Μαθηματική απορία/Άσκηση

[Alexander0]

Καλησπέρα σας,

Είπα μετά απο χρόνια να πιάσω ξανά τα βιβλία και έχω μια απορία σε ένα παράδειγμα που έχει το βιβλίο. Μπορεί μήπως κάποιος να γράψει αναλυτικά πως προκύπτει το αποτέλεσμα; To Σ νομίζω σημαίνει άθροισμα, όμως πως το αναλύουμε; Το παράδειγμα είναι αυτό:

https://ibb.co/Tg4KVZH

 

Ευχαριστώ!!

Επεξ/σία 19 Οκτωβρίου 2022 από Alexander0

[PETROS13]

24 λεπτά πριν, Alexander0 είπε

Καλησπέρα σας,

Είπα μετά απο χρόνια να πιάσω ξανά τα βιβλία και έχω μια απορία σε ένα παράδειγμα που έχει το βιβλίο. Μπορεί μήπως κάποιος να γράψει αναλυτικά πως προκύπτει το αποτέλεσμα; To Σ νομίζω σημαίνει άθροισμα, όμως πως το αναλύουμε; Το παράδειγμα είναι αυτό:

https://ibb.co/Tg4KVZH

 

Ευχαριστώ!!

Καλησπέρα, δεν είναι άθροισμα αλλά σειρά (άθροισμα μιας ακολουθίας) 

Και εδώ παράθεση με επεξήγηση για να σε βοηθήσει. 

https://el.m.wikipedia.org/wiki/Σειρά

[lektikos]

Η Μαρία είναι 2 χρόνια μεγαλύτερη από την Αθηνά, και η Αθηνά είναι 6

χρόνια μεγαλύτερη από την Ελένη. Ποιο είναι το άθροισμα των ηλικιών των τριών

κοριτσιών, αν η Μαρία έχει διπλάσια ηλικία από την Ελένη;

Πως λύνεται αυτή η άσκηση, έχει κανείς καμιά ιδέα?

[sofro]

1 λεπτό πριν, lektikos είπε

Η Μαρία είναι 2 χρόνια μεγαλύτερη από την Αθηνά, και η Αθηνά είναι 6

χρόνια μεγαλύτερη από την Ελένη. Ποιο είναι το άθροισμα των ηλικιών των τριών

κοριτσιών, αν η Μαρία έχει διπλάσια ηλικία από την Ελένη;

Πως λύνεται αυτή η άσκηση, έχει κανείς καμιά ιδέα?

M = A + 2     (1)
A = E + 6      (2)
M = 2 * E      (3)

(1),(2) => Α + 2 = 2Ε      (4)

(2),(4) => Ε + 6  + 2 = 2Ε  => Ε = 8   (5)

(2),(5) => Α = 14
(3),(5) => Μ = 16


Α + Μ + Ε = 38

 

[MauroPaltoudias]

Σύστημα τριών αγνώστων (που απαιτεί προφανώς και τρεις εξισώσεις για να λυθεί). Είναι αρκετά έως πολύ απλό. 

Edit : μαζί γράφαμε με τον/η παραπάνω κύριο/α. 

Edit 2 : επίσης, στην 4η γραμμή έχει γραφτεί εκ παραδρομής (1),(2), αντί του ορθού "από (1) και (3)" @sofro. 

Επεξ/σία 14 Δεκεμβρίου 2022 από MauroPaltoudias

[lektikos]

Ευχαριστώ και τους 2!!!!

[adi32]

1 ώρα πριν, lektikos είπε

Η Μαρία είναι 2 χρόνια μεγαλύτερη από την Αθηνά, και η Αθηνά είναι 6

χρόνια μεγαλύτερη από την Ελένη. Ποιο είναι το άθροισμα των ηλικιών των τριών

κοριτσιών, αν η Μαρία έχει διπλάσια ηλικία από την Ελένη;

Πως λύνεται αυτή η άσκηση, έχει κανείς καμιά ιδέα?

