Γρίφοι

[jpaokx]

Κατ' αρχήν αυτό δεν το καταλαβαίνω. Αν του προτείνουν μηδέν γιατί να ψηφίσει ναι;

 

Ποιο μηδέν; Μα είπα ότι θα του προτείνει το 1% και θα πει ΝΑΙ διότι σε όλες τις άλλες περιπτώσεις χάνει.

[defacer]

Ποιο μηδέν; Μα είπα ότι θα του προτείνει το 1% και θα πει ΝΑΙ διότι σε όλες τις άλλες περιπτώσεις χάνει.

 

Κάπου δε συνεννοούμαστε. Είπες πριν "ο τελευταίος θα ψηφίσει ΝΑΙ ό,τι και να του προτείνουν" και τώρα λες "θα του προτείνει 1". Δε διαφωνώ ότι αν του προτείνει 1 θα πει ναι, αλλά είναι δύο διαφορετικά πράγματα.

 

Τώρα για την ψήφο του 4ου (μετρώντας από την αρχή) που λες ότι παίρνοντας 1 θα ψήφιζε ναι. Γιατί να ψηφίσει ναι; Αν ψηφίσει όχι, ο πρώτος θα πεθάνει και θα μοιράσει ο δεύτερος. Ο δεύτερος όποια πρόταση κι αν κάνει, θα χρειαστεί μία ακόμα ψήφο. Αλλά από ποιόν θα την πάρει;

• Αν πάει να την πάρει από τον τρίτο, ο τρίτος θα τον προδώσει για να τον σκοτώσουν και να πάρει ο ίδιος ακόμα περισσότερα.
• Αν πάει να την πάρει από τον τέταρτο, θα του δώσει τουλάχιστον 1 οπότε αυτό το σενάριο είναι τουλάχιστον ισάξιο με αυτό που εξετάζουμε.
• Αν πάει να την πάρει από τον πέμπτο, θα πρέπει να του δώσει ακριβώς 1 (δε θα μπορούσε να του δώσει 2 γιατί αυτό θα ήταν κόντρα στην απληστεία εφόσον μπορεί να δώσει 1 στον τέταρτο και να κάνει την ίδια δουλειά). Αλλά ο πέμπτος δεν έχει λόγο να ψηφίσει ΝΑΙ για ένα μόνο σ' εκείνη τη φάση επειδή ψηφίζοντας όχι σκοτώνεται και ο δεύτερος και τώρα μοιράζει ο τρίτος. Ο τρίτος λοιπόν που χρειάζεται άλλη μια ψήφο δε μπορεί να την πάρει από τον τέταρτο (ψόφα να τα πάρω όλα) οπότε εξ ανάγκης θα πρέπει να ξαναπάει στον πέμπτο. Αλλά για να πάρει ψήφο θα δώσει "τουλάχιστον 1", που είναι εν δυνάμει καλύτερη περίπτωση από το "ακριβώς 1" το οποίο συζητάμε τώρα.

Οπότε εν κατακλείδι: αν ο 4ος πάρει 1 στην πρόταση του πρώτου δεν έχει κανένα λόγο να ψηφίσει ΝΑΙ, γιατί ψηφίζοντας ΟΧΙ όλα τα πιθανά ενδεχόμενα απο κει και πέρα καταλήγουν με τον 4ο να παίρνει τουλάχιστον 1, πιθανώς και παραπάνω. Ψηφίζει λοιπόν ΟΧΙ because why not?

 

Ή θα μπορούσε να μπει σαν τρίτος κανόνας: ανάμεσα σε δυο ισάξιες επιλογές, οι πειρατές πάντα προτιμούν το περισσότερο αίμα.   

[jpaokx]

Κάπου δε συνεννοούμαστε. Είπες πριν "ο τελευταίος θα ψηφίσει ΝΑΙ ό,τι και να του προτείνουν" και τώρα λες "θα του προτείνει 1". Δε διαφωνώ ότι αν του προτείνει 1 θα πει ναι, αλλά είναι δύο διαφορετικά πράγματα.

