help σε μαθηματικη πραξη

[alt10]

καλησπερα ,

θελω να παραγοντοποιησω καποιοα κερατα ξερει κανεις πως θα δωσω ενδεκτικα καποια

για να τα λυσετε να δω πως γινετε?

(2χ-y)^2-x^2=

x^5-2x^4-3x^3+6x^2+5x-10=

 

σας παρακαλω ειναι συμαντικο!!!

[paulogiann]

http://en.wikipedia.org/wiki/Horner_scheme

[alt10]

τι ειναι αυτο καμια σχεση εγω θελω παραγοντοποιηση και να μου πειτε και τον τροπο σας παρακαλω

[andreapaog328]

(για την δευτερη)

λοιπόν επειδή αυτό που έβαλες παίρνει ώρα θα σου δείξω αυτό...

Εστω οτι εχω την χ^3-2χ^2-5χ+6=0

πιθανες λύσεις είναι οι -1,1,2,-2,3,-3,6,-6 (οι διαιρέτες του 6)

 

Δοκιμαζουμε την καθε μια πιθανή ρίζα

Παίρνουμε τους συντελεστες της εξίσωσης

 

1 -2 -5 6 |1

1 -1 -6

1 -1 -6 0

Το πρωτο ψηφίο το κατεβαζω οπως ειναι (το 1).το πολλ/σιάζω με το ενα (το πάνω δεξιά) καιγράφω οτι βρίσκω κάτω απο το -2. Προσθέτω το -2 με το 1. Αυτό που βρίσκω το πολλ/ζω πάλι με το 1 και το γραφω κατω απο το 5.(και πάει λέγοντας).

Αν το τελευταίο ψηφίο που βρήκα είναι το 0 (όπως εδώ) τότε το 1 ειναι ρίζα.

Αρα η εξισωση γράφεται..(απο αυτούς τους αριθμούς 1 -1 -6 0 )...

(1*χ^2 -1*χ - 6)(χ-1). Βρήκαμε ένα παράγοντα...Αυτή ειναι τωρα β βαθμου...και θα γίνει (χ-1)(χ+2)(χ-3)Αυτή που έβαλες εσύ θα κανεις πάλι την ίδια διαδικασια.Καθε φορά θα βρίσκεις ένα παράγοντα και καθε φορά η εξίσωση θα ''πεφτει'' έναν βαθμό.

 

Είναι ακριβώς αυτό που είπε ο paulogiann. Σχήμα Horner.