NPV - Net Present Value πολύ απλή άσκηση

[flik]

Παρακαλώ όποιον έχει στοιχειώδεις γνώσεις οικονομικών να με βοηθήσει. Σε μάθημα επιλογής στη σχολή μου, πρέπει να λύσω μια άσκηση η οποία λέει:

Κάνουμε κατάθεση σε μια τράπεζα που έχει επιτόκιο r=0.20. Έστω οτι καταθέτουμε $100 για έναν χρόνο. Ποιο είναι το NPV αυτής της συναλλαγής. Το γράφω όπως ακριβώς το λέει. Είναι απο το βιβλίο linear programming του winston.

Υποτίθεται θα είχαμε 5 ασκήσεις με lindo, αλλά αυτή δεν έχει σχέση, τέλος πάντων. Και το βιβλίο έχει μερικά παραδείγματα, που αν και δεν είναι τόσο απλά, καθώς περιέχουν και κέρδη που φέρνει μια επένδυση σε t χρόνια κτλ, δεν μπορώ να εφαρμόσω ακριβώς το παράδειγμα εδώ.

Αυτό που έμαθα απο τα παραδείγματα είναι πως το npv είναι το αλγεβρικό άθροισμα των εισροών/εκροών χρηματικών ποσοτήτων απο μια επένδυση, και όσα ποσά αφορούν μέλλοντα χρόνο τα μετατρέπουμε σε τωρινή αξία βάση επιτοκίου.

 

Το σκεπτικό μου είναι. Ας το λογαριάσουμε ως επένδυση. Δηλαδή; Δίνουμε 100 τώρα, άρα έχουμε (-100) και σε έναν χρόνο, θεωρώ δεδομένο οτι κάνουμε ανάληψη $120, άρα για να το μετατρέψουμε σε time 0, διαιρώ με /(1+0.2)^1, Άρα 120/1.2, άρα 100. Και επειδή αυτά είναι έσοδα, είναι με πρόσημο +, άρα το NPV είναι: -100 + 100 = 0. NPV=0 για τραπεζική κατάθεση και ανεξάρτητη επιτοκίου; Δεν μου στέκει.

[black_widow]

Πραγματικά κάτι δεν πάει καθόλου καλά με την εκφώνηση της άσκησης όπως τη γράφεις ή εγώ πρέπει να πάω για ύπνο. Μιλάμε για κριτήρια προεξόφλησης χρηματικών ροών , έτσι και συγκεκριμένα για το κριτήριο καθαρής παρούσας αξίας ( NET PRESENT VALUE ) ; Που είναι ο πίνακας με τα δεδομένα σου , οι εναλλακτικές επενδύσεις , οι χρηματικές ροές ; Μιλάς για επένδυση πιο κάτω , αυτό υπέθεσα...

 

Δες σελίδες 275 -277 , Κριτήριο Καθαρής Παρούσας Αξίας , Οικονομικά Μαθηματικά , Χρήστος Κ. Φράγκος , Εκδόσεις Σταμούλης ή κάποιο βιβλίο Οικονομικών Μαθηματικών τελοσπάντων.

[dimkar2405]

Αυτο που λειπει νομιζω ειναι το επιτοκιο προεξοφλησης. Δεν ειναι απαραιτητο οτι χρησιμοποιεις το 20% σαν επιτοκιο με το οποιο θα προεξοφλεις αυτη την μελλοντικη ροη. Tωρα αν δεν σου δινει ενα αλλο discount rate δεν ξερω...ισως χρησιμοποιησεις και το 20% για προεξοφληση. Στην περιπτωση που αναφερεις οτι βγαινει NPV=0, σημαινει πως το κοστος ευκαιριας- προεξοφλητικο επιτοκιο ειναι ιδιο με το επιτοκιο του καταθετικου λογαριασμου. Αρα λογικο ειναι να βγαινει 0 και να εισαι αδιαφορος ως προς αυτη την επενδυση.

 

Αν εσυ ομως ειχες μια εναλλακτικη επενδυση με αποδοση 30%, τοτε το ΝPV για τον καταθετικο λογαριασμο θα ηταν -7.62. Δηλαδη θα επελεγες να επενδυσεις στην εναλλακτικη επενδυση που εχει αποδοση 30%.

 

Δεν ξερω αν χανω κατι, αλλα αυτο σκεφτηκα τωρα.

[ZAKKWYLDE]

Μια χαρά μου στέκει η απάντησή σου. Το σκεπτικό του NPV είναι να δείς αν συμφέρει μια επένδυση έναντι της τραπεζικής κατάθεσης. Είναι λογικό να μην έχει discount rate(πέραν του επιτοκίου) αφου το ρίσκο της τραπεζικής κατάθεσης θεωρείται ότι είναι "μηδενικό" (λέμε τώρα).