 

Τώρα για την ψήφο του 4ου (μετρώντας από την αρχή) που λες ότι παίρνοντας 1 θα ψήφιζε ναι. Γιατί να ψηφίσει ναι; Αν ψηφίσει όχι, ο πρώτος θα πεθάνει και θα μοιράσει ο δεύτερος. Ο δεύτερος όποια πρόταση κι αν κάνει, θα χρειαστεί μία ακόμα ψήφο. Αλλά από ποιόν θα την πάρει;

• Αν πάει να την πάρει από τον τρίτο, ο τρίτος θα τον προδώσει για να τον σκοτώσουν και να πάρει ο ίδιος ακόμα περισσότερα.
• Αν πάει να την πάρει από τον τέταρτο, θα του δώσει τουλάχιστον 1 οπότε αυτό το σενάριο είναι τουλάχιστον ισάξιο με αυτό που εξετάζουμε.
• Αν πάει να την πάρει από τον πέμπτο, θα πρέπει να του δώσει ακριβώς 1 (δε θα μπορούσε να του δώσει 2 γιατί αυτό θα ήταν κόντρα στην απληστεία εφόσον μπορεί να δώσει 1 στον τέταρτο και να κάνει την ίδια δουλειά). Αλλά ο πέμπτος δεν έχει λόγο να ψηφίσει ΝΑΙ για ένα μόνο σ' εκείνη τη φάση επειδή ψηφίζοντας όχι σκοτώνεται και ο δεύτερος και τώρα μοιράζει ο τρίτος. Ο τρίτος λοιπόν που χρειάζεται άλλη μια ψήφο δε μπορεί να την πάρει από τον τέταρτο (ψόφα να τα πάρω όλα) οπότε εξ ανάγκης θα πρέπει να ξαναπάει στον πέμπτο. Αλλά για να πάρει ψήφο θα δώσει "τουλάχιστον 1", που είναι εν δυνάμει καλύτερη περίπτωση από το "ακριβώς 1" το οποίο συζητάμε τώρα.

Οπότε εν κατακλείδι: αν ο 4ος πάρει 1 στην πρόταση του πρώτου δεν έχει κανένα λόγο να ψηφίσει ΝΑΙ, γιατί ψηφίζοντας ΟΧΙ όλα τα πιθανά ενδεχόμενα απο κει και πέρα καταλήγουν με τον 4ο να παίρνει τουλάχιστον 1, πιθανώς και παραπάνω. Ψηφίζει λοιπόν ΟΧΙ because why not?

 

Ή θα μπορούσε να μπει σαν τρίτος κανόνας: ανάμεσα σε δυο ισάξιες επιλογές, οι πειρατές πάντα προτιμούν το περισσότερο αίμα.   

 

Λοιπόν, όταν λέω ότι θα δεχτεί όποια πρόταση, εννοώ οτιδηποτε του δώσουν (όχι οτιδήποτε δεν του δώσουν). Θα μπορούσε να δεχτεί είτε με 1% είτε με 20%. Για αυτό ο πρώτος πειρατής θα του δώσει το ελάχιστο, δηλαδή 1%. Απλά πράγματα.

 

Για το άλλο που λες, ποιον 4ον; Μίλησα για κανέναν 4ον; Ρε παιδιά, διαβάζετε τί γράφω. Για τον 3ον έγραψα.

"Ο μόνος που βγαίνει ζημιωμένος (όπως εξήγησα πριν για ποιο λόγο) είναι ο 3ος ο οποίος σε οποιδήποτε σενάριο δεν παίρνει τίποτα.Οπότε και αυτός θα δεχτεί οποιαδήποτε πρόταση και αν του κάνουν (δλδ το ελάχιστο 1%). Έτσι τα έβγαλα τα ποσοστά και την κατανομή ψήφων."

[demessakis]

Μα το αρχικό ερώτημα ήταν τι θα προτείναμε αν ήμασταν στην θέση του Α.

Αν θέλετε πλήρη ανάλυση, έχουμε και λέμε:

Αν ήταν μεταξύ Δ και Ε, ο Δ θα πρότεινε 100-0.

Αν ήταν μεταξύ Γ,Δ και Ε, θα έπρεπε ο Γ να δώσει τα μισά σε κάποιον άλλον, για να εξασφαλίσει σίγουρα ένα ναι ακόμη. Βέβαια, θα μπορούσε να δώσει στον τελευταίο μόνο 1, αλλά επειδή η εκφώνηση αναφέρει πως είναι λογικά άτομα, μπορεί ο τελευταίος να σκεφτεί πως το 99-0-1 που ίσως προτείνει ο Γ, να είναι καθαρή κλεψιά και να μην συμφωνήσει και να ελπίζει ο Δ να μην προτείνει το παραπάνω.

