Υπόλοιπο Διαίρεσης Excel =MOD(.....

[Physics_Rulez]

=MOD(106^23;187)

Επειδή τα νούμερα είναι πολύ μεγάλα, το excel σκαλώνει.

Καμιά ιδέα; Δουλεύει κανείς κάποιο πρόγραμμα που να δέχεται τόσο μεγάλα νούμερα;

[status]

Microsoft math δοκιμασες ;

 

ριξε και ένα μάτι στο wolfram alpha, πως το λένε..

[Physics_Rulez]

Δε θα το βγάζει το excel και θα δουλεύει το microsoft math? Θα δοκιμάσω...

 

 

edit* δεν έχω ιδέα που βρίσκεται το mod function στο microsoft mathematics.

[dreamercon]

Φαίνεται ότι το excel δεν θα ξέρει ιδιότητες mod. Αλλά μπορείς να του μάθεις ότι 106^23 mod 187 = (106 * 106 ) (mod 187) * 106^21 (mod 187) και έτσι εύκολα recursively να λύσεις το πρόβλημα. Ή να εκφράσεις το 23 σαν 2*2*2*2+2*2+2+1.

 

Λύσεις υπάρχουν αν καταλαβαίνεις πραγματικά τι ψάχνεις.

[Physics_Rulez]

thanx.

Επειδή όμως μου είναι πολύ mindjob για τέτοια ώρα, θα δοκιμάσω την τύχη μου στη mathematica.

[status]

Δε θα το βγάζει το excel και θα δουλεύει το microsoft math? Θα δοκιμάσω...

 

edit* δεν έχω ιδέα που βρίσκεται το mod function στο microsoft mathematics.

 

Από το κινητό ποσταρω αλλά νομίζω έχει prompt' date=' μόλις σχολασω θα σου πω.;ρ

 

[img']http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP5941a476ica0439ccac00002d2feed9b966i1i3?MSPStoreType=image/gif&s=20&w=495&h=552[/img]

 

 

 

Ενημερωτικά:

Div: /

Mod: \

 

 

 

http://www.wolframal...?i=(106^23/187)

[Physics_Rulez]

Ναι, ναι βγήκε με mathematica, ευχαριστώ που ασχολήθηκες

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=mod%28106^23%2C+187%29

 

Αυτό το γκαντέμικο νούμερο έψαχνα.

[status]

Ναι, ναι βγήκε με mathematica, ευχαριστώ που ασχολήθηκες

 

http://www.wolframal...od(106^23, 187)

 

Αυτό το γκαντέμικο νούμερο έψαχνα.

 

Τίποτα, αν και από ότι είδα, λάθος έκανα με το / και το \, τα ίδια τα "βλέπει", παρασύρθηκα από την βίζουαλ μπέισικ.

[MJBulls23]

=MOD(106^23;187)

Επειδή τα νούμερα είναι πολύ μεγάλα, το excel σκαλώνει.

Καμιά ιδέα; Δουλεύει κανείς κάποιο πρόγραμμα που να δέχεται τόσο μεγάλα νούμερα;

Στο Mathematica σε λιγοτερο απο ενα δεκατο του δευτερολεπτου το βγαζει αλλά τα μεγαλα νουμερα γινονται καμια φορα μικρα.

 

Εστω ο συμβολισμος α=β (mod γ) να σημαινει οτι το α αν διαιρεθει με το γ δινει το ιδιο υπολοιπο διαιρεσης οταν το β διαιρειται με το γ.

Τοτε ισχυουν:

 

106 = -81 (mod 187) => (Ε)

106^2 = 81^2 (mod 187) =>

106^2 = 6561 (mod 187) =>

106^2 = 16 (mod 187) (Ζ)

106^20 = 16^10 (mod 187) (A)

 

16 = -171 (mod 187) =>

16^2 = 171^2 (mod 187) =>

16^2 = 69 (mod 187) => (Β)

16^3 = 69·16 (mod 187) =>

16^3 = 169 (mod 187) =>

16^3 = -18 (mod 187) =>

16^6 = 18^2 (mod 187) =>

16^6 = -50 (mod 187) => (Γ)

 

Απο (Γ) και (Β) =>

16^10 = -50·69·69 (mod 187) =>

16^10 = -238050 (mod 187) =>

16^10 = -186 (mod 187) =>

16^10 = 1 (mod 187) (Δ)

 

Αρα το (Α) λογω (Δ) γινεται:

106^20 = 1 (mod 187) (Η)

 

Αρα λογω (Η) και (Ε) και (Ζ) ισχυει:

106^23 = -81·16 (mod 187) =>

106^23 = -1296 (mod 187) =>

106^23 = -1296+187·6 (mod 187) =>

106^23 = -174 (mod 187) =>

106^23 = 187-174 (mod 187) =>

106^23 = 13 (mod 187)

 

Αρα το 106^23 οταν διαιρεθει με το 187 δινει υπολοιπο 13.

[dreamercon]

Στο Mathematica σε λιγοτερο απο ενα δεκατο του δευτερολεπτου το βγαζει αλλά τα μεγαλα νουμερα γινονται καμια φορα μικρα.

 

Good job. Μου θυμίζει απλή άσκηση μαθηματικών διαγωνισμών ΕΜΕ λυκείου σαν αυτές που έλυνα όταν ήμουν μαθητής. Μήπως είχες ασχοληθεί ποτέ με μαθητικούς μαθηματικούς διαγωνισμούς;

[MJBulls23]

Good job. Μου θυμίζει απλή άσκηση μαθηματικών διαγωνισμών ΕΜΕ λυκείου σαν αυτές που έλυνα όταν ήμουν μαθητής. Μήπως είχες ασχοληθεί ποτέ με μαθητικούς μαθηματικούς διαγωνισμούς;

Μαθηματικος με διδακτορικο ειμαι, οποτε ναι ειχα ασχοληθει με μαθητικους μαθηματικους διαγωνισμους στο μακρινο παρελθον. Προς τι η ερωτηση?

[dreamercon]

Μαθηματικος με διδακτορικο ειμαι, οποτε ναι ειχα ασχοληθει με μαθητικους μαθηματικους διαγωνισμους στο μακρινο παρελθον. Προς τι η ερωτηση?

 

Κάποτε ήμουν στην εθνική ομάδα της ΕΜΕ σαν μαθητής, και οι ιδιότητες των mod είναι μια γλυκιά ανάμνηση. Και επίσης, θυμάμαι αχνά σε κάποιο forum μαθηματικών διαγωνισμών να έχω δει το avatar σου... αν δεν κάνω λάθος!

[MJBulls23]

Κάποτε ήμουν στην εθνική ομάδα της ΕΜΕ σαν μαθητής, και οι ιδιότητες των mod είναι μια γλυκιά ανάμνηση. Και επίσης, θυμάμαι αχνά σε κάποιο forum μαθηματικών διαγωνισμών να έχω δει το avatar σου... αν δεν κάνω λάθος!

1ον δεν συμμετειχα ποτέ σε φορουμ μαθηματικων διαγωνισμων.

2ον το αβαταρ αυτο ειναι πολυ προσφατο και το εχω χρησιμοποιησει μόνο εδω στο ινσομνια.

Αρα ειδες καποιον αλλο με μια φωτογραφια του Τζορνταν παρομοια ή ομοια με αυτην.