Μαθηματική απορία/Άσκηση

[lektikos]

50 λεπτά πριν, Speculoos είπε

1.  27

2.  50ml 😕

3. 12

το 27 πως προκύπτει?

 

[Engimek]

Υπάρχουν δυο τρόποι να το βρεις.

Ο πρώτος είναι όταν έχεις πολλαπλές επιλογές να κάνεις δοκιμές στο μυαλό σου με όλες τις λύσεις και να δεις που βγαίνει σωστό αποτέλεσμα.

Δηλαδή δοκιμάζουμε την κάθε λύση... όταν φτάσουμε στο 27 λέμε - Παίρνει ο πρώτος το 1/3 του 27 άρα μένουν 18. Παίρνει ο δεύτερος το 1/3 του του 18 άρα μένουν 12 = επαληθεύεται.

Όπως είπε πολύ σωστά όμως ο @MauroPaltoudias  το να σου δίνουν απαντήσεις δεν είναι και το καλύτερο γιατί δεν κάθεσαι να λύσεις σωστά την άσκηση. Αυτό είναι περισσότερο τρόπος επαλήθευσης.

Σωστός τρόπος είναι η επίλυση με εξίσωση. Δηλαδή κάθε φορά που κάποιος παίρνει το 1/3 απομένουν 2/3. Οπότε αν χ το αρχικό ποσό και γνωρίζοντας ότι στο τέλος έμειναν 12:

2/3*2/3*χ = 12 --> x = 12*3/2*3/2 = 27

 

P.S. Πρόσεξε αυτό: Ο Αντρέας στη συνέχεια παίρνει το 1/3 από τις υπόλοιπες - γι΄αυτό η λύση σου έβγαινε λάθος.

[lektikos]

Πόσα χιλιόμετρα την ώρα τρέχει ένας δρομέας που τα 100 μέτρα τα
κάνει σε 10 sec;

Τα 100 m σε 10 sec, άρα τα 1000m (1Km), τα κάνει σε 100sec.

1m/sec = 3,6Km/h, οπότε 1000m/100sec = 10m/sec * 3,6 = 36Km/h.

Συμφωνείτε?

[MauroPaltoudias]

3 ώρες πριν, lektikos είπε

1m/sec = 3,6Km/h

Αν μπορείτε να το υπολογίσετε αυτό (και δεν το βρήκατε έτοιμο και το κουμπώσατε ως τιμή μετατροπής), τότε ναι, σωστά τα λέτε.

Επεξ/σία 18 Ιανουαρίου 2023 από MauroPaltoudias

[lektikos]

5 λεπτά πριν, MauroPaltoudias είπε

Αν μπορείτε να το υπολογίσετε αυτό (και δεν το βρήκατε έτοιμο και το κουμπώσατε), τότε ναι, σωστά τα λέτε.

Νομίζω ότι το σχόλιο σας πέρα από υποτιμητικό και άστοχο, έχει και ψήγματα κακεντρέχειας. Το ότι ρωτάω κάποια πράγματα που δεν ξέρω, δεν σημαίνει ότι δεν ξέρω να λύσω κάποια άλλα.

Ως προς το σχόλιο της επιβεβαίωσης, σας ευχαριστώ.

[MauroPaltoudias]

5 λεπτά πριν, lektikos είπε

Νομίζω ότι το σχόλιο σας πέρα από υποτιμητικό και άστοχο, έχει και ψήγματα κακεντρέχειας. Το ότι ρωτάω κάποια πράγματα που δεν ξέρω, δεν σημαίνει ότι δεν ξέρω να λύσω κάποια άλλα.

α) Νομίζω οτι επανειλημμένα σας έχω βοηθήσει (ίσως να ανατρέχατε σε προηγούμενες απαντήσεις και θα το διαπιστώνατε ιδίοις όμμασι).

