Μαθηματική απορία/Άσκηση

[4saken]

2,55%

[Dimitris156]

2 λεπτά πριν, lektikos είπε

Το 3% πως προκύπτει, δεν το κατάλαβα.

 

2 λεπτά πριν, 4saken είπε

2,55%

Είναι 1 - 0,9745 = 0,0255 = 2,55%, απλά επειδή η ερώτηση λέει περίπου υποθέτω δίνει στρογγυλοποιημένη απάντηση, εξού το 3%. 

[lektikos]

30 λεπτά πριν, Dimitris156 είπε

 

Είναι 1 - 0,9745 = 0,0255 = 2,55%, απλά επειδή η ερώτηση λέει περίπου υποθέτω δίνει στρογγυλοποιημένη απάντηση, εξού το 3%. 

Ενδεικτικες απαντήσεις: α.4% β.2% γ.5% δ.6%

[Dimitris156]

Θα έβαζα 2% τότε

[lektikos]

Στην αρχή της χρονιάς το 60% των μαθητών μιας  τάξης δήλωσε ότι τους αρέσουν τα μαθηματικά. Στο τέλος της χρονιάς το ποσοστό αυτό αυξήθηκε και έγινε 70%. Τι ποσοστό των μαθητών που δεν τους άρεσαν τα μαθηματικά άλλαξαν γνώμη;

Απαντήσεις: 12%,  20%, 15% , 25%

Εδώ μήπως αυτή η αύξηση κατά 10% αντιπροσωπεύει το 40% των μαθητών που στην αρχή της χρονιάς δεν άρεσαν τα μαθηματικά? Οπότε αυτό το 10 είναι το 25% του 40% των μαθητών που άλλαξαν γνώμη?

Τι λέτε?

[Basilhs23___]

2 ώρες πριν, lektikos είπε

Στην αρχή της χρονιάς το 60% των μαθητών μιας  τάξης δήλωσε ότι τους αρέσουν τα μαθηματικά. Στο τέλος της χρονιάς το ποσοστό αυτό αυξήθηκε και έγινε 70%. Τι ποσοστό των μαθητών που δεν τους άρεσαν τα μαθηματικά άλλαξαν γνώμη;

Απαντήσεις: 12%,  20%, 15% , 25%

Εδώ μήπως αυτή η αύξηση κατά 10% αντιπροσωπεύει το 40% των μαθητών που στην αρχή της χρονιάς δεν άρεσαν τα μαθηματικά? Οπότε αυτό το 10 είναι το 25% του 40% των μαθητών που άλλαξαν γνώμη?

Τι λέτε?

 

Στην αρχή της χρονιάς το 40% (100% - 60%) δεν τους άρεσαν τα μαθηματικά. Στο τέλος της χρονιάς το ποσοστο μειώθηκε σε 30% (100-70). 

Το ποσοστο των μαθητών που δεν τους άρεσαν τα μαθηματικά και άλλαξαν γνώμη είναι:

(0.4 - 0.3) / 0.4 = 0.25 η 25%

[tinapo]

Έστω x το ποσοστό.

Τότε x*40%=10% --> x=1/4 ή 25%

[lektikos]

10 ώρες πριν, Basilhs23___ είπε

 

Στην αρχή της χρονιάς το 40% (100% - 60%) δεν τους άρεσαν τα μαθηματικά. Στο τέλος της χρονιάς το ποσοστο μειώθηκε σε 30% (100-70). 

Το ποσοστο των μαθητών που δεν τους άρεσαν τα μαθηματικά και άλλαξαν γνώμη είναι:

(0.4 - 0.3) / 0.4 = 0.25 η 25%

Ευχαριστώ πολύ! Είχε κάποια βάση και το δικό μου σκεπτικό, σωστά;

[lektikos]

Κάτι ακόμα παιδιά. Μια μετοχή το 2021 αυξήθηκε κατά 10% και το 2022 μειώθηκε κατά 10%. Το ποσοστό επί τοις εκατό που αυξήθηκε ή μειώθηκε η τιμή της μετοχής είναι:

α.0%  β.-1% γ.1% και δ. 2%

Πως θα το υπολογίζαμε;

[G.TH.]

