Δεν θυμάμαι πως διαιρούσαμε στο σχολείο :P

[infin1tyGR]

Θες έναν σαφή μαθηματικό τρόπο ή να σου πούμε πώς το μάθαμε στο δημοτικό; Εγώ από το πρώτο σου post καταλαβαίνω πως θες το 2ο. Και γι' αυτό σου είπαμε όλοι πώς το μάθαμε εμείς.

 

 

δεν γίνεται να λες αφαιρώ απο το 540 το 45 γιατι αγνοώ το 0 και γράφω 9 σαν αποτέλεσμα και βάζω το 0 από πάνω.. αυτό ειναι χέζω παίζω... δεν είναι αφαίρεση...

 

Στο σχολείο θυμάμαι την αφαίρεση την γράφαμε στοιχίζοντας τους αριθμούς κάθετα οι μονάδες με τις μονάδες οι δεκάδες με τις δεκάδες και αφαιρούσαμε έτσι (όπως πρέπει δηλαδή χωρίς να κρατάμε μηδενικά που εξαφανίζονται και εμφανίζονται καβάντζα κτλ.. άλλο τα "ένα το κρατούμενο" )

 

Και ξαναλέω ότι δεν ήταν 540-45, αλλά 54-45 γιατί έχει σημασία η στοίχιση των αριθμών. Γράφει το 45 κάτω από το 54. Οι μονάδες κάτω από τις μονάδες, οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες, όπως τα λες κι εσύ. Ξέχνα το 0 που κατεβαίνει σε επόμενο βήμα για να συνεχιστεί αυτός ο απλός «αλγόριθμος» για να μάθουν να κάνουν διαίρεση σε χαρτί τα παιδιά του δημοτικού.

[Manjaro]

Θες έναν σαφή μαθηματικό τρόπο ή να σου πούμε πώς το μάθαμε στο δημοτικό; Εγώ από το πρώτο σου post καταλαβαίνω πως θες το 2ο. Και γι' αυτό σου είπαμε όλοι πώς το μάθαμε εμείς.

 

 

 

Και ξαναλέω ότι δεν ήταν 540-45, αλλά 54-45 γιατί έχει σημασία η στοίχιση των αριθμών. Γράφει το 45 κάτω από το 54. Οι μονάδες κάτω από τις μονάδες, οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες, όπως τα λες κι εσύ. Ξέχνα το 0 που κατεβαίνει σε επόμενο βήμα για να συνεχιστεί αυτός ο απλός «αλγόριθμος» για να μάθουν να κάνουν διαίρεση σε χαρτί τα παιδιά του δημοτικού.

Θέλω την μεθοδολογία (βηματισμό) του δημοτικού ναι.

Απο εκει και πέρα είμαι βέβαιος πως η ύλη του δημοτικού βασίζεται σε επιστημονικά αξιώματα δεν έχει σημασία το χαμηλό του επιπέδου.. μεταξύ μας ως παιδιά (ή και καμιά φορά -κακοί- δάσκαλοι) μπορεί να λέγαμε ή να φανταζόμασταν διάφορα για να δικαιολογήσουμε κάτι είμαι σίγουρος όμως πως ο τρόπος που υπήρχε στο βιβλίο του δασκάλου δεν είχε μαγικά κολπάκια που δεν στέκουν αλλά είμαι βέβαιος πως είχε βήματα που βασιζόταν σε μαθητική λογική.

 

άρα αυτό που γίνεται είναι  ή εξαρχής (οταν ζωγραφίζουμε τα αυτάκια στο διαιρέτη και διαιρετέο) να μετράμε πόσες θέσεις θέλει η υποδιαστολή για να "φύγει" και να προσθέσουμε τόσα μηδενικά στην άλλη πλευρά.

 

ή βγάζει απλά την υποδιαστολή κάνει τις πράξεις ΚΑΝΟΝΙΚΑ δηλαδή 54-45=9 μετά 9/45 (και βάζει το 0 στο εννιά εκει και ΟΧΙ πριν) και στο τέλος απο το αποτέλεσμα φέρνει την υποδιαστολή τόσες θέσεις δεξιά όσα μηδενικά έβαλε πριν.

 

 

 

 

Οι Αμερικάνοι πάντως το κάνουν σαφέστατα πρέπει να υιοθετήσουμε το σύστημα τους στα σχολεία .

