Αινιγμα με τραπουλα.

[Luxx]

Δύο φοιτητές ο Α και ο Β παρουσιάζουν το εξής κόλπο σε έναν φίλο τους, τον Γ: 

Ο Β βγαίνει από το δωμάτιο και ο Γ επιλέγει 5 φύλλα από μια κανονική τράπουλα 52 φύλλων. Δίνει τα φύλλα που επέλεξε στον Α και αυτός αφού τα δει, αφαιρεί ένα από αυτά, το οποίο δίνει πίσω στον Γ. Στη συνέχεια ο Β επιστρέφει στο δωμάτιο και ο Α του ανακοινώνει τα 4 φύλλα που του έμειναν(πρώτα τον αριθμό και μετά το χρώμα/σύμβολο), χωρίς να του τα δείξει. Τότε ο Β με ελάχιστη σκέψη καταφέρνει να βρει το 5ο φύλλο που εξαίρεσε ο Α(αριθμό και χρώμα/σύμβολο).

 

Ποιό ήταν το κόλπο των δύο φοιτητών?

 

Σημείωση. Το κόλπο των φοιτητών ισχύει για οποιαδήποτε 5άδα φύλλων.

[cthulhucarbide]

Δύο φοιτητές ο Α και ο Β παρουσιάζουν το εξής κόλπο σε έναν φίλο τους, τον Γ: 

Ο Β βγαίνει από το δωμάτιο και ο Γ επιλέγει 5 φύλλα από μια κανονική τράπουλα 52 φύλλων. Δίνει τα φύλλα που επέλεξε στον Α και αυτός αφού τα δει, αφαιρεί ένα από αυτά, το οποίο δίνει πίσω στον Γ. Στη συνέχεια ο Β επιστρέφει στο δωμάτιο και ο Α του ανακοινώνει τα 4 φύλλα που του έμειναν(πρώτα τον αριθμό και μετά το χρώμα/σύμβολο), χωρίς να του τα δείξει. Τότε ο Β με ελάχιστη σκέψη καταφέρνει να βρει το 5ο φύλλο που εξαίρεσε ο Α(αριθμό και χρώμα/σύμβολο).

 

Ποιό ήταν το κόλπο των δύο φοιτητών?[/size]

 

Σημείωση. Το κόλπο των φοιτητών ισχύει για οποιαδήποτε 5άδα φύλλων.[/size]

Προς στιγμήν νόμιζα ότι άρχισα να τυφλώνομαι

[Lucifer]

νευρικό

[zynif]

Μα πώς είναι δυνατον να βρει το φύλλο που λείπει ;

Να πχ διάλεγει ο Γ  άσσο κούπα,ντάμα καρώ,ρήγα μπαστούνι,ντάμα μπαστούνι, 5 κούπα

 

Απομένουν 47 φύλλα. Αν δεν κάνω λάθος ο β έχει 1/47 πιθανότητα να κερδίσει.

 

 

Και τι νόημα έχει να μην του δείξει τα χαρτιά αφού του τα λέει ;

[Lucifer]

Έχει παίξει συνεννόηση πριν, γίνεται, το 'χα διαβάσει χρόνια πριν το γρίφο.

[mphxths]

δεν θα ισχυριστω οτι το ηξερα

 

http://sbjoshi.wordpress.com/2008/05/17/puzzle-guess-a-card/

[Luxx]

Καποια απαντηση στα ελληνικα; Δεν τα παω καλα με τα αγγλικα.

[mphxths]

θα προσπαθησω να το μεταφρασω/πω με απλα λογια..

 

 

υπαρχει μια θεωρια στα μαθηματικα η "pigeon hole principle" ( http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle) που στην προκειμενη περιπτωση λεει οτι στα 5 φυλλα που εχουμε απο την τραπουλα..υπαρχουν ΣΙΓΟΥΡΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 2 φυλλα με το ιδιο χρωμα.

 

Οποτε συννενοηση νο1 ... για το πως να πεις στον "συνεργατη" τι χρωμα ειναι το 5ο φυλλο που ψαχνουμε.

Το πως θα γινει αυτο? απλα συννενοηστε οτι οταν αρχισεις να του λες τα φυλλα απο τα 4 εναπομειναντα το 1ο που θα του πεις θαναι αυτο που εχει το ιδιο χρωμα με το 5ο που ψαχνουμε...βουαλα... παει το θεμα με το χρωμα.

 

Παμε στο δυσκολο κομματι.Ποιο ειναι το νουμερο του 5ου.

 

Καθε χρωμα εχει 13 νουμερα ( Α,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K)

 

Με το 1ο χαρτι που ανακοινωσαμε στον συνεργατη , του ειπαμε στην ουσια το χρωμα του 5ου.

Τωρα μενουν τρια χαρτια που με καποιον τροπο πρεπει να του υποδηλωσουμε του συνεργατη τον αριθμο του 5ου

Δηλαδη τρια χαρτια για να του "πουμε" ενα νουμερο απο 12 πιθανα (μειον 1 το 1ο του ιδιου χρωματος δηλ)

 

Eχουμε και λεμε λοιπον..αν βαλεις τα 13 νουμερα ενος χρωματος σε κυκλικη σειρα δηλ Α,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A , η μεγιστη αποσταση δυο τυχαιων φυλλων ειναι 6.

 

Εχουν απομεινει τρια φυλλα...το πως θα τα ανακοινωσουμε ..με ποιαν σειρα...οι πιθανοι συνδυασμοι ειναι 6.

 

δηλ πες οτι τα τρια φυλλα τα αριθμουμε 1-2-3... μπορουμε να τα πουμε με την σειρα 1-2-3...ή πρωτα το τελευταιο μετα το προτελευταιο και μετα το πρωτο , δηλ 3-2-1... και παει λεγοντας...