β) Προφανως η συγκεκριμένη απάντησή σας, έρχεται σε συνέχεια του σχόλιου που έκανα εχθές. Εάν προσέξετε το ύφος με το οποίο εκφραστηκα (αφού το διαβάσετε ξανά), θα διαπιατώσετε τη χρήση του ρήματος "θεωρώ" ή φράσεις τύπου "για κάποιον περίεργο λόγο", "κάπου προφανώς μπερδεύεστε" κ.ά. Όλα αυτά χρησιμοποιήθηκαν για πολύ συγκεκριμένο σκοπό, προσπαθώντας να δημιουργήσω έναν φιλικό τόνο και όχι σκωπτικό. Πουθενά δεν φάνηκα απόλυτος, πουθενά δεν σας υποτίμησα, πουθενά δεν υπήρξα κακεντρεχής και παρακαλώ να μου υποδείξετε πού ακριβώς έγινε αυτό (και όχι με τη λογική "η αίσθησή μου είναι αυτή", γιατί αισθήσεις και γραπτός λόγος δεν συμβαδίζουν σίγουρα). Οπότε, προτείνω να αναλογιστείτε για άλλη μία φορά τι γράψατε, σε ποιόν και με ποιό έρεισμα. 

γ) Επανέρχεστε με απορίες επί προβλημάτων, που κυριολεκτικά είναι πανομοιότυπα μεταξύ τους.Οι απορίες σας δε, έχουν εναν κοινό άξονα αναφοράς : την έλλειψη αναγνώρισης δεδομένων και την κατάστρωση μιας απλούστατης εξίσωσης ενός μονάχα, αγνώστου. Εκεί δηλαδή, εστιάζεται το πρόβλημα (εντελώς φιλικά η συμβουλή). Συνεπώς, αντί να κάνετε μαντεψιές, ίσως να ήταν πιο ορθή μια προσέγγιση όπως η παραπάνω. Θα μπορούσα να σας δίνω έτοιμες απαντήσεις, να χαίρομαι και να λέω "τι φοβερός που είμαι και τα λύνω ο κερατάς!", εσείς να μην ξέρετε πού είναι το λάθος στους δικούς σας υπολογισμούς (ή απλά να λέτε "άστο, δεν κατάλαβα, πάμε στο επόμενο πρόβλημα") και όλο αυτό το πράγμα να οδηγεί σε μια ατερμονη κατάσταση.Αν αυτό είναι το ζητούμενό σας, τότε αρκεί να το πείτε ανοιχτά. 

δ) Το σχόλιο μου ως προς τη τελευταία σας ανάρτηση, αφορούσε σε μια τιμή που επισυναψατε ξερά, χωρίς να δείξετε πώς την υπολογίσατε, κάτι που γενικά δεν συνηθίζετε. Αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό, εάν κάποιος ανατρέξει σε δικές σας, παλαιότερες και σχετικές με το θέμα αναρτήσεις.

Φιλική συμβουλή : μην χαρακτηρίζετε ανθρώπους. Υπάρχει πάντα η δυνατότητα διαλόγου. Το πιο εύκολο για μένα, θα ήταν να απαντήσω χάνοντας την ψυχραιμία μου και να γίνει ροντέο το συγκεκριμένο θέμα. Εάν εσείς ικανοποιήστε με κάτι τέτοιο ή βλέπετε ότι δεν μπορείτε να το ελέγξετε, τότε δυστυχώς δεν μπορούμε να συνεχίσουμε να συζητάμε.

Καλή συνέχεια σας εύχομαι και καλή τύχη στον διαγωνισμό.

[lektikos]

4 λεπτά πριν, MauroPaltoudias είπε

α) Νομίζω οτι επανειλημμένα σας έχω βοηθήσει (ίσως να ανατρέχατε σε προηγούμενες απαντήσεις και θα το διαπιστώνατε ιδίοις όμμασι).

