Άσκηση μαθηματικών

[johnrock1]

Γεια σας! Τι κάνετε καλά?  Ας μπω στο θέμα...Θα ήθελα ν μου λύσετε μία απορία που έχω σε μια άσκηση στα μαθηματικά!!

 

η άσκηση είναι: χ²-4χ+λ+1=0 και μου λέει πως αν έχει χ1,χ2 ρίζες της να ισχύει χ1/χ2 + χ2/χ1 = 2

αν κάνετε τις πράξεις θα βγει 20-4λ/λ+1=0 τώρα αυτό μπορώ να το λύσω με πινακάκι  ή απλώς να πω πως ο παρανομαστής είναι άνισος του 0 δηλαδή άνισος του 1 και να πω πως ισχύει μόνο όταν 20-4λ=0 δλδ = 5 

 

Και στα δύο το ίδιο βγαίνει...ποιος τρόπος όμως είναι ο σωστός?

[DrLo]

1. Βάζεις όπου Χ = Χ1

2. Βάζεις όπου Χ = Χ2

3. Αφαιρείς κατά μέλη.

[zorans]

Η ασκηση μοιαζει ασκηση Α λυκειου πανω στους τύπους vieta λυνεται παντως και με αλλους τρόπους.

 

x₁/x₂+x₂/x₁=2  =>      [πρεπει χ₁ και χ₂ διαφορετικα του 0 ως παρονομαστες]

 

[x₁²+x₂²]/[x₁x₂]=2   =>

 

x₁²+x₂²=2x₁x₂  =>

 

(x₁+x₂)²-2x₁x₂=2x₁x₂   =>

 

(χ₁+χ₂)²=4χ₁χ₂   =>

 

(-β/α)²=4γ/α  =>

 

4²=4(λ+1)   =>

 

16=4λ+4  =>

 

λ=3

[johnrock1]

Η ασκηση μοιαζει ασκηση Α λυκειου πανω στους τύπους vieta λυνεται παντως και με αλλους τρόπους.

 

x₁/x₂+x₂/x₁=2  =>      [πρεπει χ₁ και χ₂ διαφορετικα του 0 ως παρονομαστες]

 

[x₁²+x₂²]/[x₁x₂]=2   =>

 

x₁²+x₂²=2x₁x₂  =>

 

(x₁+x₂)²-2x₁x₂=2x₁x₂   =>

 

(χ₁+χ₂)²=4χ₁χ₂   =>

 

(-β/α)²=4γ/α  =>

 

4²=4(λ+1)   =>

 

16=4λ+4  =>

 

λ=3

Στην αρχή έκανες τα κλάσματα ομώνυμα, δεν θα έπρεπε όμως και το 2 να έχει κοινό παρονομαστή;

[salonika91]

Στην αρχή έκανες τα κλάσματα ομώνυμα, δεν θα έπρεπε όμως και το 2 να έχει κοινό παρονομαστή;

αυτο θα πει ομονυμα.Να εχουν ιδιο παρονομαστη.(καπελακια )

[johnrock1]

αυτο θα πει ομονυμα.Να εχουν ιδιο παρονομαστη.(καπελακια )

ναι αλλα δεν θα επρεπε να βαλει και στο 2 παρονομαστη 2/χ1*χ2 ????? εσυ μαλλον καταβες και ΤΑ 2 εγω εννοω το νουμερο 2 που υπαρχει στην εξισωση 

[Orpheas1992]

Πολλαπλασιασε την πρωτη σχεση με x1*x2 (ολους τους ορους και στα 2 μελη) και θα δεις οτι θα σου βγει οσο λεει ο ζορανς

[trouFaki]

δεν κάνεις καπελάκια, αλλά απαλοιφή παρονομαστών. σωστά το έλυσε ο zorans και έτσι το λ βγαίνει 3, όχι 5