[papoys1]

Οι αριθμοί είναι πολύ καλά γραμμένοι και στη θέση που πρέπει.

 

Τα μόνα λάθη αν μπορείς να τα πεις λάθη είναι ότι έπρεπε να διαγράψει τους πάνω αριθμούς  54   και   4,5 με 

μία γραμμή γιατί τους έγραψε από κάτω πολλαπλασιασμένους με το 10   (540     -   45)

και το κόμμα στο πηλίκο 12 αντί 1,2

 

Σωστά έβαλε το 45 κάτω από το 54 να κάνει την αφαίρεση  γιατί ξεκινάμε τη διαίρεση παίρνοντας τα δύο πρώρα

ψηφία του διαιρέτη αφού δύο έχει και ο διαιρετέος.

 

Δηλαδή το 45 στο 54 χωράει μία φορά γράφουμε 1 στο πηλίκο και πολλαπλασιάζουμε 1χ45 και το βάζουμε 

κάτω από το 54 να κάνουμε την πρώτη  αφαίρεση.

 

Μας μένει 9  κατεβάζουμε και το 0  =  90  το 45 στο 90  γράφουμε 2 στο πηλίκο και συνεχίζουμε.

 

Άλλη μία παράλειψη που τώρα είδα όταν αρχίζουμε τη διαίρεση λέγοντας το 45 στο 54 βάζουμε ένα τόνο 

στο δεύτερο ψηφίο δηλαδή στο 4.

Μετά όταν κατεβάζουμε επόμενο ψηφίο δηλαδή 0 βάζουμε τόνο σε αυτό.

 

 

Edit. Ήμουν πολύ καλός στη διαίρεση στο δημοτικό.

 

       Μάλιστα ο δάσκαλος με έβαζε στον πίνακα να δείξω στους υπόλοιπους που ήταν

       σκράπες     πως γίνεται η διαίρεση

Και να συνεχίσω η σημασία του τόνου έγκειται στο γεγονός να ξέρουμε σε ποιο σημείο του διαιρέτη βρισκόμαστε

γιατί μπορούμε να θέλουμε να κάνουμε μία διαίρεση π.χ.  5.282.156.427  :   94  οπότε να ξέρουμε ποιο σημείο

του διαιρέτη είχαμε κατεβάσει πριν και να πάμε στο επόμενο χωρίς να θέλουμε να ψάξουμε στις πράξεις.

Και στο βασανιστικό ερώτημά σου παλαιά στο Δημοτικό όχι δεν έβγαζαν το κόμμα έκαναν τη διαίρεση

και μετά κ.λ.π..

 

Απλά από την αρχή μετρούσαν τόσα ψηφία έχει ο διαιρέτης μετά το κόμμα τόσο μηδενικά προσθέτουμε στο

διαιρετέο,αφαιρούμε το κόμμα και άρχιζαν  τη διαίρεση.

 

Βαβέλ γίναμε

[Manjaro]

Οι αριθμοί είναι πολύ καλά γραμμένοι και στη θέση που πρέπει.

 

Τα μόνα λάθη αν μπορείς να τα πεις λάθη είναι ότι έπρεπε να διαγράψει τους πάνω αριθμούς  54   και   4,5 με 

μία γραμμή γιατί τους έγραψε από κάτω πολλαπλασιασμένους με το 10   (540     -   45)

και το κόμμα στο πηλίκο 12 αντί 1,2

 

Σωστά έβαλε το 45 κάτω από το 54 να κάνει την αφαίρεση  γιατί ξεκινάμε τη διαίρεση παίρνοντας τα δύο πρώρα

ψηφία του διαιρέτη αφού δύο έχει και ο διαιρετέος.

 

Δηλαδή το 45 στο 54 χωράει μία φορά γράφουμε 1 στο πηλίκο και πολλαπλασιάζουμε 1χ45 και το βάζουμε 

κάτω από το 54 να κάνουμε την πρώτη  αφαίρεση.

 

Μας μένει 9  κατεβάζουμε και το 0  =  90  το 45 στο 90  γράφουμε 2 στο πηλίκο και συνεχίζουμε.

 

Άλλη μία παράλειψη που τώρα είδα όταν αρχίζουμε τη διαίρεση λέγοντας το 45 στο 54 βάζουμε ένα τόνο 

στο δεύτερο ψηφίο δηλαδή στο 4.