[flik]

Η εκφώνηση είναι αυτή. Στις υπόλοιπες ασκήσεις έχει έναν πίνακα με τις εισορές και εκροές, και εκεί κατάλαβα οτι για να βρεις το npv, απλά μετατρέπεις τα ποσά σε παρόντα χρόνο.

Η άσκηση είναι εδώ: http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/382_winston_cap3_introduction_to_linear_programming.pdf

Σελίδα 34, άσκηση 3.

 

Μπορεί κάποιος να μου δώσει τον ορισμό του προεξοφλητικού επιτοκίου. Εδώ είναι για μένα προφανές οτι θα το έπαιρνα ίσο με 20%, όσο το επιτόκιο της τράπεζας.

 

@ZAKKWYLDE: Εντάξει, έστω οτι δεν έχει ρίσκο. Επειδή όμως είχα βγάλει το συμπέρασμα οτι αποτελεί κριτήριο για το ποια επένδυση πρέπει να ακολουθηθεί, και σε αυτή τη περίπτωση το αποτέλεσμα είναι ανεξάρτητο του r, ακόμα και 80% επιτόκιο να είχε πάλι ίδιο αποτέλεσμα θα έδινε.

[ZAKKWYLDE]

Μπορεί κάποιος να μου δώσει τον ορισμό του προεξοφλητικού επιτοκίου. Εδώ είναι για μένα προφανές οτι θα το έπαιρνα ίσο με 20%, όσο το επιτόκιο της τράπεζας.

 

Απ'όσο ξέρω δεν υπάρχει ακριβής ορισμός. Διαμορφώνεται απο το επιτόκιο των προθεσμιακών καταθέσεων + πολλούς άλλους εξωτερικούς παράγοντες που αφορούν στο ρίσκο της επένδυσης, άλλο discount έχει το Real Estate, άλλο το ICT κτλ...και εννοείται ότι είναι κατα προσέγγιση πάντα.

 

@ZAKKWYLDE: Εντάξει, έστω οτι δεν έχει ρίσκο. Επειδή όμως είχα βγάλει το συμπέρασμα οτι αποτελεί κριτήριο για το ποια επένδυση πρέπει να ακολουθηθεί, και σε αυτή τη περίπτωση το αποτέλεσμα είναι ανεξάρτητο του r, ακόμα και 80% επιτόκιο να είχε πάλι ίδιο αποτέλεσμα θα έδινε.

 

Εννοείται ότι πάλι το ίδιο αποτέλεσμα θα έδινε. Αν μια εναλλακτική επένδυση σου έδινε NPV = 1€ θεωρείται ότι είναι καλύτερη απο τραπεζική κατάθεση (έστω και οριακά) αν η επένδυση σου έδινε NPV = -1 € θα ήταν χειρότερα...άρα η ίδια η επένδυση μέσω προθεσμιακής κατάθεσης είναι πάντα 0. Έτσι τουλάχιστον το αντιλαμβάνομαι εγώ.

 

Βασικά το όλο θέμα είναι ότι στο τέλος κάνεις ανάληψη του αρχικού σου κεφαλαίου δηλαδή των 100€...κάτι το οποίο δεν γίνεται σε καμία άλλη επένδυση. Π.χ Αγοράζω ένα σπίτι με 100.000 για να το νοικιάζω. Αν λοιπόν θέλουμε να δούμε το NPV σε βάθμος 5ετίας, εννοείται ότι στο τέλος δεν θα ξαναπροσθέσω το αρχικό κεφάλαιο επειδή το σπίτι είναι ακόμα στην κατοχή μου.

[DrLo]

Παρακαλώ όποιον έχει στοιχειώδεις γνώσεις οικονομικών να με βοηθήσει. Σε μάθημα επιλογής στη σχολή μου, πρέπει να λύσω μια άσκηση η οποία λέει:

Κάνουμε κατάθεση σε μια τράπεζα που έχει επιτόκιο r=0.20. Έστω οτι καταθέτουμε $100 για έναν χρόνο. Ποιο είναι το NPV αυτής της συναλλαγής. Το γράφω όπως ακριβώς το λέει. Είναι απο το βιβλίο linear programming του winston.

Υποτίθεται θα είχαμε 5 ασκήσεις με lindo, αλλά αυτή δεν έχει σχέση, τέλος πάντων. Και το βιβλίο έχει μερικά παραδείγματα, που αν και δεν είναι τόσο απλά, καθώς περιέχουν και κέρδη που φέρνει μια επένδυση σε t χρόνια κτλ, δεν μπορώ να εφαρμόσω ακριβώς το παράδειγμα εδώ.

