μαθηματικα απορια?

[Vouloubasis150]

καλησπερα εχω μια ασκηση και εχω παλεψει εδω και 1 ωρα και δεν μου βγενει αν μπορει καποιος ας βοηθησει!...,

η ασκηση ειναι:

 

αν για το P(X) ισχυει οτι : 2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

 

1) NA βρω το p(0) kai p(2)

2)το υπολοιπο της διαιρεσης του p(x) με το x^2-2x

 

 

αν μπορει καποιος να μου τη λυση γιατι μου εχουν σπασει τα νευρα τοση ωρα που δεν βγενει! ευχαριστω εκ των προτερων!!!

[zynif]

Βάλε όπου x το 2-x και βάλε όπου x το 0 .Θα έχεις δύο εξισώσεις με δύο αγνώστους.

Το άλλο δεν το ξέρω.

[bnvdarklord]

Βάλε όπου x το 2-x και βάλε όπου x το 0 .Θα έχεις δύο εξισώσεις με δύο αγνώστους.

Το άλλο δεν το ξέρω.

 

Οπου x το 2 εννοείς.

[Vouloubasis150]

Οπου x το 2 εννοείς.

στην ολη ωρα που το παλευα το εκανα αυτο αλλα δεν εβγαινε σωστο....δεν ξερω γιατι....

[bnvdarklord]

Τώρα το εβγαλες; Βγαινει ενα πολύ απλό σύστημα.

[Vouloubasis150]

Τώρα το εβγαλες; Βγαινει ενα πολύ απλό σύστημα.

to δοκιμαζω σε λιγο και σας λεω...

 

Τώρα το εβγαλες; Βγαινει ενα πολύ απλό σύστημα.

το ξαναελεισα το συστημα και βρηκα το p(0) = 1 και το p(2) = -3 .... το εχεις δοκιμασει και εσυ? ποσο τα εβγαλες εσυ?

[bnvdarklord]

Ναι τόσο βγαίνει.

 

Σχετικά με το άλλο δες τι ιδιοτητες παιζουν με τα υπολοιπα πολυωνύμων. Πχ επειδη βρήκες οτι p(0) = 1 τότε ξερεις οτι ο σταθερος ορος του P ειναι το 1. Μηπως ξεροντας αυτό, και ισως και κατι ακομα μπορεις να το βρεις το υπολοιπο.

[nilosgr]

Εγώ τι λάθος κάνω...??

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(0)+P(2-0)=-0^2-1

2P(0)+P(2)=-1

P(0)=(-1-P(2))/2 [εξίσωση 1]

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(2)+P(0)=4-1 [σύμφωνα με την 1 έχουμε...]

2P(2)+ (-1-P(2))/2=3

4P(2)-1-P(2)=6

3P(2)=7

P(2)=7/3 [εξίσωση 2]

 

Ρ(0)= (-1-P(2))/2 [σύμφωνα με τη 2 έχουμε...]

2Ρ(0)=-1-7/3

6Ρ(0)=-3-7

Ρ(0)=-10/6

[Vouloubasis150]

Εγώ τι λάθος κάνω...??

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(0)+P(2-0)=-0^2-1

2P(0)+P(2)=-1

P(0)=(-1-P(2))/2 [εξίσωση 1]

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(2)+P(0)=4-1 [σύμφωνα με την 1 έχουμε...]

2P(2)+ (-1-P(2))/2=3

4P(2)-1-P(2)=6

3P(2)=7

P(2)=7/3 [εξίσωση 2]

 

Ρ(0)= (-1-P(2))/2 [σύμφωνα με τη 2 έχουμε...]

2Ρ(0)=-1-7/3

6Ρ(0)=-3-7

Ρ(0)=-10/6

το δοκιμασα και ετσι οπως το κανεις και μου βγηκε σαν το δικο σου... τελικα πιο ειναι το σωστο??????

[australis]

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(2)+P(0)=4-1 [σύμφωνα με την 1 έχουμε...]

 

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(2)+P(0)=-4-1=-5

 

ειναι - Χ^2

 

 

οποτε για χ=0

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1 -> 2P(0)+P(2)=-1

 

για χ=2

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1 -> 2P(2)+P(0)=-5

 

P(2)=-1-2P(0)

2(-1-2P(0))+P(0)=-5 -> -2 -3P(0)=-5 -> P(0)=1

P(2)=-3

Επεξ/σία 24 Οκτωβρίου 2012 από australis

[bnvdarklord]

Ακριβώς, ειναι -x^2 όχι (-x)^2

[mphxths]

Εγώ τι λάθος κάνω...??

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(0)+P(2-0)=-0^2-1

2P(0)+P(2)=-1

P(0)=(-1-P(2))/2 [εξίσωση 1]

 

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(2)+P(0)=4-1 [σύμφωνα με την 1 έχουμε...]

2P(2)+ (-1-P(2))/2=3

4P(2)-1-P(2)=6

3P(2)=7

P(2)=7/3 [εξίσωση 2]

 

Ρ(0)= (-1-P(2))/2 [σύμφωνα με τη 2 έχουμε...]

2Ρ(0)=-1-7/3

6Ρ(0)=-3-7

Ρ(0)=-10/6

 

σε αυτο που εβαλα στο bold εχεις ξεχασει ενα μειον στο 4 (-χ^2-1)

 

απο κει και περα τα αποτελεσμα ειναι αυτα που εχουν ειπωθει

 

Το 2ο ερωτημα ειναι εφαρμογη του σχημα χορνερ λογικα.Απο οσο ψιλιαζομαι πρεπει να χρησιμοποιηθει με καποιον τροπο -που μου διαφευγει αυτην την στιγμη- το 1ο ερωτημα για να παρει το πολυωνυμο την κλασικη μορφη αχ^2+βχ+γ για να εφαρμοστει το σχημα χορνερ...

[dreamercon]

Γιατί δεν προσπαθείτε πρώτα να βρείτε το P(x); Γίνεται απλά θέτοντας όπου χ το 2-χ και λύνοντας το σύστημα. Όλα τα άλλα είναι απλά μετά.

 

 

Εναλλακτικά, η απάντηση προκύπτει άμεσα αν γράψεις το P(x)=x(x-2)Q(x) +ax+b....αφού εύκολα βρεις τα a,b.

[Vouloubasis150]

Γιατί δεν προσπαθείτε πρώτα να βρείτε το P(x); Γίνεται απλά θέτοντας όπου χ το 2-χ και λύνοντας το σύστημα. Όλα τα άλλα είναι απλά μετά.

 

Για λυσε μου λιγο αυτο που λες ? για να βρεις το p(x) γιατι δεν το βρισκω....

[dreamercon]

Έχεις δυο εξισώσεις με δυο αγνώστους:

2P(X)+P(2-X)=-X^2-1

2P(2-X)+P(X)=-(2-X)^2-1

Εύκολα βρίσκεις το P(X).

 

Αλλα αν έχεις ήδη βρει το πρώτο ερώτημα, απλά γράψε το P(x)=x(x-2)Q(x) +ax+b....αφού εύκολα βρεις τα a,b.