Η εκφώνηση είναι γτμπ.
Έστω είναι 1 η τιμή της μετοχής.
Αν είναι ως προς την αρχική τιμή η μείωση, τότε 0%. 1+(0,1*1)=1,1  και τελικά πάει το 2022 1,1+(-0,1*1)=1 άρα αμετάβλητη.
Αν είναι ως προς την τιμή του 2021 τότε-1%. 1+(0,1*1)=1,1 και τελικά 1,1+(-0,1*1,1)=0,99.
(0,99-1)/1=-0,01 επί 100%=-1%

[Dimitris156]

17 ώρες πριν, lektikos είπε

Μια μετοχή στα τελευταία 4 χρόνια είχε την παρακάτω πορεία: τον 1ο χρόνο ανέβηκε 5%, τον δεύτερο χρόνο ανέβηκε 4%, τον τρίτο χρόνο κατέβηκε 3% και τον τέταρτο χρόνο κατέβηκε 8%. Πόσο περίπου τοις εκατό της αξίας της μετοχής έχασε ο κάτοχος της?

Καμία ιδέα?

 

48 λεπτά πριν, lektikos είπε

Κάτι ακόμα παιδιά. Μια μετοχή το 2021 αυξήθηκε κατά 10% και το 2022 μειώθηκε κατά 10%. Το ποσοστό επί τοις εκατό που αυξήθηκε ή μειώθηκε η τιμή της μετοχής είναι:

α.0%  β.-1% γ.1% και δ. 2%

Πως θα το υπολογίζαμε;

Είναι το ίδιο πρόβλημα.

[lektikos]

Ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί στο άθροισμα   3/4 + 5/6 για να μας δώσει άθροισμα 10;

[Basilhs23___]

5 ώρες πριν, lektikos είπε

Ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί στο άθροισμα   3/4 + 5/6 για να μας δώσει άθροισμα 10;

Αυτό δεν μπορείς να το λύσεις μόνος σου;

Εστω Χ ο αριθμός. Πρέπει να λύσεις την παρακάτω εξίσωση. 

Χ + (3/4 + 5/6) = 10

Χ + (1/2)(3/2 + 5/3) = 10

2Χ + (3/2 + 5/3) = 20

2Χ + 19/6 = 20

Χ = 10 - 19/12 = 101/12

Επεξ/σία 13 Ιανουαρίου 2023 από Basilhs23___

[lektikos]

3 ώρες πριν, Basilhs23___ είπε

Αυτό δεν μπορείς να το λύσεις μόνος σου;

Εστω Χ ο αριθμός. Πρέπει να λύσεις την παρακάτω εξίσωση. 

Χ + (3/4 + 5/6) = 10

Χ + (1/2)(3/2 + 5/3) = 10

2Χ + (3/2 + 5/3) = 20

2Χ + 19/6 = 20

Χ = 10 - 19/12 = 101/120

Κάνοντας τα ομώνυμα φτάνω στο χ = 101/12 και προσθέτοντας και το 19/12, πράγματι βρίσκουμε 10.

Ωστόσο, δίνει μεικτό κλάσμα 8 9/10  ως λύση για τον αριθμό που πρέπει να προσθέσουμε.

Επεξ/σία 13 Ιανουαρίου 2023 από lektikos

[Basilhs23___]

21 λεπτά πριν, lektikos είπε

Κάνοντας τα ομώνυμα φτάνω στο χ = 101/12 και προσθέτοντας και το 19/12, πράγματι βρίσκουμε 10.

Ωστόσο, δίνει μεικτό κλάσμα 8 9/10  ως λύση για τον αριθμό που πρέπει να προσθέσουμε.

Η λύση δεν είναι ακέραια. Δεκαδικό βγαίνει. Είχα ένα λάθος στο τέλος που το διόρθωσα.