Μετά όταν κατεβάζουμε επόμενο ψηφίο δηλαδή 0 βάζουμε τόνο σε αυτό.

 

 

Edit. Ήμουν πολύ καλός στη διαίρεση στο δημοτικό.

 

       Μάλιστα ο δάσκαλος με έβαζε στον πίνακα να δείξω στους υπόλοιπους που ήταν

       σκράπες     πως γίνεται η διαίρεση

Και να συνεχίσω η σημασία του τόνου έγκειται στο γεγονός να ξέρουμε σε ποιο σημείο του διαιρέτη βρισκόμαστε

γιατί μπορούμε να θέλουμε να κάνουμε μία διαίρεση π.χ.  5.282.156.427  :   94  οπότε να ξέρουμε ποιο σημείο

του διαιρέτη είχαμε κατεβάσει πριν και να πάμε στο επόμενο χωρίς να θέλουμε να ψάξουμε στις πράξεις.

Και στο βασανιστικό ερώτημά σου παλαιά στο Δημοτικό όχι δεν έβγαζαν το κόμμα έκαναν τη διαίρεση

και μετά κ.λ.π..

 

Απλά από την αρχή μετρούσαν τόσα ψηφία έχει ο διαιρέτης μετά το κόμμα τόσο μηδενικά προσθέτουμε στο

διαιρετέο,αφαιρούμε το κόμμα και άρχιζαν  τη διαίρεση.

 

Βαβέλ γίναμε

ναι καλά λες έτσι το κάναμε και γιαυτό δεν το θυμόμουν είναι βλακεία

 

ξεχνάς (όχι εσύ γενικά μιλάω για τον τρόπο) την δομή των δεκαδικών και της αφαίρεσης επειδή βολεύει να βάλεις 2 γραμμούλες πάνω στο 45 και δύο στο 540 και αφαιρείς αυτά τα νούμερα  και μετά βάζεις την γραμμούλα στο 0 και βάζεις το 0 στο αποτέλεσμα της προηγούμενης αφαίρεσης και κολοκύθια ριγανάτα...

 

Απο μικροί μαθαίνουμε να μην έχουμε συνεχόμενη και καίρια σκέψη και να βάζουμε εξαιρέσεις όταν μας βολεύει και πατέντες...

 

οι αμερικάνοι μαθαίνουν πιο ορθολογικά την διαίρεση στα παιδιά τους γιαυτό πάνε μπροστά

[papoys1]

Τι μου θύμισες τώρα.

Στην πρακτική αριθμητική ήμουν όχι απλά καλός πάρα πολύ καλός στο Δημοτικό μέχρι και ο δάσκαλος με είχε για

παράδειγμα στους άλλους.Και όμως για την αριθμηιτική ήταν που έφαγα την μεγαλίτερη σφαλιάρα(ναι τότε μας έριχναν

μπούφλες οι δάσκαλοι με την άδεια του γονέα).

 

Ήταν στην 6η Δημοτικού νομίζω και κάπου στα μέσα της περιόδου δεν ξέρω γιατί μας έφεραν κάποια λυσάρια τα

οποία ο δάσκαλος μας είπε να μην χρησιμοποιούμε για τις λύσεις των προβλημάτων,παρά μόνο αν δεν ξέραμε

πως να λύσουμε ένα πρόβλημα.

Μία μέρα αφού διαπίστωσε ότι όλοι το είχαμε λυμένο από το λυσάρι ρώτησε αν ήξερε κάποιος άλλο τρόπο να 

λύσει το πρόβλημα.

Από όλους εγώ σήκωσα το χέρι (τι το ήθελα)

Με σηκώνει στον πίνακα  το λύνω και τότε έρχεται και μου ρίχνει μία σφαλιάρα που πόνεσε το μάγουλο το αυτί 

και το μισό κεφάλι.

 

Πήγα σπίτι κλαίγοντας γιατί δεν μπορούσα να καταλάβω γιατί εγώ έφαγα τη σφαλιάρα αφού το έλυσα και με 

διαφορετικό τρόπο από το λυσάρι.

Πέρασαν πολλά χρόνια και όταν μεγάλωσα κατάλαβα αν και λάθος τακτική οι σφαλιάρες πόσο δίκιο είχε.