Έξυπνο πρόβλημα περιμένει λύση

[stamos_k]

Καλημερα. στο φροντιστηριο που παω κανουμε κατι σαν διαγωνισμο ετσι για την πλακα και μας εδωσαν το προβλημα αυτο εκατσα το ειδα το ξαναειδα τζιφος. αν μπορειτε να του ριξετε μια ματια θα ειμαι ευγνωμων το προβλημα ειναι το εξης

 

4 μαθητες αποφασισαν να αγορασουν βιβλια νε τους εξης περιορισμους

ο καθε μαθητης να αγορασει 3 βιβλια ακριβως.Ανα δυο οι μαθητες να εχουν ενα μονο βιβλιο με τον ιδιο τιτλο ακριβως.

 

Να βρειτε ποσα το πολυ και ποσα το λιγοτερο διαφορετικα βιβλια μπορουν να αγορασουν και να το δικαιολογησετε.

 

ευχαριστω. περιμενω απαντησεις

[Pablo_Hasan]

μια γρηγορη σκεψη:

 

4 * 3 = 12 - 6 = 6

το 6 ειναι ο συνδιασμος αν υπαρχουν ανα 2 μαθητες 6 διαφορετικα βιβλια

 

4 * 3 = 12 - 1 = 11

1 το ενα ειναι αν υπαρχει 1 βιβλιο κοινο σε ολους.

 

ελπιζω να βοηθησα.

[SGP]

Το πολύ 12 βιβλία γιατί μπορεί να αγοράσουν βιβλία με ίδιο τίτλο που να είναι διαφορετικά. Ελάχιστο 6 βιβλία με τη λογική:

1: a, b, c

2: a, d, e

3: b, d, f

4: c, e, f

[Typhoon]

Συμφωνώ με Pablo_Hasan...το πολύ είναι 11 διαφορετικά βιβλία αν όλοι έχουν το ίδιο κοινό βιβλίο. Το λιγότερο είναι 6 αν ανά δύο έχουν διαφορετικό κοινό βιβλίο (γιατί 6 είναι οι συνδιασμοί μεταξύ των 4 μαθητών).

[TeZaS]

Εγώ πιστεύω οτι το μέγιστο είναι 12 διότι μπορεί να μήν πάρει κανείς το ίδιο βιβλίο με κάποιον άλλο. Απο 3 διαφορετικά βιβλία ο καθένας δηλαδή. 3*4=12

[Typhoon]

Όπως είναι διατυπωμένο το πρόβλημα εγώ κατάλαβα ότι πρέπει να έχουν ακριβώς 1 κοινό βιβλίο ανά ζευγάρι...

[smilefreeware]

Κάτι γρήγορο. (Με τα τυχόν λάθη του)

Μαθητές --> α,β,γ,δ

Βιβλία --> 1,2,3,4,....

 

το πολυ

α -> 1,2,3

β -> 1,4,5

γ -> 1,6,7

δ -> 1,8,9

Αρα 9 βιβλία.

 

το λιγοτερο

α -> 1,2,3

β -> 1,4,5

γ -> 2,4,6

δ -> 3,5,6

Αρα 6 βιβλία.

[afentiko7]

Σοβαρό πρόβλημα σας δώσανε.Εχε χάρη που χω ξεχάσει συνδυασμούς και μεταθέσεις.Πες στο μαθηματικό σου μη σου κάνει τον έξυπνο με κάτι που δεν ξέρεις

[desolatorXT]

Σοβαρό πρόβλημα σας δώσανε.Εχε χάρη που χω ξεχάσει συνδυασμούς και μεταθέσεις.Πες στο μαθηματικό σου μη σου κάνει τον έξυπνο με κάτι που δεν ξέρεις

 

δεν νομίζω ότι χρειάζεται καν ε3υπνάδα για κάτι που απλά μπορείς να το βάλεις κάτω και να το δεις (όπως έκαναν πολύ χρήστες πιο πάνω, π νομίζω ότι απάντησαν σωστά{να μην ξαναγράφψ τα ίδια}).

