Ειναι δυνατον ???

[Γιάννης Platano]

Συγνωμη για τον τιτλο αλλα δεν ξερω πως αλοιως να το ρωτησω

 

Με ρωτησε χθες συνάδελφος  και μου φανηκε πολύ παραδοξο

 

Αν ένα χαρτι πχ Α4 το κοψουε στην μεση , το αποτέλεσμα το στοιβασουμε και το ξανακοψουμε στην μεση δημιουργείτε σιγα σιγα μια στοιβα από χαρια καποιου υψους

 

Αν αυτό το επαναλάβουμε 50 φορες η στοιβα που θα δημιουργηθεί τι υψος θα εχει ??

 

Αν τα διατυπωσα σωστα...

[Gtr34]

Νομίζω ότι είναι 2^50 επί το πάχος του χαρτιού

[De@th L0rd]

Αυτό μου θυμίζει λίγο fibonacci άλλα είμαι σκάρτος στα μαθηματικά. Λογικά δε νομίζω να μπορέις να το κάνεις 50 φορές με ένα A4 αυτό σε φυσική υπόσταση. Πόσο micron πάχος έχει το Α4;

[skipperas]

Γιατί σου φάνηκε παράδοξο;

[bnvdarklord]

Αν h το ύψος του A4

 

Την 1η φορά κοβεις 1 χαρτί και περνεις 2, αρα το υψος ειναι 2h

Την 2η φορά κοβεις 2 χαρτιά και πέρνεις 4(2*2), άρα το ύψος ειναι 4h

Την 3η φορά κοβεις 4 χαρτιά και πέρνεις 8(2*2*2), άρα το ύψος ειναι 8h

...

Την n-ιοστή φορά κοβεις κάποια χαρτιά και πέρνεις 2^n, άρα το ύψος ειναι (2^n)*h

 

Αρα την 50η φορά 2^50*h

[cthulhucarbide]

Με πάχος χαρτιού ας πούμε γύρω στο 0,05mm τότε βγαίνει 2⁵⁰*0,05mm = 56 εκατομμύρια χιλιόμετρα

[παπι]

Ειναι αδυνατον να το κοψεις τοσες φορες.

[pournaras]

Με πάχος χαρτιού ας πούμε γύρω στο 0,05mm τότε βγαίνει 2⁵⁰*0,05mm = 56 εκατομμύρια χιλιόμετρα

 

Μπα, αυτο ειναι χαρτονι

 

Συνηθως το παχος μιας σελιδας ειναι 100-110microns

Αρα, στη θεωρια θα εχουμε 112.589.991 χιλιομετρα

[Γιάννης Platano]

Με πάχος χαρτιού ας πούμε γύρω στο 0,05mm τότε βγαίνει 2⁵⁰*0,05mm = 56 εκατομμύρια χιλιόμετρα

 

 

Ευχαριστω. Ασχετα αν είναι δυναον να κοπει τοσες φορες το αποτέλεσμα είναι ...θεαματικο

[nvel]

και να μπορέσεις να το κόψεις δεν μπορείς να κάνεις στοίβα κάτι που έχει μέγεθος μορίων

[cthulhucarbide]

Σίγουρα. Αλλά πρέπει να βρούμε και τι πλάτος θα έχουν τα φύλλα μετά από τόσο κόψιμο, για να βρούμε ποιο είναι το ρεαλιστικό όριο που μπορούμε να κόψουμε. (Αν δεν το πάμε ρεαλιστικά τότε υπολογίζουμε όλα τα μόρια στην σειρά και βγαίνει και μεγαλύτερο αλλά δεν έχει νόημα)

Μπα, αυτο ειναι χαρτονι

 

Συνηθως το παχος μιας σελιδας ειναι 100-110microns

Αρα, στη θεωρια θα εχουμε 112.589.991 χιλιομετρα

Τι χαρτόνι.

 

0,05mm είναι 50microns. Το δικό σου είναι το χαρτόνι μάλλον.

 

(Εντωμεταξύ το βρήκες απλώς διπλάσιο από το δικό μου)

[Cryptic]

Δείτε επίσης:

 

Wheat and chessboard problem

[Gtr34]

Ας το δοκιμάσει κάποιος να μας πει

[pournaras]

Σίγουρα. Αλλά πρέπει να βρούμε και τι πλάτος θα έχουν τα φύλλα μετά από τόσο κόψιμο, για να βρούμε ποιο είναι το ρεαλιστικό όριο που μπορούμε να κόψουμε. (Αν δεν το πάμε ρεαλιστικά τότε υπολογίζουμε όλα τα μόρια στην σειρά και βγαίνει και μεγαλύτερο αλλά δεν έχει νόημα)

Τι χαρτόνι.

 

0,05mm είναι 50microns. Το δικό σου είναι το χαρτόνι μάλλον.

 

(Εντωμεταξύ το βρήκες απλώς διπλάσιο από το δικό μου)

 

Ουπς, απολυτο δικιο.

[cthulhucarbide]

Βαριέμαι να φτιάχνω κώδικα. Μπορεί να βρει κανείς τι διαστάσεις θα εχει το χαρτί μετά από 20 και 30 και 50 κοψίματα;

 

Το Α4 είναι  210mm x 297mm. Στο πρώτο κόψιμο γίνεται 210x148.5. Στο δεύτερο 105x148,5. Στο τρίτο 105x74,25 κοκ

 

Πρέπει να βρούμε τις πρακτικές διαστάσεις που μπορεί να φτάσει κάποιος πορωμένος με το χέρι