β) Προφανως η συγκεκριμένη απάντησή σας, έρχεται σε συνέχεια του σχόλιου που έκανα εχθές. Εάν προσέξετε το ύφος με το οποίο εκφραστηκα (αφού το διαβάσετε ξανά), θα διαπιατώσετε τη χρήση του ρήματος "θεωρώ" ή φράσεις τύπου "για κάποιον περίεργο λόγο", "κάπου προφανώς μπερδεύεστε" κ.ά. Όλα αυτά χρησιμοποιήθηκαν για πολύ συγκεκριμένο σκοπό, προσπαθώντας να δημιουργήσω έναν φιλικό τόνο και όχι σκωπτικό. Πουθενά δεν φάνηκα απόλυτος, πουθενά δεν σας υποτίμησα, πουθενά δεν υπήρξα κακεντρεχής και παρακαλώ να μου υποδείξετε πού ακριβώς έγινε αυτό (και όχι με τη λογική "η αίσθησή μου είναι αυτή", γιατί αισθήσεις και γραπτός λόγος δεν συμβαδίζουν σίγουρα). Οπότε, προτείνω να αναλογιστείτε για άλλη μία φορά τι γράψατε, σε ποιόν και με ποιό έρεισμα. 

γ) Επανέρχεστε με απορίες επί προβλημάτων, που κυριολεκτικά είναι πανομοιότυπα μεταξύ τους.Οι απορίες σας δε, έχουν εναν κοινό άξονα αναφοράς : την έλλειψη αναγνώρισης δεδομένων και την κατάστρωση μιας απλούστατης εξίσωσης ενός μονάχα, αγνώστου. Εκεί δηλαδή, εστιάζεται το πρόβλημα (εντελώς φιλικά η συμβουλή). Συνεπώς, αντί να κάνετε μαντεψιές, ίσως να ήταν πιο ορθή μια προσέγγιση όπως η παραπάνω. Θα μπορούσα να σας δίνω έτοιμες απαντήσεις, να χαίρομαι και να λέω "τι φοβερός που είμαι και τα λύνω ο κερατάς!", εσείς να μην ξέρετε πού είναι το λάθος στους δικούς σας υπολογισμούς (ή απλά να λέτε "άστο, δεν κατάλαβα, πάμε στο επόμενο πρόβλημα") και όλο αυτό το πράγμα να οδηγεί σε μια ατερμονη κατάσταση.Αν αυτό είναι το ζητούμενό σας, τότε αρκεί να το πείτε ανοιχτά. 

δ) Το σχόλιο μου ως προς τη τελευταία σας ανάρτηση, αφορούσε σε μια τιμή που επισυναψατε ξερά, χωρίς να δείξετε πώς την υπολογίσατε, κάτι που γενικά δεν συνηθίζετε. Αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό, εάν κάποιος ανατρέξει σε δικές σας, παλαιότερες και σχετικές με το θέμα αναρτήσεις.

Φιλική συμβουλή : μην χαρακτηρίζετε ανθρώπους. Υπάρχει πάντα η δυνατότητα διαλόγου. Το πιο εύκολο για μένα, θα ήταν να απαντήσω χάνοντας την ψυχραιμία μου και να γίνει ροντέο το συγκεκριμένο θέμα. Εάν εσείς ικανοποιήστε με κάτι τέτοιο ή βλέπετε ότι δεν μπορείτε να το ελέγξετε, τότε δυστυχώς δεν μπορούμε να συνεχίσουμε να συζητάμε.

Καλή συνέχεια σας εύχομαι και καλή τύχη στον διαγωνισμό.

Δεν αμφισβήτησα το γεγονός ότι έχετε βοηθήσει.

Δεν με πείραξε το χτεσινό σας σχόλιο. Με ενόχλησε το "κουμπώσατε" που αναφέρατε στην πρόσφατη ανάρτηση σας. Ακόμα και να μην γνωρίζει κάποιος όλες τις μετατροπές μονάδων ταχύτητας απ' έξω, με μια απλή αναζήτηση τις βρίσκει. Αλλά δεν θα σταθούμε εκεί. Το αποτέλεσμα που είδατε, φάνηκε να γράφτηκε έτσι ξερά?

Το 1μ/δευτερόλεπτο = 3,6 χλμ/ώρα, δίνεται ούτως ή άλλως για την μετατροπή σε χλμ στο τέλος της άσκησης.

 

[MauroPaltoudias]

7 λεπτά πριν, lektikos είπε

Το αποτέλεσμα που είδατε, φάνηκε να γράφτηκε έτσι ξερά?

