσέτα - χωρίς να σου γλιστρήσει έστω και ελάχιστο. Και αν ακόμα το έκανες έτσι, είχες 2 σημάδια στη χαρτοπετσέτα και το έκανες σε απόλυτα ευθεία γραμμή;

 

Τείνεις να τα απλουστεύσεις - επικίνδυνα - όλα.