 

Απο εκει και πέρα , η δική μου απάντηση θα ήταν πως εφόσον δεν αγοράζω εγώ βιβλίο δεν με ενδιαφέρει τι θα κάνουν οι άλλοι, δεν πα να πνιγούν εν τέλει...

[smilefreeware]

Σοβαρό πρόβλημα σας δώσανε.Εχε χάρη που χω ξεχάσει συνδυασμούς και μεταθέσεις.Πες στο μαθηματικό σου μη σου κάνει τον έξυπνο με κάτι που δεν ξέρεις

 

Αυτό που έγραψα , ούτε συνδυασμούς έχει ούτε μεταθέσεις.

Απλή λογική που μπορεί να την κάνει ο καθένας.

[TeZaS]

Κάτι γρήγορο. (Με τα τυχόν λάθη του)

Μαθητές --> α,β,γ,δ

Βιβλία --> 1,2,3,4,....

 

το πολυ

α -> 1,2,3

β -> 1,4,5

γ -> 1,6,7

δ -> 1,8,9

Αρα 9 βιβλία.

 

το λιγοτερο

α -> 1,2,3

β -> 1,4,5

γ -> 2,4,6

δ -> 3,5,6

Αρα 6 βιβλία.

 

Eίναι λάθος γιατί το πρόβλημα λέει οτι μπορούν το πολύ 2 άτομα να έχουν το ίδιο βιβλίο! Εγώ λέω:

α->1,2,3

β->4,5,6

γ->7,8,9

δ->10,11,12

 

Εγώ πάντος για το αν είναι σοβαρό ή όχι έχω να πώ οτι 10 άτομα και δεν έχουμε συμφωνήσει ακόμα...

[e-tic]

Δεδομένου οτι οι μαθητές ανά δύο μεταξύ τους πρέπει να έχουν ακριβώς 1 κοινό βιβλίο, οι λύσεις που βγάζω είναι οτι μπορούν να πάρουν το ελάχιστσ 6 διαφορετικά βιβλία και το μέγιστο 9 διαφορετικά βιβλία.

 

Αν το δεδομένο είναι οτι οι μαθητές ανά δύο μεταξύ τους μπορούν να έχουν το πολύ 1 κοινό βιβλίο, τότε οι λύσεις που βγάζω είναι 6 διαφορετικά βιβλία για το ελάχιστο και 12 διαφορετικά βιβλία για το μέγιστο.

 

Είναι όντως μαθηματικό πρόβλημα συνδυασμών και μεταθέσεων (πρόβλημα μη διακεκριμένων σφαιρών απο διακεκριμένες ομάδες σε μη διακεκριμένα κουτιά αν δεν κάνω λάθος) αλλά σε μικρούς αριθμούς όπως εδώ βγαίνει και με το μάτι.

[slipknot]

Sorry για το offtopic αλλά δεν νομίζω να το παίζει ο καθηγητής έξυπνος.Είναι θέμα λογικής και το κάνει και ο καθηγητής που έχς στο φροντιστήριο και πιστεύω είναι πολύ καλό γιατί σε βάζει να σκέφτεσαι..(μόνο που εμάς τα βάζει επί τόπου και απαντάμε στην τάξη)

[Giwrgos7]

6 οι συνδυασμοι μεταξυ τους, αρα 6 διαφορετικα βιβλια min.

12 βιβλια συνολο απο τα οποια τα 8 ειναι διαφορετικα + 4 κοινα που στην ουσια ειναι ενα βιβλιο. Αρα 9 max, οπως ειπαν και αλλοι χρηστες.

[Pablo_Hasan]

oυπς, το 11 που εγραψα στην αρχη για max σαφως δεν ισχυει. 9 ειναι.

(αν υπαρχει τουλαχιστον 1 βιβλιο που ειναι κοινο)