Αν ήταν μεταξύ Β,Γ,Δ και Ε, κρατάει ο Β 50 και δίνει σε έναν άλλον τα υπόλοιπα (η ισοψηφία κερδίζει).

Οπότε μεταξύ όλων, θα πρέπει ο Α να δώσει τα 2 50ρια σε άλλους.

 

Με το σκεπτικό εξαρχής να δώσουμε 1 στον τελευταίο, δεν νομίζω να ισχύει, γιατί θα ελπίζει κάποιος από τους επόμενους (Β,Γ) να του δώσει 50αρι. Στην καλύτερη των περιπτώσεων κερδίζει 49, στην χειρότερη χάνει 1. Για το ότι ο Α, όσα και να πάρει, θα συμφωνήσει, δεν νομίζω να θέλει ανάλυση.

[defacer]

 

Μα το αρχικό ερώτημα ήταν τι θα προτείναμε αν ήμασταν στην θέση του Α.

Αν θέλετε πλήρη ανάλυση, έχουμε και λέμε:

Αν ήταν μεταξύ Δ και Ε, ο Δ θα πρότεινε 100-0.

Αν ήταν μεταξύ Γ,Δ και Ε, θα έπρεπε ο Γ να δώσει τα μισά σε κάποιον άλλον, για να εξασφαλίσει σίγουρα ένα ναι ακόμη. Βέβαια, θα μπορούσε να δώσει στον τελευταίο μόνο 1, αλλά επειδή η εκφώνηση αναφέρει πως είναι λογικά άτομα, μπορεί ο τελευταίος να σκεφτεί πως το 99-0-1 που ίσως προτείνει ο Γ, να είναι καθαρή κλεψιά και να μην συμφωνήσει και να ελπίζει ο Δ να μην προτείνει το παραπάνω.

Αν ήταν μεταξύ Β,Γ,Δ και Ε, κρατάει ο Β 50 και δίνει σε έναν άλλον τα υπόλοιπα (η ισοψηφία κερδίζει).

Οπότε μεταξύ όλων, θα πρέπει ο Α να δώσει τα 2 50ρια σε άλλους.

 

Με το σκεπτικό εξαρχής να δώσουμε 1 στον τελευταίο, δεν νομίζω να ισχύει, γιατί θα ελπίζει κάποιος από τους επόμενους (Β,Γ) να του δώσει 50αρι. Στην καλύτερη των περιπτώσεων κερδίζει 49, στην χειρότερη χάνει 1. Για το ότι ο Α, όσα και να πάρει, θα συμφωνήσει, δεν νομίζω να θέλει ανάλυση.

 

 

Το "ελπίζει να..." δεν ισχύει. Λογικό πρόβλημα είναι, όχι δελτίο τζόκερ. 

 

Επίσης το να δώσει οποιοσδήποτε παραπάνω από το ελάχιστο δυνατό δεν είναι το ζητούμενο. Αν ήταν έτσι ο Α μοιράζει από 25 σε όλους και μηδέν στον εαυτό του, όλοι ψηφίζουν ΝΑΙ εκτός από τον Β και έζησαν αυτοί καλά κι εμείς καλύτερα.

[demessakis]

Μένουν οι 3 τελευταίοι, και λέει ο Γ να μοιραστούν 99-0-1.

Είπαμε λογικά άτομα είναι, και κρυφή να είναι η ψηφοφορία, με δεδομένο πως Γ-Ν και Δ-Ο αν δει ο Δ πως υπερισχύει το Όχι, αυτομάτως θα καταλάβει, πως και ο Ε είπε Όχι, και επομένως υπάρχει μια μικρή πιθανότητα να μην προτείνει 100-0. Σε αυτή την μικρή πιθανότητα ελπίζει.

[defacer]

Δε χρειάζεται να δει κανείς τίποτα, είναι απόλυτα λογικοί και μπορούν να τα σκεφτούν όλα απο πριν. Αλλά και το πιθανότητα να μη προτείνει 100-0 πάλι πώς προκύπτει; Φυσικά θα προτείνει 100-0, είναι άπληστος και κανείς δε μπορεί να τον εμποδίσει.

[demessakis]

Αν ήταν μηχανές, θα συμφωνούσα με αυτό που λες.

Εφόσον είναι άνθρωποι, είπα να βάλω και έναν επιπλέον παράγοντα. Δηλαδή να σκεφτεί ο Δ πως ο Ε τον στήριξε έμμεσα και να τον ανταμείψει κατά κάποιο τρόπο.