Υπήρξα πολύ συγκεκριμένος. Αναφέρθηκα στη μετατροπή m/s -> km/h. Αν θέλετε, διαβάστε ξανά στο σχόλιό μου και σε τι ακριβώς αναφέρομαι. Ούτε βέβαια αναφέρατε και ότι "... Τιμή μετατροπής m/s σε km/h, η 3,60" αναφέρεται στην εκφώνηση.

Επίσης, ως προς το ερώτημά σας σχετικά με το εάν φάνηκε, νομίζω ότι είναι ξεκάθαρο στην απάντηση που είχατε δώσει και παραπάνω και σας επισυνάπτω  :

4 ώρες πριν, lektikos είπε

1m/sec = 3,6Km/h

Επεξ/σία 18 Ιανουαρίου 2023 από MauroPaltoudias

[lektikos]

Σας είπα τι με ενόχλησε, από εκεί και έπειτα δεν πρέπει να το διαιωνίσουμε. Πάμε παρακάτω, προχωράμε.

[MauroPaltoudias]

15 λεπτά πριν, lektikos είπε

Πάμε παρακάτω, προχωράμε.

Πηγαίνετε παρακάτω και προχωρήστε λοιπόν, χαρακτηρίζοντας κόσμο που δεν σας χαρακτήρισε, αντιθέτως σας βοήθησε.

Καλό κουράγιο.

[lektikos]

1 ώρα πριν, MauroPaltoudias είπε

Πηγαίνετε παρακάτω και προχωρήστε λοιπόν, χαρακτηρίζοντας κόσμο που δεν σας χαρακτήρισε, αντιθέτως σας βοήθησε.

Καλό κουράγιο.

Θα επανέλθουμε στα ίδια; Είπα πως δεν βοηθήσατε; Το πρώτο πράγμα που σας απάντησα ήταν ότι με βοηθήσατε, δεν το ξεχνώ, ούτε είμαι αγνώμων. Το σχόλιο σας ήταν άκομψο.

Καλό κουράγιο και σε σας.

Επεξ/σία 18 Ιανουαρίου 2023 από lektikos

[MauroPaltoudias]

9 ώρες πριν, lektikos είπε

Θα επανέλθουμε στα ίδια; Είπα πως δεν βοηθήσατε; Το πρώτο πράγμα που σας απάντησα ήταν ότι με βοηθήσατε, δεν το ξεχνώ, ούτε είμαι αγνώμων. Το σχόλιο σας ήταν άκομψο.

Καλό κουράγιο και σε σας.

Είπαμε ήδη πολλά νομίζω. Προχωράμε, όπως λέτε και εσείς.

[christos_uoa]

Επειδή ο διαγωνισμός θα είναι πολλαπλών επιλογών και λογικά και πιθανότατα χωρίς τη δυνατότητα χρήσης προχείρου, θα πρέπει να εξασκηθείτε στην επίλυση αυτών των ασκήσεων ανάλογα.

 

[Speculoos]

1 ώρα πριν, christos_uoa είπε

Επειδή ο διαγωνισμός θα είναι πολλαπλών επιλογών και λογικά και πιθανότατα χωρίς τη δυνατότητα χρήσης προχείρου, θα πρέπει να εξασκηθείτε στην επίλυση αυτών των ασκήσεων ανάλογα.

 

Στο μυαλό σου θα κάνεις τις πράξεις;

[christos_uoa]

4 ώρες πριν, Speculoos είπε

Στο μυαλό σου θα κάνεις τις πράξεις;

Όταν δεν έχεις πρόχειρο και κομπιουτεράκι, ναι για αυτό πρέπει να έχεις αναπτυγμένες τις ικανότητες εκτίμησης και νοερών υπολογισμών. Συνήθως με αυτές τις εξετάσεις θέλουν να δουν τις αριθμητικές  ικανότητες,  τον επαγωγικό  συλλογισμό,  την αναλογική  σκέψη,  την κριτική  ικανότητα κτλ γενικά τον μαθηματικό συλλογισμό. 

Υπάρχουν διάφορες στρατηγικές προσέγγισης τέτοιων προβλημάτων (πολλαπλών επιλογών) με την καταλληλοτερη βέβαια να είναι και η συντομότερη.