Κανένας Μαθηματικός (και όχι μόνο) εδω?

[YiN]

Κι αλλιώς να ήταν το σχολείο, κάποιοι πολίτες πάλι θα κατέληγαν τούβλα.

 

Επίσης σέλερς ο σωστός κανόνας είναι "Οταν θες κάτι πολύ όλο το σύμπαν συνομωτεί και σε γράφει ομαδικώς στα @@ του."

 

Ναι αλλά ξέρεις, τα ποσοστά σε κάτι τέτοια θέματα παίζουν έναν άλφα ρόλο. Δείχνουν το συνολικό μορφωτικό επίπεδο ενός λαού φάση. Πράγμα το οποίο φυσικά διαμορφώνει και τη σκέψη σταδιακά. Όταν ο άλλος δεν μπορεί να καταλάβει απλή αριθμητική, άντε να τον βάλεις να τεκμηριώσει έναν συλλογισμό.

[Pantelwolf]

Συμφωνω στο οτι ίσως αυτοί που είναι κοντά στο κέντρο της κατανομής (νοητικά) προς τα κάτω να είχαν καλύτερη πνευματική τύχη. Αυτοί όμως που στο τελος τελος αποκαλουμε τουβλα δε θα μπορουσαν να ακολουθησουν σε οποιαδήποτε περίπτωση.

 

Δε μπορουν ολοι να γινουν επιστημονες, όπως δε μπορουν να γινουν ολοι αθλητες, οπως δε μπορουν να γινουν ολοι καλοι κτίστες.

Συμπληρώνω: Δε μπορουν και δεν πρεπει να παίρνουν όλοι απολυτήριο Λυκείου.

[weissheit]

@ FilipposMD : Βασικά δεν είπα κάπου - ούτε υπονόησα, ότι καμαρώνω την άγνοια μου σε μερικούς τομείς. Απλά δεν μ' ενοχλεί κιόλας μιας και προς το παρόν δεν τα έχω βρει μπροστά μου στην έως τώρα καθημερινότητά μου. Επίσης, δεν καμαρώνω και για το πόσα πράγματα γνωρίζω συγκριτικά ή μη με άλλους. Θεωρώ ότι είμαι σωστά σκεπτόμενη πολίτης, όχι επειδή γνωρίζω τον αρχαιοελληνικό τρόπο σκέψης και ζωής, αλλά και ούτε επειδή δεν γνωρίζω τις χημικές ενώσεις. Επιπροσθέτως, όταν διαβάζω τα γραφόμενα κάποιου δεν με ενοχλούν τα (αν)ορθογραφικά, και αν συζητάω με κάποιον δεν με ενοχλούν τα προβλήματα έκφρασης. Προτιμώ να κρίνω τον συνομιλητή μου από τις απόψεις του και όχι από τον τρόπο με τον οποίο τις διατυπώνει και ν' αναζητώ την ουσία όσων έχει να μου πει και όχι τα έπεα ως πτερόεντα. Συμφωνώ λοιπόν ότι είναι λάθος που δεν γνωρίζει, αλλά για εμένα προσωπικά δεν κρίνεται από αυτό σαν άτομο ή σαν πολίτης.

Σεβαστή και η δική σου άποψη.

[Anaksimandros4]

Θα σου λύσω το πρώτο

1)

7x-15=3x+9

7x-3x = 15+9

4x = 24

x = 24/4

x = 6.

Ωραια νιώθω καλύτερα μετά την γραμμική αλγεβρα της σχολής μου.

Η σωστη λυση φυσικα ειναι(και ετσι πρεπει να μαθαινουνε μαθηματικα στα παιδια με σωστες βασεις μαθηματικης λογικης δηλαδη και οχι "μπακαλιστικη" αλγεβρα, αντε γραφουμε καποιες γραμμες καταληγουμε σε ενα αποτελεσμα και τελος):

 

Για x πραγματικο ισχυουν οι ισοδυναμιες:

7x-15=3x+9 <=>

7x-3x = 15+9 <=>

4x = 24 <=>

x = 24/4 <=>

x = 6

Αρα η τιμη 6 ειναι η μοναδικη λυση της εξισωσης ως προς x.