Αν ήσουν στην θέση του Δ, και έβλεπες πως ο Ε δεν συμφωνούσε στο 99-0-1, τι θα πρότεινες;

[flik]

Όλες αυτές τις παραλλαγές και σκέψεις την κάλυψε όταν είπε οτι είναι "τέλεια λογικοι".
Ωραίος γρίφος, δεν θα τον έλεγα ευκολάκι, δεν ξέρω. Δεν κάθισα πολύ χρόνο να τον δω, αλλα αν σκεφτόσουν να το πας επαγωγικά απο την ανάποδη τότε η λύση γίνεται πολύ πιο εύκολη.

[DoctorasZivangkos]

ενα γριφος ξενης καταγωγης που θα σας βαλει σε σκεψη παρολη την μικρη του εκταση.

Τι ειναι μπλε γυριζει γυρω γυρω αλλα αν το χτυπησει με μαχαιρι φωναζεις τον θειο Σπυρο?

[demessakis]

Όλες αυτές τις παραλλαγές και σκέψεις την κάλυψε όταν είπε οτι είναι "τέλεια λογικοι".

Ωραίος γρίφος, δεν θα τον έλεγα ευκολάκι, δεν ξέρω. Δεν κάθισα πολύ χρόνο να τον δω, αλλα αν σκεφτόσουν να το πας επαγωγικά απο την ανάποδη τότε η λύση γίνεται πολύ πιο εύκολη.

 

Δεν βλέπω να διαφωνείς σε κάτι.

Και να προσθέσω κάτι, αν μου επιτρέπεις; Επαγωγικά και με απλοποίηση η λύση γίνεται πανεύκολη. Εγώ είπα να μην το απλοποιήσω, βασίστηκα μόνο στην λογική και έχω αναφέρει παραδείγματα που η απλοποίηση δεν βοηθάει καθόλου.

[jpaokx]

ενα γριφος ξενης καταγωγης που θα σας βαλει σε σκεψη παρολη την μικρη του εκταση.

Τι ειναι μπλε γυριζει γυρω γυρω αλλα αν το χτυπησει με μαχαιρι φωναζεις τον θειο Σπυρο?

[noclip1337]

Δεν ξέρω αν έχει ξαναμπεί...

 

Έχουμε ένα δωμάτιο το οποίο έχει µία λάμπα (στο εσωτερικό του σπιτιού) και τρεις διακόπτες (στο εξωτερικό του του σπιτιού).

 

Ένας από αυτούς τους διακόπτες είναι αυτός που ανάβει την λάμπα.

 

Εμείς πρέπει µε µία µόνο προσπάθεια να καταλάβουμε ποιος διακόπτης είναι ο σωστός.

 

Δηλαδή ποιος ή ποιους διακόπτες πρέπει να πατήσουµε ώστε όταν ανοίξουμε την πόρτα να καταλάβουμε ποιος είναι ο σωστός;

(Εννοείται ότι όταν είναι κλειστή η πόρτα δεν βλέπουμε αν ανάβει ή όχι η λάμπα)

[zaf13]

 

Δεν ξέρω αν έχει ξαναμπεί...

 

Έχουμε ένα δωμάτιο το οποίο έχει µία λάμπα (στο εσωτερικό του σπιτιού) και τρεις διακόπτες (στο εξωτερικό του του σπιτιού).

 

Ένας από αυτούς τους διακόπτες είναι αυτός που ανάβει την λάμπα.

 

Εμείς πρέπει µε µία µόνο προσπάθεια να καταλάβουμε ποιος διακόπτης είναι ο σωστός.

 

Δηλαδή ποιος ή ποιους διακόπτες πρέπει να πατήσουµε ώστε όταν ανοίξουμε την πόρτα να καταλάβουμε ποιος είναι ο σωστός;

(Εννοείται ότι όταν είναι κλειστή η πόρτα δεν βλέπουμε αν ανάβει ή όχι η λάμπα)

 

 

Ανοιγουμε τον πρωτο διακοπτη και περιμενουμε λιγο, τον κλεινουμε, ανοιγουμε τον δευτερο και μπαινουμε στο δωματιο,αν η λαμπα ειναι κλειστη και ειναι ζεστη ειναι ο πρωτος διακοπτης, αν ειναι ανοιχτη ειναι ο δευτερος, αν ειναι κλειστη και κρυα ειναι ο τριτος!

[the other one]

κι αν η λάμπα είναι απ' αυτές της κρύες τις οικονομικές;