μαθηματικα ασκηση

[snow22]

μηπως υπαρχει κανενα μαθηματικο μυαλο στο φουρουμ μπας και δωσει τα φωτα του σε μια εργασια που εχω να παραδωσω κατα πασα πιθανοτητα πρεπει να αποδειξω οτι το σημειο ειναι ελαχιστο με παραγωγους

ευχαριστω πολυ

 

 

ΓΡΑΦΩ ΤΗΝ ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΦΑΙΝΕΤΑΙ

εταιρια επιιθυμει να βαλεο δορυφορικη καιρα στο σημειο Ρ ετσι ωστε το αθροισα τον τετραγωνων τως αποστασεων των τριων πολεων  Α,Β,Γ απο το σημειο Ρ να ειναι ελαχιστο 

βρειτε τις συντεταγμενες του Ρ.Η θεση αυτη αποδειξτε οτι ελαχιστοποιεο το κοστος του καλωδιακου υλικοθ προς τις τρεις πολεις

Επεξ/σία 13 Ιουνίου 2018 από snow22

[defacer]

Θέλει να είσαι μαθηματικό μυαλό για να σκεφτείς ότι πρέπει να ορίσεις το P σα συνάρτηση των Χ,Υ και μετά να το ελαχιστοποιήσεις; Η απόσταση δύο σημείων στο επίπεδο είναι γνώσεις Γυμνασίου, ακόμα κι αν δε θυμάσαι υπάρχει Google.

Για να ελαχιστοποιήσεις, εφόσον X και Y προφανώς μπορούν να επιλεγούν ανεξάρτητα, ελαχιστοποιείς ως προς το κάθε ένα ξεχωριστά.

Μια άλλη, ακόμα ευκολότερη μέθοδος (αν και δε μπορείς να τη χρησιμοποιήσεις γιατί δεν το επιτρέπει) είναι απλά να βρεις το σημείο τομής δύο εκ των διαμέσων του τριγώνου που επιλέγεις εσύ. Αυτό ισοδυναμεί με μια απλή λύση συστήματος 2x2. Μπορείς να το χρησιμοποιήσεις για επαλήθευση.

[odystam]

Ναι, νομίζω πως λύνεται βρίσκοντας το βαρυκεντρο των άκρων, δηλαδή το σημείο τομής των διαμεσων του τριγώνου ΑΒΓ.