 

ή

 

Για x πραγματικο:

Ισχυουν οι ισοδυναμιες για καθε γραμμη:

7x-15=3x+9

7x-3x = 15+9

4x = 24

x = 24/4

x = 6

Αρα η τιμη 6 ειναι η μοναδικη λυση της εξισωσης ως προς x.

 

ή

 

Για x πραγματικο ισχυουν οι συνεπαγωγες:

7x-15=3x+9 =>

7x-3x = 15+9 =>

4x = 24 =>

x = 24/4 =>

x = 6

Για x=6 ισχυουν οι ισοδυναμιες: 7x-15=3x+9 <=> 7·6-15 = 3·6+9 <=> 42-15 = 18+9 <=> 27 = 27

Η τελευταια ισχυει αρα ισχυει και η αρχικη. Αρα το 6 ειναι λυση της αρχικης εξισωσης(λογω ισοδυναμιων) και λογω συνεπαγωγων ειναι και η μοναδικη λυση.

 

Μπορει οι 2 αυτοι τροποι λυσης να μοιαζουν ανουσιοι και σχολαστικοι αλλά μοιαζουν ανουσιοι και σχολαστικοι για το παρον πανευκολο προβλημα. Η σημασια τους αναδεικνυεται μεσα απο δυσκολοτερα προβληματα. Η κατανοηση της μαθηματικης λογικης πισω απο τις λυσεις ειναι που μετραει.

 

Να καταλαβει δηλαδη ο μαθητης οτι οι εξισωσεις απο μονες τους δεν λενε και τιποτα και οτι μπορουμε να παμε απο μια εξισωση σε μια αλλη ειτε με συνεπαγωγη ειτε με ισοδυναμια. Πηγαινοντας με ισοδυναμια εχουμε ισοδυναμες λυσεις στα 2 μελη της ισοδυναμιας. Πηγαινοντας με συνεπαγωγη το συνολο αληθείας του 1ου μελος(οι λυσεις του 1ου μελους δηλαδη) ειναι υποσυνολο του συνολου αληθείας(των λυσεων) του 2ου μελους, δηλαδη οι λυσεις που βρισκουμε στο 2ο μελος δεν ειναι αναγκαστικα λυσεις και της αρχικης εξισωσης αλλά οι λυσεις της αρχικης εξισωσης βρισκονται απαραιτητως στις λυσεις που βρηκαμε στο 2ο μελος.

[-nick-]

Διαφωνω παντελ. Ενα απολυτηριο λυκειου ολοι μπορουν να το βγαλουν.

 

Μια ιστορια για τον γνωστο μαηθματικο Euler .. Σε καποια φαση της ζωης του εμεινε τυφλος αλλα συνεχισε να ασχολειται με τα μαθηματικα. Ειχε βαλει εναν γνωστο του ραφτη να του γραφει θεωρηματα. Και τα εξηγουσε προς καταγραφη τοσο αναλυτικα και σχολαστικα που ο ραφτης μετα απο καποια χρονια κατεληξε να γινει κ ο ιδιος μαθηματικος και να βγαλει δικα του θεωρηματα.

[Stavrakas13]

Τώρα, για να καταλάβω, όταν θέλω κάτι πάρα πολύ ΔΕΝ συνομωτεί όλο το σύμπαν μαζί μου για να το αποκτήσω?

 

Πιστευω οτι καποια παιδια στην Αφρικη θελουν ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ,να εχουν λιγο νερο αλλα το συμπαν δεν λεει να συνομοτησει.

[YiN]

Συμφωνω στο οτι ίσως αυτοί που είναι κοντά στο κέντρο της κατανομής (νοητικά) προς τα κάτω να είχαν καλύτερη πνευματική τύχη. Αυτοί όμως που στο τελος τελος αποκαλουμε τουβλα δε θα μπορουσαν να ακολουθησουν σε οποιαδήποτε περίπτωση.