 

ολοι οι συνδυασμοι ειναι 6

 

123 = 1

132 = 2

213 = 3

231 = 4

312 = 5

321 = 6

 

(τους δινει απο ενα νουμερο)

 

Με ποια σειρα θα "ανακοινωσεις" τα τρια αυτα φυλλα θα υποδηλωσει ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ του νουμερου του 1ου φυλλου απο το νουμερο του 5ου φυλλου που ψαχνουμε.

 

Ας το κανουμε με παραδειγμα (εχουμε στο μυαλο μας την ελαχιστη αποσταση και οτι εχουμε πει στον συνεργατη να μετραει την αποσταση ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ)

 

3 καρω , 5 καρδιες (1) , 7 σπαθια (2) , ρηγας μπαστουνια (3) και βαλες καρω.

 

Αφαιρεις το βαλε καρω ...και κρατας τα υπολοιπα.

 

Ανακοινωνεις/δινεις στον συνεργατη το 1ο φυλλο που εχει το ιδιο χρωμα με αυτο που αφαιρεσες...δηλ τον βαλε καρω.

Αρα αμεσως καταλαβαινει οτι το 5ο φυλλο που ψαχνει ειναι καρω.Παει αυτο.

 

Εχουν μεινει τα τρια φυλλα τωρα..αυτα που εχω αριθμησει.Πρεπει να του δωσεις να καταλαβει ποια ειναι η ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ των αριθμων των δυο φυλλων με το ιδιο χρωμα. Δηλ του 3 με τον βαλε.

 

Αν παρουμε παλι την σειρα των φυλλων που εγραψα παραπανω δηλ Α,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A , η ελαχιστη αποσταση του 3 απο τον βαλε ειναι 5 δηλ 3->2->A->K->Q->J = 5 αποσταση.

 

Οποτε για να δηλωσεις την αποσταση 5 , δινεις/ανακοινωνεις τα τρια εναπομειναντα χαρτια με την σειρα 3-1-2 συμφωνα με το παραπανω πινακακι (δηλ πρωτα το 3ο μετα το 1ο και μετα το 2ο απο τα ΤΡΙΑ χαρτια που εχουν απομεινει).

 

Το πως θα τα αριθμησεις αυτα τα τρια χαρτια..ποιο θαναι το νουμερο 1 , ποιο το νουμερο 2 και ποιο το νουμερο 3 ..ειναι αλλη ιστορια...ενας απλος τροπος ειναι να παρουν αυξοντα αριθμο ( 1,2 και 3 δηλ) αναλογως τι νουμερο φυλλο ειναι.... 

Στο παραδειγμα μας δηλ 5<7<Κ , για αυτο αλλωστε τα αριθμησα με αυξουσα σειρα...

 

Ετσι λοιπον με το 1ο φυλλο στην ουσια "λες" στον συνεργατη το χρωμα του 5ου

και με τα υπολοιπα τρια και με την σειρα  που τα λες/ανακοινωνεις/δινεις στον συνεργατη του "λες" την ελαχιστη αποσταση του αριθμου του 5ου απο τον αριθμο του 1ου..αρα στην ουσια του λες το νουμερο..

 

Βουαλα...ετοιμο το τρικ

[.::NikoS::.]

Αν εξαιρέσουμε το δεύτερο μέρος που δε κατάλαβα απολύτως τίποτα (είναι και αργά και δε δουλεύω πολύ θα το ξανακοιτάξω αύριο), έχω μία απλή απορία για το πρώτο "απλό" μέρος.

Ας πάρουμε παράδειγμα:

5 κουπα, 4 κουπα, 3 μπαστουνι, 2 καρω, 1 σπαθί.

Αν διαλέξει ο άλλος 1 από τα 3 τελευταία που αναφέρω, πως θα του δείξεις του συνεργάτη σου τι χρώμα έχει αφού δεν υπάρχει άλλο ίδιο; 

[Sellers]

Δεν διαλέγει ο άλλος, διαλέγει ο συνεργάτης.

Και θα διαλέξει το ενα φυλλο απο το διπλο (τουλάχιστον) ζευγάρι.

[.::NikoS::.]

Δεν διαλέγει ο άλλος, διαλέγει ο συνεργάτης.

Και θα διαλέξει το ενα φυλλο απο το διπλο (τουλάχιστον) ζευγάρι.

αααααααααα είχα στο μυαλό μου ότι ο τρίτος διαλέγει φύλλο! Τώρα που το είπες ξαναδιαβασα το αρχικο ποστ καλύτερα. οκ thanks! (πάω για ύπνο δε στροφάρω )

[Luxx]

Το καταλαβα πληρως. Αυριο θα τρελανω κοσμο.

[.::NikoS::.]

Το καταλαβα πληρως. Αυριο θα τρελανω κοσμο.

Άντε να το καταλάβει και ο συνεργάτης σου 

[dimitris_sg]

Λειτουργει ωραια αλλα δυσκολευει την ομαδα αν στα 4 υπαρχουν 2 ή περισσοτερα ιδια φυλλα. Δεν γινεται να παιξουν με ανισοτητες.

[mphxths]

εφοσον ο συνεργατης μπορει να κανει γρηγορα τις πραξεις....για να βρει την ελαχιστη αποσταση κλπ...και εφοσον η θεωρια που λεει οτι τουλαχιστον 2 φυλλα θα χουν το ιδιο χρωμα ισχυει...τοτε το "κολπο" δουλευει.

 

Επισης απο τα 2 φυλλα με το ιδιο χρωμα πρεπει να αφαιρεθει εκεινο ωστε να συναδει με την συνεννοηση "προς τα που θα μετρησει την ελαχιστη αποσταση"...προς τα πανω ή προς τα κατω...