Αυτό που έμαθα απο τα παραδείγματα είναι πως το npv είναι το αλγεβρικό άθροισμα των εισροών/εκροών χρηματικών ποσοτήτων απο μια επένδυση, και όσα ποσά αφορούν μέλλοντα χρόνο τα μετατρέπουμε σε τωρινή αξία βάση επιτοκίου.

 

Το σκεπτικό μου είναι. Ας το λογαριάσουμε ως επένδυση. Δηλαδή; Δίνουμε 100 τώρα, άρα έχουμε (-100) και σε έναν χρόνο, θεωρώ δεδομένο οτι κάνουμε ανάληψη $120, άρα για να το μετατρέψουμε σε time 0, διαιρώ με /(1+0.2)^1, Άρα 120/1.2, άρα 100. Και επειδή αυτά είναι έσοδα, είναι με πρόσημο +, άρα το NPV είναι: -100 + 100 = 0. NPV=0 για τραπεζική κατάθεση και ανεξάρτητη επιτοκίου; Δεν μου στέκει.

 

Όπως λέει και η black_widow δε χρησιμοποιείς το επιτόκιο της τράπεζας για να κάνεις discount τη μελλοντική χρηματοροή.

 

Σου δίνει το yield curve ? από εκεί θα μπορούσες να πάρεις κάποιο discount rate, ή θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις το risk-free επιτόκιο..

Αν πρόκειται για κάποια επιχείρηση θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις το WACC.

 

επίσης να λάβεις υπόψη σου το compounding period της κατάθεσης (κεφαλαιοποίηση λέγεται στα ελληνικά ?) κλπ κλπ

 

3 Suppose that r, the annual interest rate, is 0.20, and that

all money in the bank earns 20% interest each year (that is,

after being in the bank for one year, $1 will increase to

$1.20). If we place $100 in the bank for one year, what is

the NPV of this transaction?

 

Αν το bold τμήμα το καταλαβαίνεις ότι σου δίνει το discount rate ως 20% (γιατί άλλωστε να δίνει ξανά το επιτόκιο της τράπεζας στη συνέχεια) τότε η απαάντησή σου είναι σωστή. Απλά η διατύπωση είναι λίγο φλου, στις ασκήσεις που έχω συνατήσει είτε δηλώνεται σαφως ότι κάποιο επιτόκιο είναι το discount rate που πρέπει να χρησιμοποιηθεί είτε πρέπει να το υπολογίσεις εσύ.

[DrLo]

Μια χαρά μου στέκει η απάντησή σου. Το σκεπτικό του NPV είναι να δείς αν συμφέρει μια επένδυση έναντι της τραπεζικής κατάθεσης. Είναι λογικό να μην έχει discount rate(πέραν του επιτοκίου) αφου το ρίσκο της τραπεζικής κατάθεσης θεωρείται ότι είναι "μηδενικό" (λέμε τώρα).

 

Επιτόκιο μηδενικού ρίσκου προσεγγίζεται από το επιτόκιο των κρατικών τίτλων, σε καμιά περίπτωση από το επιτόκιο τράπεζας.

[flik]

Όπως λέει και η black_widow δε χρησιμοποιείς το επιτόκιο της τράπεζας για να κάνεις discount τη μελλοντική χρηματοροή.

 

Σου δίνει το yield curve ? από εκεί θα μπορούσες να πάρεις κάποιο discount rate, ή θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις το risk-free επιτόκιο..

Αν πρόκειται για κάποια επιχείρηση θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις το WACC.

 

επίσης να λάβεις υπόψη σου το compounding period της κατάθεσης (κεφαλαιοποίηση λέγεται στα ελληνικά ?) κλπ κλπ

 

Αν το bold τμήμα το καταλαβαίνεις ότι σου δίνει το discount rate ως 20% (γιατί άλλωστε να δίνει ξανά το επιτόκιο της τράπεζας στη συνέχεια) τότε η απαάντησή σου είναι σωστή. Απλά η διατύπωση είναι λίγο φλου, στις ασκήσεις που έχω συνατήσει είτε δηλώνεται σαφως ότι κάποιο επιτόκιο είναι το discount rate που πρέπει να χρησιμοποιηθεί είτε πρέπει να το υπολογίσεις εσύ.

 

Δε μου δίνει καμία καμπύλη. Είναι όπως την έχει την εκφώνηση. Οπότε θα γράψω αυτό που έγραψα στο πρώτο post. Γιατί βλέπω πως μπήκαν και πολλοί άγνωστοι όροι για μένα. Πιο πολύ ήθελα να ξέρω αν έχω λάθος στο σκεπτικό, αλλά αφού είμαι μέσα οκ.

Ευχαριστώ

[jpaokx]

Λαθος ποστ