 

Δε μπορουν ολοι να γινουν επιστημονες, όπως δε μπορουν να γινουν ολοι αθλητες, οπως δε μπορουν να γινουν ολοι καλοι κτίστες.

Συμπληρώνω: Δε μπορουν και δεν πρεπει να παίρνουν όλοι απολυτήριο Λυκείου.

 

Ποιος είπε ότι πρέπει όλοι να γίνουν επιστήμονες ρε 'συ. Μιλάμε για πολύ πιο απλά πράγματα.

[FilipposMD]

@ FilipposMD : Βασικά δεν είπα κάπου - ούτε υπονόησα, ότι καμαρώνω την άγνοια μου σε μερικούς τομείς.

Μα είπα, με αφορμή το δικό σου post έγραψα κάτι γενικότερο, δεν αναφερόμουν σ'εσένα.

Όσο για τα υπόλοιπα, όντως οι απόψεις μετράνε, αλλά επίτρεψέ μου να έχω αμφιβολίες για το πόσο καλός πολίτης μπορεί να είναι κάποιος που:

- δεν έχει βασικές γνώσεις ιστορίας και γεωγραφίας, ώστε να αντιληφθεί την πραγματικότητα

- δεν κατανοεί πχ ότι η αστρολογία και τα βιομαγνητικά βραχιόλια είναι παραμύθια και όχι επιστήμη

- δεν έχει εκπαιδευθεί (μέσω των θετικών επιστημών) σε έναν ορθολογικό τρόπο σκέψης και κρίσης των πραγματων

- δεν μπορεί να κατανοήσει τα κείμενα των νόμων λόγω ελλιπούς γνώσης της γλώσσας.

Όχι ότι αυτά αρκούν, κάθε άλλο. Αλλά είναι αναγκαία (αν και όχι ικανή) συνθήκη για να συμβαίνει αυτό. Προσωπική μου άποψη πάντα.

 

 

nick, στην Ελλάδα όντως όλοι μπορούν να βγάλουν το Λύκειο. Το να μάθουν αυτά που υποτίθεται ότι πρέπει να ξέρουν ως απόφοιτοι λυκείου, υπάρχουν αρκετοί που δεν μπορούν. Μερικοί άνθρωποι είναι χαζούληδες, όπως μερικοί είναι πολύ κοντοί. Δεν είναι κακό, αρκεί να μην θεωρούμε αυτονόητο ότι ο νάνος πρέπει σώνει και καλά να παίξει μπάσκετ. Υπάρχουν πολλά άλλα πράγματα που μπορεί να κάνει.

[-nick-]

Δεν είναι κακό, αρκεί να μην θεωρούμε αυτονόητο ότι ο νάνος πρέπει σώνει και καλά να παίξει μπάσκετ.

 

Μπογκς ~1,65

 

Και οκ ακραιο παραδειγμα, Iverson 1.83

Γκαλης 1.85

 

Οκ αλλο θελω να σου πω, προφανως δεν γινεται να γινουν ολοι επιστημονες, ολοι ομως μπορουν να εχουν τις γνωσεις του λυκειου. το 95% εστω. Τα γονιδια ειναι ενα θεμα, τα μιμιδια/εξωτερικο περιβαλλον αλλο ...

 

Οπως και γω δεν μπορω να γινω bodybuilderas αλλα μπορω να φτιαξω το σωμα μου πχ σε αρκετα ικανοποιητικο βαθμο, εξαρταται τον κοπο

 

Δεν γινεται να γινουν ολοι Iverson αλλα σχεδον ολοι μπορουν να μαθουν να παιζουν μετρια εως ικανοποιητικα

[thanocaster]

Διαφωνω παντελ. Ενα απολυτηριο λυκειου ολοι μπορουν να το βγαλουν.