Μαρία	x+8	16
Αθηνά	x+6	14
Ελένη	x	8
		38
x+8=2x	αρα x=8

[lektikos]

28 λεπτά πριν, adi32 είπε

Μαρία	x+8	16
Αθηνά	x+6	14
Ελένη	x	8
		38
x+8=2x	αρα x=8

χ+8, πως προκύπτει για την Μαρία?

[adi32]

6 λεπτά πριν, lektikos είπε

χ+8, πως προκύπτει για την Μαρία?

Η μία είναι 2 χρόνια μεγαλύτερη και η άλλη άλλα 6

2+6=8

[lektikos]

1 ώρα πριν, adi32 είπε

Η μία είναι 2 χρόνια μεγαλύτερη και η άλλη άλλα 6

2+6=

Ναι, αλλά γιατί χρεώνεται στη Μαρία η διαφορά της ηλικίας της Αθηνάς από την Ελένη?

Δεδομένα έχουμε Χ+2, λόγω διαφοράς ηλικίας με την Αθηνά και και 2*X λόγω διπλάσιων ετών από την Ελένη.

Με μπέρδεψε λίγο το σκεπτικό.

[adi32]

41 λεπτά πριν, lektikos είπε

Ναι, αλλά γιατί χρεώνεται στη Μαρία η διαφορά της ηλικίας της Αθηνάς από την Ελένη?

Δεδομένα έχουμε Χ+2, λόγω διαφοράς ηλικίας με την Αθηνά και και 2*X λόγω διπλάσιων ετών από την Ελένη.

Με μπέρδεψε λίγο το σκεπτικό.

Αφού είναι σε σειρά η μία μεγαλύτερη από την άλλη 

[lektikos]

Καλημέρα! Δυο αυτοκίνητα ξεκινούν ταυτόχρονα, το ένα από την πόλη Α προς την πόλη Β με ταχύτητα 115km/h, ενώ το δεύτερο από την πόλη Β προς την Α, με ταχύτητα 85km/h. Συναντιούνται μετά από 5,5 ώρες. Η χιλιομετρική απόσταση των 2 πόλεων πόση θα είναι;

Το πρώτο αυτοκίνητο διανύει με ταχύτητα 115χλμ/ώρα σε 5,5 ώρες, 632,5χλμ και το δεύτερο αυτοκίνητο με ταχύτητα 85χλμ/ώρα και 5,5 ώρες, 467,5χλμ, προσθέτοντας αυτές τις χιλιομετρικές αποστάσεις βγαίνει ότι η χιλιομετρική απόσταση των 2 πόλεων  είναι 1100χλμ. Είναι σωστή αυτή η προσέγγιση?

[jimakos00]

43 λεπτά πριν, lektikos είπε

Καλημέρα! Δυο αυτοκίνητα ξεκινούν ταυτόχρονα, το ένα από την πόλη Α προς την πόλη Β με ταχύτητα 115km/h, ενώ το δεύτερο από την πόλη Β προς την Α, με ταχύτητα 85km/h. Συναντιούνται μετά από 5,5 ώρες. Η χιλιομετρική απόσταση των 2 πόλεων πόση θα είναι;

Το πρώτο αυτοκίνητο διανύει με ταχύτητα 115χλμ/ώρα σε 5,5 ώρες, 632,5χλμ και το δεύτερο αυτοκίνητο με ταχύτητα 85χλμ/ώρα και 5,5 ώρες, 467,5χλμ, προσθέτοντας αυτές τις χιλιομετρικές αποστάσεις βγαίνει ότι η χιλιομετρική απόσταση των 2 πόλεων  είναι 1100χλμ. Είναι σωστή αυτή η προσέγγιση?

Ναι, σωστά τα υπολόγισες.

[lektikos]

7 λεπτά πριν, jimakos00 είπε

Ναι, σωστά τα υπολόγισες.

Ευχαριστώ πολύ!

[lektikos]

Κάποιος ξόδεψε το 1/2 και στη συνέχεια το 1/5 και μετά και άλλα 30 ευρώ. Αν του έμειναν 360 ευρώ, πόσα είχε αρχικά;

Καμιά ιδέα?