 

Μια ιστορια για τον γνωστο μαηθματικο Euler .. Σε καποια φαση της ζωης του εμεινε τυφλος αλλα συνεχισε να ασχολειται με τα μαθηματικα. Ειχε βαλει εναν γνωστο του ραφτη να του γραφει θεωρηματα. Και τα εξηγουσε προς καταγραφη τοσο αναλυτικα και σχολαστικα που ο ραφτης μετα απο καποια χρονια κατεληξε να γινει κ ο ιδιος μαθηματικος και να βγαλει δικα του θεωρηματα.

 

Απλά ο ράφτης έγραφε από κάτω το δικό του όνομα, και ο φουκαράς ο Όιλερ δεν μπορούσε να το δει. Αργότερα, όταν δημοσιεύτηκαν τα θεωρήματα με υπογραφή του πονηρού ράφτη, ήταν πια αργά. Κι έτσι, ο Όιλερ άλλαξε ράφτη (εξ' ού και τα φαρδοπαντέλονα που φόραγε τα τελευταία του χρόνια ο διάσημος μαθηματικός).

[FilipposMD]

Μπογκς ~1,65

 

Και οκ ακραιο παραδειγμα, Iverson 1.83

Γκαλης 1.85

 

Οκ αλλο θελω να σου πω, προφανως δεν γινεται να γινουν ολοι επιστημονες, ολοι ομως μπορουν να εχουν τις γνωσεις του λυκειου. το 95% εστω. Τα γονιδια ειναι ενα θεμα, τα μιμιδια/εξωτερικο περιβαλλον αλλο ...

 

Οπως και γω δεν μπορω να γινω bodybuilderas αλλα μπορω να φτιαξω το σωμα μου πχ σε αρκετα ικανοποιητικο βαθμο, εξαρταται τον κοπο

 

Δεν γινεται να γινουν ολοι Iverson αλλα σχεδον ολοι μπορουν να μαθουν να παιζουν μετρια εως ικανοποιητικα

Να το ξεκαθαρίσω, εγώ είμαι υπέρ της προσπάθειας να μορφωθούν όλοι. Ο καθένας να φτάσει το ταβάνι των δυνατοτήτων του, γιατί όλοι θα κερδίσουμε από αυτό. Επίσης, συμφωνώ απολύτως για τη σημασία του περιβάλλοντος. Υπάρχει ένα κλασικό και σοκαριστικό διάγραμμα, το οποίο δείχνει την εξέλιξη παιδιών μέχρι την ηλικία των 10 ετών. Τα παιδιά που ήταν στον ανώτερο 10% "εξυπνάδας" στην ηλικία των 2 ετών, έμεναν αρκετά ψηλότερα από τον μέσο όρο μέχρι την ηλικία των 10, αν ήταν στην ανώτερη κοινωνικο-οικονομική τάξη, αλλά έπεφταν κάτω (!!) από τον μ.ό. αν ήταν στην κατώτερη τάξη. Αντιστοίχως, οι πλούσιοι του κατώτερου 10% ανέβαιναν πάνω από τον μ.ό., ενώ οι φτωχοί παρέμεναν χαζούληδες. Οπότε, δεν το θέτω αφοριστικά ούτε με σκοπό αποκλεισμού κάποιων.

Απλώς, αν σκεφτείς τι μαθαίνεις στο λύκειο, θα δεις ότι είναι προχωρημένα πράγματα. Εγώ μίλησα πριν για εξισώσεις 2ου βαθμού, αλλά τα μαθηματικά της Β Λυκείου είναι πολύ πιο δύσκολα από τις εξισώσεις. Άρα, νομίζω ότι αρκετοί (εγώ θα το έθετα στο 20%, όχι στο 5%) δεν μπορούν να τα καταλάβουν αυτά. Θα έπρεπε να υπάρχει μια άλλη διέξοδος, η οποία θα τους μορφώνει, χωρίς να πρέπει να πέσει το επίπεδο του λυκείου και χωρίς να τους ζαλίζει με πράγματα που δεν κατανοούν. Θεωρητικά μιλάμε πάντα. Γενικά πάντως δε διαφωνούμε.

 

Edit: να και το διάγραμμα

[-nick-]

Ε στα λογια μου ερχεσαι για το περιβαλλον.